بعد از صحبت از تابعک های ضربی روی جبرهای باناخ، تابعک های تقریبا ضربی بیان می شود. جبرهای باناخی که تابعک های تقریبا ضربی نزدیک تابعک های ضربی هستند جبرهای amnm نامیده می شوند. در این پایان نامه چند قضیه در رابطه با تابعک های تقریبا ضربی بیان می شود، قضیه ای مهم که شرط های معادل با خاصیت amnm را بیان می کند ارائه می دهیم، سپس به معرفی جبرهای amnm می پردازیم. مانند فضای توابع پیوسته روی فضای هاس...

در این پایان نامه به بررسی مفاهیم شبه میانگین پذیری جبرهای باناخ و میانگین پذیری تقریبی جبرهای باناخ که در یک کار مشترک توسَط قهرمانی، ژانگ و لوی در سال ???? معرفی گردید می پردازیم.نشان داده می شود که هر جبر باناخ تقریباْانقباض پذیر کراندار دارای واحد تقریبی کراندار است و بعلاوه جبر فوریه روی گروه آزاد با دو مولد، تقریباْ میانگین پذیر عملگری نیست. بعلاوه مثالهایی از جبرهای (s)l^1 که s یک نیم گروه ...

در این پایان نامه ثابت شده که یک نگاشت خطی حافظ طیف دو سویی روی دو جبر باناخ ماتریسی، یک همریختی جردن است.

در این پایان نامه جبرهای باناخ دوگان را معرفی و پیش دوگان های آنها را مطالعه می کنیم. در ادامه به بررسی رده ی خاصی از جبرهای باناخ دوگان یعنی جبرهای اندازه ی گروهی برای گروه های فشرده ی موضعی می پردازیم و یک پیش دوگان خاص منحصر به فرد را برای آنها ارائه می کنیم. همچنین به دنبال آن هستیم که یک محک ساده را که توسط آن جبر ضربگری یک جبر باناخ به جبر باناخ دوگان تبدیل می شود، ارائه دهیم. رده بندی...

میانگین پذیری هرکدام از جبرهای باناخ که در پایان نامه ذکر شده است، مستلزم متناهی بودن آن است. در سال های اخیر مسائل قابل توجهی در رابطه با میانگین پذیری تقریبی حل نشده باقی مانده است. دراین پایان نامه یک روش کلی ارائه می دهیم که نشان می دهد جبرهای باناخ بدون همانی تقریبی کران دار نمی توانند میانگین پذیر تقریبی باشند و از آن برای میانگین پذیر تقریبی نبودن برخی ار جبرهای باناخ استفاده می کنیم. بر...

ارتباط بین تصویرهای انقباضی و امید شرطی برای اولین بار توسط داگلاس روی جبر باناخ l1(x, s, u) به ازای یک اندازه ی احتمال u مورد بررسی قرار گرفت. با گسترس مفهوم امید شرطی به جبرها همواره ارتباط بین تصویر های انقباضی و امید شرطی در جبرهای نرمدار مورد توجه بوده است. در این پایان نامه ابتدا به بررسی این ارتباط در جبرهای باناخ برآمده از آنالیز هارمونیک می پردازیم و در ادامه جبر باناخ lp(v) و جبرهای ...

میانگین پذیری جبرهای باناخ که ی ?? و مورد بررس ?? معرف l1(g) بر حسب g 1973 در جهت یافتن شرط معادل با میانگین پذیری گروه فشرده را میانگین g صورت میانگین پذیری جبرهای باناخ که ی ?? و مورد بررس ?? معرف l1(g) بر حسب g 1973 در جهت یافتن شرط معادل با میانگین پذیری گروه فشرده را میانگین g صورت

فرض می کنیمx یک فضای توپولوژیکی فشرده ی هاسدورف بوده و eیک جبر باناخ تعویض پذیر یکانی باشد.دراین پایان نامه ابتدا به معرفی جبر باناخ توابع بردار-مقداری پیوسته ی (c(x,e می پردازیم وفضای ایدآل ماکسیمال آنراتعیین می کنیم.سپس xیک مجموعه ی فشرده درn-فضای مختلط درنظر می گیریم وجبرباناخ توابع بردار-مقداری چندجمله ای (p(x,eرا مورد مطالعه قرار می دهیم وفضای ایدآل ماکسیمال آن را مشخص می کنیم .درادامه فرض...

عملگر d روی جبر باناخ a را یک اشتقاق (عملگر مشتق) گویند هرگاه به ازای هر a و b در .d(ab)d(a)b+ad(b),a کار روی برد اشتقاقهای روی جبرهای باناخ توسط سینگر و ورمر در سال 1955 آغاز شد. سینگر و ورمر نشان دادند که برد هر اشتقاق کراندار (پیوسته) روی جبرهای باناخ جابجائی داخل رادیکال (جیکوبسن) قرار می گیرد. آنها حدس زدند که شرایط پیوستگی اضافی است . این حدس به ((حدس سینگر - ورمر)) معروف شد. این مساله حد...

در این رساله ابتدا مدول های باناخ از جمله مدول های هیلبرت و مدول های فینسلر مورد مطالعه قرار می گیرند و سپس فضاهای عملگری روی این مدول های باناخ مورد بحث واقع می شوند. در بخش دوم از این رساله با گذر از جبرهای باناخ به رده ی دیگری از جبرهای توپولوزیک به نام lmc-جبرها، مجددا انواع مدول ها را روی این رده از جبرهای توپولوژیک را مطالعه می کنیم و نهایتا معطوف فضاهای عملگری و نگاشت های حافظ بر روی مدو...