طبق قضیه پرون-فروبنیوس، اگر یک ماتریس (مربعی و مولفه به مولفه) نامنفی باشد آنگاه شعاع طیفی آن یک مقدار ویژه از است و بردار ویژه متناظرش نامنفی است. اگر بعلاوه، تحویل ناپذیر باشد آنگاه یک مقدار ویژه ساده است و بردار ویژه متناظرش مثبت است. همچنین برای یک ماتریس نامنفی تحویل ناپذیر با اندیس غیر اولیه (یعنی دقیقأ مقدار ویژه با قدر مطلق داشته باشد)، فروبنیوس یک قضیه ساختاری عمیق تری را ثابت کرده است...

هدف اصلی این پایان نامه بدست آوردن یک تجزیه رتبه کامل پلکانی برای ماتریس های کلا مثبت (نامنفی) و ماتریس های کلا نامثبت (منفی) است و اینکه هر ماتریسی تجزیه رتبه کامل پلکانی ندارد. بدین منظور ابتدا به بیان خواص و چگونگی تجزیه ماتریس های کلا مثبت (نامنفی) پرداخته و سپس با استفاده از این مطالب به معرفی ماتریس های کلا نامثبت (منفی)، خواص وچگونگی تجزیه و تولید آنها می پردازیم.

دراین پایان نامه مشبکه های نیمحلقه ها و نیم میدانهای توابع نامنفی پیوسته بر روی یک فضای توپولوژی دلخواه مورد مطالعه قرار خواهندگرفت. همچنین خواص همنهشتیهای نیم میدان و نیم میدان خودتوان بررسی میشوند. سپس توسیع همنهشتیها بر روی نیم حلقه و را مورد تجزیه و تحلیل قرار میدهیم و ثابت میکنیم که همنهشتیهای نیممیدان (خودتوان) توابع مثبت پیوسته میتواند به نیمحلقه(خودتوان)توابع نامنفی پیوسته توسیع یابند.

در این پایان نامه توزیعهای پایدار گسسته و توزیعهای نیمه- پایدار گسسته با تکیه گاه اعداد صحیح نامنفی و دیگر توزیعها و چند خواص آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس فرآیند اتورگرسیو مرتبه اول با مقادیر اعداد صحیح نامنفی در ارتباط با توزیعهای حاشیه ای نیمه- پایدار گسسته بیان و همچنین فرآیند اتورگرسیو مرتبه اول آمیخته با توزیعهای حاشیه ای نیمه- پایدار هندسی مطرح می شوند. در پایان فرآیند میانگین...

در این پایان نامه در ابتدا مشخص ساز ی اثر صفر برای ماتریس های نا منفی متقارن از مرتبه پنج را مطرح کرده و در ادامه به مسئله وجود و ساختار ماتریس های نامنفی متقارن با طیف حقیقی می پردازیم همچنین مسئله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس ها ی نا منفی متقارن از مرتبه 2 تا 6 را که از مسائل پیچیده در جبر خطی عددی بوده است مطرح کرده و این گونه مسائل را حل می کنیم. حل مسئله مقدار ویژه معکوس برای ماتریس های نا...

ابتدا به بیان مفاهیم و تعاریفی می پردازیم که در این پایان نامه بکار رفته است. سپس نحوه ی به کارگیری تابع نمایی را توضیح داده و در غالب مثال ها و تذکّراتی به بیان ویژگی های آن می پردازیم. همچنین تعمیمی از این روش را برای دستگاه معادلات بیان خواهیم کرد. در پایان این روش را برروی معادلات دیفرانسیل جزیی غیر خطی و هچنین دستگاه معادلات دیفرانسیل به کار خواهیم گرفت.

تاکنون با مسائل برنامه ریزی ریاضی معمولی آشنا شدیم که در آن ها ضرایب هدف، محدودیت ها و سمت راست, اعداد حقیقی بودند. اما درواقع ‎‎مسائل زیادی وجود دارند که در آن ها تابع هدف و یا محدودیت ها غیرقطعی هستند. حالت خاصی از این عدم قطعیت در مسائلی است که در آن ها پارامترهای مساله به صورت بازه اند. هدف از این پایان نامه بررسی برخی مسائل برنامه ریزی بازه ای غیرخطی، تعریف مفهوم جواب در آن ها و روش های حل...

در این پایان نامه‏ روش های مختلف حل مسائل برنامه ریزی چند هدفی تصادفی که در آن ها متغیرهای تصادفی می توانند در پارامترهای توابع هدف و محدودیت ها ظاهر شوند‏ بررسی شده است. هنگامی که یک مسأله فرمول بندی تصادفی دارد‏، مرحله ی اول حل آن‏، تبدیل مسأله به فرمول بندی غیر تصادفی است‏، لذا طبقه بندی و ارزیابی این تبدیلات با توجه به بسیاری از مفاهیم ارائه شده از کارایی‏، ارائه گردیده است. هم چنین به مفهو...

...

انالیز یکی از مهم ترین و تواناترین شاخه های ریاضیات است که رهگشای بسیاری از مسایل ریاضی فیزیک و مهندسی می باشددر این بین نقش معادلات دیفرانسیل در علوم دیگربسیار مهم می باشد