در این پایان نامه، میانگین پذیری ضعیف باناخ a(x، یعنی فضای نگاشت های تقریب پذیر روی فضای باناخ x، و رابطه آن با خواص تجزیه نگاشت ها در a(x مورد بررسی قرار می گیرد. ثابت می شود که اگر a(x، میانگین پذیر ضعیف باشد، آنگاه با a(x) خود القاست و یا فضای x دارای خصوصیات خاصی می باشد. همجنین در رده جبرهای باناخ خود القا ثابت می شود که میانگین پذیری ضعیف تحت هم ارزی نوع موریتا حفظ می شود. با استفاده از ا...

حلقه ی تعویض پذیر r را متمم دار گوییم، هرگاه برای هر عنصر a درr ، عنصر b در r وجود داشته باشد که ab=0 و a+b عنصر منظّم حلقه ی r باشد. حلقه ی r متمم دار است، اگر و تنها اگر، حلقه ی کسرهای r ، منظّم ون نیومن باشد. (حلقه ی r را منظّم ون نیومن گوییم، هرگاه برای هر عنصر a درr ، عنصرx در r وجود داشته باشد که a2x=a ). در این نگارش، تعمیم حلقه های متمم دار را در نظر می گیریم وکاربرد آن ها را در حلقه ی کسر...

مفهوم مدول به طور ضعیف کوهاپفی به این صورت تعمیم داده شده است؛ مدول m شبه کوهاپفی نامیده می شود اگر برای هر درون ریختی یک به یک f از m، (m/f(m منفرد باشد. این مدول ها به طور وسیع بررسی شده اند. روی حلقه های نا منفرد راست، شرط های معادلی برای یک مدول شبه کوهاپفی بدست آمده است. حلقه ی r نیمه ساده است اگر و تنها اگر هر r- مدول شبه کوهاپفی، کوهاپفی باشد. حلقه ی rنامنفرد راست استاگر تنها و تنها اگ...

فرض کنید یک جبر باناخ باشد. ما نشان می دهیم که اگر یک ایده ال انقباض پذیر ازیک جبر باناخ باشد آنگاه برقرار است. سپس وجود یک خود توان می نیمال مرکزی را در یک جبر باناخ انقباض پذیرکه یک تابعک ضربی نا صفر روی آن موجود باشد ثابت می کنیم. همچنین مفهومb- انقباض پذیری و یکی از فرم های معادل آن را معرفی می کنیم و با مثالی نشان می دهیم که b- انقباض پذیری به طور اکید از انقباض پذیری ضعیف تر است.

فرض کنید rیک حلقه جابجایی با1_r? ?_r . تعمیم های متفاوتی از ایده آل های اول rمورد بررسی قرار گرفته است. در این رساله ما ایده آل های تقریباً اول و به طور ضعیف اول و تعمیم آنها را مورد مطالعه قرار می دهیم. به خصوص به مطالعه خواص مشابه و تفاوت های ایده آل های اول و تقریباً اول می پردازیم ([2] و[6]).

گراف های بسیار نامنظم در سال 1987 توسط یوسف علوی و همکارانش معرفی شدند. آنها بعضی از خواص این گراف ها مانند عدد استقلال و دنباله درجات را مطالعه کردند. در سال 2013 سایمون ماک و بی گراف های به طور ماکسیمال نامنظم را تعریف کردند. (گرافهایی که تعداد درجات متمایز در دنباله درجات آن برابر ماکسیمم درجه رئوس گراف است). او ثابت کرد که تمام گرافهای بسیار نامنظم به طور ماکسیمال نامنظم هم هستند. ما در این...

نحوه ساخت عملگرهای دیراک و کایرالیتی روی ads2 فازی و جابجایی توضیح داده شده است.در حالت فازی توصیفی از شبه تعمیم جبر گینسپارگ –ویلسون برای ساخت مدولهای تصویری مورد استفاده قرار گرفته است.تصویرگرهای متناظر که تکانه زاویه ای چپ و اسپین را به هم جفت میکنند برای ارایه تکانه زاویه ای کل کمینه مورد استفاده قرار گرفته است. نشان داده شده است که شبه تصویرگرها و عملگرهای شبه دیراک و شبه کایرالیتی در حالت...

در این مقاله a و b جبرهای باناخ یکدارند و فرض می کنیم m یک b,a- مدول باناخ یکدار باشد پرفسور فورست و مارکوس جبر باناخ مثلثی t را مورد مطالعه قرار داده و نشان داده اند که t به طور ضعیف میانگین پذیر است اگر و تنها اگر جبرهای گوشه ای a و b به طور ضعیف میانگین پذیر باشد. همجنین در این مقاله ابتدا نکاتی در مورد میانگین پذیری مدولی، نگاشت مدولی، اشتقاق مدولی و... بیان شده و سپس در رابطه با اشتقاق مدو...

چکیده فرض کنید r یک حلقه جابجایی و یکدار و n یک عدد صحیح مثبت باشد. در این پایان نامه ابتدا یک تعمیم از ایده ال اول (به طور ضعیف اول)‏ بیان شده است. یک ایده ال سره i از r را یک ایده ال 2‎‎‎‎-جاذب (به طور ‏ضعیف‎ ‎2‎-جاذب) ‎‏از‎‎ r نامیم‏، هرگاه ‎‏برای a,b,c?r‎،abc?i ( 0?abc?i)،‏ ایجاب کند که ab?i یا ac?i یا .bc?i نشان داده می شود که اگر i یک ایده ال 2-جاذب از حلقه rباشد‏، آنگاه rad(i) یک ای...