این پایان نامه در پنج فصل تنظیم شده است. در فصل اول تاریخچه کوتاهی از توابع اسپلاین بیان شده است. در فصل دوم وجود و یکتایی جواب معادله دیفرانسیل مرتبه ی دوم غیرخطی با شرایط مرزی اشاره شده است. فصل سوم در مورد تاریخچه کاربرد توابع بی-اسپلاین در حل معادلات دیفرانسیل است. در فصل چهارم روش بی-اسپلاین درجه پنجم برای حل مسئله مقدار مرزی مرتبه دوم بیان شده و نهایتا فصل پنجم شامل چند مثال عددی است.

در این پایان نامه حل معادله موج rlw به کمک روش عناصر متناهی براساس توابع b-اسپلاین مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا در فصل اول روش عناصر متناهی معرفی میشود و با ارایه چند مثال این روش بصورت مبسوط تشریح میشود. در فصل دوم توابع b-اسپلاین و قضایا و لم های مربوط به آن بیان میشود. فصل سوم مربوط به معرفی معادلات rlw میباشد. در نهایت در فصل چهارم با استفاده از روش عناصر متناهی بر اساس توابع پایه ای b-اس...

در این پایان نامه، به حل مسئله کمترین مربعات مقید برای منحنیهای بزیه گویا توسط یک منحنی بزیه چندجملهای میپردازیم. برای این منظور، از دوگان توابع پایهای مقید استفاده میکنیم و پس از آن به یافتن دوگان هر مجموعه مستقل خطی میپردازیم. ساخت چنین توابعی میتواند در حل بسیاری از مسائل آنالیز عددی و طراحی هندسی به ویژه یافتن دوگان توابع بی-اسپلاین برای حل مسئله کمترین مربعات منحنیهای بی-اسپلاین مفید باشد

در این پایان نامه ابتدا توابع اسپلاین و ‎ -‎b ‎اسپلاین در فضای چند بعدی معرفی و برخی خواص آن ها بیان می شود. سپس به کمک فضاهای اسپلاین و فوق اسپلاین کاربرد ‎‎ -‎b‎اسپلاین ها در حل معادلات دیفرانسیل جزیی از نوع بیضوی بررسی می شود. همچنین، پایداری ‎‎ -‎b‎اسپلاین ها را مورد مطالعه قرار داده و با استفاده نرم افزار ‎mathematica‎ نتایجی عددی برای پایداری و خطای تقریب ‎-‎b ‎اسپلاین ها به دست می آوریم.

در این پایان نامه یک فرمول ساده برای دوگان فیلترهای متناظر با توابع باکس-اسپلاین دومتغیره ارایه می دهیم. جگونگی ساخت موجکهای دو-متعامد با محمل فشرده ی جدایی ناپذیر دومتغیره متناظر با توابع باکس-اسپلاین که انتظامهای به اندازه ی دلخواه بالا دارند را بررسی می کنیم.

محاسبه ضریب هال در رهیافت نیمه کلاسیک نیاز به مشتق های اول و دوم انرژی در نزدیک سطح فرمی دارد. بدین منظور ما از توابع وانیر بیشینه-جایگزیده استفاده می کنیم و ویژه مقادیر انرژی و مشتقات آنها را در پایه این توابع، در هر نقطه اختیاری k در فضای وارون، به دست می آوریم. در این کار توابع وانیر بیشینه - جایگزیده را برای فلزات مکعبی pb ، pd ، li ، cu ، au ، ag و al محاسبه کردیم. سپس با استفاده از آنها ر...

تحلیل رگرسیونی یکی از روش های آماری برای تحلیل داده های چند عاملی است که حوزه کاربرد آن بیشترین وسعت را دارد. نتایج پر جاذبه آن از نظر مفهومی فرایند ساده به کارگیری یک معادله است که ارتباط بین مجموعه ای از متغیرها را بیان می کند. روش حداقل مربعات از متداولترین روش آنالیز رگرسیونی برای داده های تک متغیره که در راستای یک خط راست یا در راستای توابع مشخص پراکنده شده اند، محسوب می شود. ولی یک سری دا...

مدل های مفصل شرطی ابزار انعطاف پذیری برای مدل بندی ساختار های وابسته پیچیده هستند. در این پایان نامه، استنباط بیزی برای مدل مفصل شرطی متناظر با مدل رگرسیون با برآمد دومتغیره پیوسته و آمیخته، ارائه می شود. وابستگی بین پارامتر مفصل و متغیرهای کمکی با استفاده از اسپلاین های مکعبی، مدل بندی شده و استنباط بیزی، با استفاده از نمونه گیری مونت کارلوی زنجیر مارکوفی سازوار انجام می شود. این استنباط در مو...

معادله شرودینگر غیرخطی مکعبی، معادله ی دیفرانسیل جزئی می باشد که در فیزیک مدرن نقش بسزایی دارد. به دلیل اهمیت زیاد جواب های معادله ی شرودینگر در توصیف چندین پدیده در فیزیک و مهندسی، حل این معادله ضرورت زیادی دارد. در این پایان نامه جهت حل عددی معادله ی شرودینگر غیرخطی مکعبی دو بُعدی، روشی عددی مبتنی بر روش هم محلی تابع پایه شعاعی به همراه عملگر الگوریتم نیوتن، ایجاد و بصورت موفقیت آمیزی استفاده...

ارزش در معرض خطر (var) یکی از معمول ترین روش های مورد استفاده در محاسبه ریسک در بانکداری به شمار می آید. برای اندازه گیری ارزش در معرض خطر عمدتا از سه روش استفاده می شود، که عبارتند از: روش پارامتریک، روش شبیه سازی تاریخی و روش شبیه سازی مونت کارلو، که هریک از این روش ها دارای معایبی می باشند که سبب بروز اشتباهاتی در محاسبه ی var می شوند. در تحقیق حاضر به دنبال آن هستیم که روشی را در راستای رفع...