در این پایان نامه از تابع اسپلاین نمایی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی وجزئی استفاده شده است . اسپلاین غیرچندجمله ای کششی فرمولبندی شده است . با استفاده از اسپلاین غیرچندجمله ای، معادله غیرخطی ساین-گوردون تعمیم یافته با شرایط مرزی دیریکله ونیومن حل شده است ودسته ای از روشها ایجاد شده اند . پایداری وهمگرایی این روش عددی با استفاده از روشهای وان نیومن وانرژی بررسی شده است .همچنین مسئله مقد...

  در دهۀ گذشته ار‌هاتعاش نانو تیر‌های پیزوالکتریک و پیزومغناطیس مورد توجه پژوهشگران بوده است. عموما علاوه بر میدان‌های جابجایی، میدان‌های الکترومغناطیس نیز بدلیل کوچک بودن نسبت عرض به طول هندسه تیر، بصورت یک بعدی در نظر گرفته می‌شود. این امر اعمال شرایط مرزی الکترومغناطیسی بر وجوه بالایی و پایینی تیر را دشوار می‌سازد. در این مطالعه ارتعاش آزاد تیر تیموشنکو دارای خواص مگنتو‑الکترو‑الاستیک با در ...

گوردن-وب و والپر در سال 1991 توانستند به کمک قضیه سونادا اولین مثال های نقض برای سوال معروف کاک با عنوان "آیا می توان شکل یک طبل را شنید؟" در صفحه را ارائه دهند. در مسیر تلاشهایی که از آن به بعد برای ساخت مثالهایی خاص تر و جدیدتر از طبلهای ریاضیاتی غیر یکسان انجام گرفتند, در این رساله سعی شده است تا به معرفی ساختارهای جدیدی تحت اعمال شرایط مرزی مرکب دیریکله- نویمن پرداخته شود. به کمک این مثاله...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه، به بررسی وجود جواب مثبت برای رده ای از مسائل غیرخطی با استفاده از روش جواب های بالایی-پایینی خواهیم پرداخت. در فصل اول، قضایا و تعاریف مهم بیان گردید. در فصل دوم،نشان خواهیم داد برای ??1 دو دستگاه pq-لاپلاس تکین نیمه مثبت گون با شرط مرزی دیریکله دارای یک جواب مثبت هستند و از هرکدام از این دستگاه ها یک مثال ارائه خواهیم کرد . دربخش اول فصل سوم، وجود جواب های مثبت دو دستگ...