روش مونت کارلو به عنوان یک روش سریع برای حل مسائل بهینه سازی در مهندسی و سایر علوم به کار می رود. در این رساله، ابتدا روش های قطعی و تصادفی را برای حل یک مساله ی بهینه سازی موضعی بیان می کنیم. سپس بهینه سازی مونت کارلورا معرفی کرده والگوریتم های مونت کارلو را برای حل مساله ی بهینه سازی سراسری مورد بررسی می دهیم و جواب ها را با استفاده از مولد شبه تصادفی بهبود می دهیم.

این پایان نامه به بررسی اهمیت کنترل پذیری در تحلیل سیستم های کوانتومی می پردازد. نشان می دهیم عدم کنترل پذیری سیستم کوانتومی موجب افزایش تعداد زیربهین های موضعی و کاهش ناحیه جذب ماکزیمم سراسری می شود. در این وضعیت، الگوریتم های بهینه سازی در نقاط بهینه موضعی متوقف می شوند و جواب بهینه سراسری را به دست نمی آورند. در این پایان نامه پس از بیان برخی مفاهیم مورد نیاز، ابتدا انواع کنترل پذیری سیستم ه...

در این رساله ثابت می کنیم که قضیه کرول -اشمیدت در حالت کلی برای مدول های آرتینی برقرارنیست . این جواب سوالی است که توسط کرول در سال 1932 پرسیده شد. بدین منظور ابتدا حلقه های نیم موضعی را مورد بررسی قرار داده و نشان می دهیم ، که هر گاه ‏‎s‎‏ یک جبر مدول متناهی روی حلقه جابجایی نوتری نیم - موضعی ‏‎r‎‏ باشد، آنگاه می توان ‏‎s‎‏ را بعنوان حلقه درونریختی یک مدول آرتینی در نظر گرفت. با استفاده از این...

آنچه که در این رساله صورت گرفته است، با تهیه یک نرم افزار تحلیل گر غیرخطی ‏‎nap2d‎‏ و یک نرم افزار محاسبه کنندهخطا‏‎smooth‎‏ ، میزان خطای نسبی سراسری و خطای نسبی موضعی در هر گام بارگذاری محاسبه شده و به کمک یک نرم افزار تولید کننده شبکه جزبندی ‏‎mgp‎‏ و براساس اصلاح وفقی نوع ‏‎h‎‏ با شبکه بندی غنی شده ، ابعاد المانها بطور موضعی کوچک شده به طوری که خطای نسبی در کلیه المانها کمتر از یک گردد. محاس...

در این پایان نامه ‎به‎ مطالعه ی دو نوع از جواب ها برای معادلات دیفرانسیل فازی تصادفی می پردازیم. دو نوع متفاوت از جواب ها برای معادلات دیفرانسیل فازی تصادفی‏، به موجب استفاده از دو نوع متفاوت از مفهوم مشتق فازی به وجود می آیند. تحت شرط لیپ شیتس تعمیم یافته وجود و منحصربفردی هر دو نوع جواب را به دست می آوریم. سپس نشان داده می شود که اگر داده های معادله زیاد متفاوت نباشند، آن گاه جواب ها (از نوع ...

معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری برای اولین بار در سال 1695 توسط هوپیتال (1704-1661) و لایب- نیتز (1716-1646) مطرح شد. بعد از آن بدلیل کاربرد و اهمیت آن مورد توجه دانشمندانی دیگر مانند اویلر،لاگرانژ، لاپلاس ، فوریه، لیوویل، ریمان ،گرانولد، لتنیکوف، آبل، وایل و... قرار گرفت .اخیرا مقالات و کتبی درباره وجود و چندگانگی جوابها (یا جوابهای مثبت) برای معادله دیفرانسیل غیر خطی از مرتبه کسری با شرایط او...

در این پایان نامه، چگونگی تبدیل معادلات دیفرانسیل جزیی از نوع بیضوی به یک معادله ی انتگرال مرزی ارائه می شود. سپس انواع مختلف عناصر از جمله ثابت، خطی و درجه دوم و همچنین تحلیل خطای موضعی و سراسری آن ها مورد بحث قرار می گیرند. در پایان، جواب تقریبی مسایل معکوس که در آن قسمتی از مرز دامنه نامعلوم است، به روش اجزای کرانه ای بررسی می شود.

در این پایان نامه یک الگوریتم پیوندی کلنی مورچگان و ژنتیک(haco-ga) برای مسایل زمانبندی جایگشت خرید جریان با کمینه کردن زمان که از مسایل np-hard می باشد معرفی شده است. این پیوند در الگوریتم به وسیله به کار بردن یک الگوریتم ژنتیک سازگار شده با کلنی مورچگان به عنوان جستجوی موضعی الگوریتم کلنی مورچگان بدست آمده است.این جستجوی موضعی با بکار بردن سه عملگر جهش (mutation) ، عملگر بازترکیب (crossover) و...

ابتدا به بیان مفاهیم و تعاریفی می پردازیم که در این پایان نامه بکار رفته است. سپس نحوه ی به کارگیری تابع نمایی را توضیح داده و در غالب مثال ها و تذکّراتی به بیان ویژگی های آن می پردازیم. همچنین تعمیمی از این روش را برای دستگاه معادلات بیان خواهیم کرد. در پایان این روش را برروی معادلات دیفرانسیل جزیی غیر خطی و هچنین دستگاه معادلات دیفرانسیل به کار خواهیم گرفت.

تاکنون با مسائل برنامه ریزی ریاضی معمولی آشنا شدیم که در آن ها ضرایب هدف، محدودیت ها و سمت راست, اعداد حقیقی بودند. اما درواقع ‎‎مسائل زیادی وجود دارند که در آن ها تابع هدف و یا محدودیت ها غیرقطعی هستند. حالت خاصی از این عدم قطعیت در مسائلی است که در آن ها پارامترهای مساله به صورت بازه اند. هدف از این پایان نامه بررسی برخی مسائل برنامه ریزی بازه ای غیرخطی، تعریف مفهوم جواب در آن ها و روش های حل...