در این پایان نامه ابتدا تعاریف قاب ها، قاب زیرفضاها و تجزیه اتمی همانی را ارائه می دهیم. سپس، به بیان برخی از نتایج مفید درباره قاب زیرفضاها و تجزیه اتمی همانی می پردازیم. یک قاب زیرفضاها در یک فضای هیلبرت ‎ ‎ اجازه می دهد که عملگر همانی روی ‎ به صورت مجموع شمارا از عملگر های کراندار روی ‎ ‎ نوشته شود. ما نشان می دهیم که تحت شرایطی هر تجزیه اتمی همانی برای ‎ ‎، یک قاب زیرفضاها تولید می کند. همچ...

در این پایان نامه با مطالعه رابطه درخت های متری و فضاهای ابر محدب، وجود نقطه ثابت مشترک برای هر خانواده جابجایی از نگاشت های غیر انبساطی در درخت های متری تان و به طور ژیودزیکی کراندار مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه با بیان اصل نگاشت های kkm و gkkm در درخت های متری، قضایای بهترین تقریب فان وپرولا برای نگاشت های نیم پیوسته بالا مورد مطالعه قرار گرفته اند. در پایان با اشاره به کاربرد درخت های...

محاسبه نقاط ثابت از عملگر پرون-فروبنیوس وابسته به تبدیل s معادل با بدست آوردن اندازهs-پایاست. با توجه به اهمیت اندازه های پایای فیزیکی و نظریه سیستم های دینامیکی اهمیت یافتن نقاط ثابت عملگر پرون-فروبنیوس را بیان می کند. روش های متعددی برای یافتن این نقاط ثابت به کار رفته است که می توان استفاده از روش های شبیه سازی و یا روش تقریب های متناهی مارکف و... را نام برد.در این پایان نامه رده کلی تری از ...

در ابتدا فضای در ختان متری را مورد برسی قرار داده و قضایای نقطه ثابت را به اثبات رسانده و در نهایت در این پایان نامه روی فضاهای cat(o) کرده که در واقع فضای درختان متری زیر مجموعه ای از این فضا می باشند. در این فضا ثابت می کنیم اگر e یک زیر مجموعه محدب بسته کراندار از فضای cat(o) در نگاشت مجموعه مقدار باشد که در شرایط درونی ضعیف صدق کند دارای نثطه ثابت می باشد

برای مسائل مقداراولیه یا مرزی شامل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم با هسته های به طور ضعیف منفرد یا با هسته های ناهموار دیگر، ویژگی های همواری جواب ها را مطالعه می کنیم. تقریب هایی را به جواب و مشتقات یک مسأله مقدارمرزی شامل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی مرتبهn ام با هسته های به طور ضعیف منفرد یا هسته های ناهموار دیگر می یابیم. این تقریب ها به صورت توابع چندجمله ای تکه ای روی شبکه مدرج...

اهداف اصلی این پایان نامه مشتمل بر پنج فصل است. در فصل اول برخی مقدمات اولیه مورد نیاز این پایان نامه را بیان خواهیم نمود. نتایج اصلی در فصل دوم به صورت زیر خلاصه می شود. هرگاه a یک جبر باناخ جابه جایی، منظم و نیم ساده با یک همانی تقریبی کراندار باشد، ما ابتدا به هر ضربگر کراندار توانی t از a، یک تصویرp روی دوگان جبر aاختصاص می دهیم که a-پایا است. این تصویر p با الحاقی t جابه جا می شود. از ا...

در فصل اول این پایان نامه، مفاهیم و تعاریف اولیه مورد نیاز را بیان نموده ایم. در فصل دوم قضایای سه نقطه بحرانی و ساختاری از مجموعه بحرانی ارائه شد که در فصل های بعدی کاربرد های آن را برای وجود جواب برای مسائل مقدار مرزی بررسی کردیم. سپس وجود سه جواب ضعیف را برای مسئله دیریکله بیضوی زیر {?(-?u=?f(x,u) in ?@u=0 on ??)? جایی که ? زیر مجموعه باز، کراندار و ناتهی از فضای اقلیدسی (r^n,|.|) ، n? 3 ...

هدف اصلی در این پایان نامه تقریب جواب معادلات انتگرال- دیفرانسیل ولترای خطی و غیرخطی با هسته منفرد ضعیف می باشد. ابتدا جواب تقریبی معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای خطی و غیر خطی مرتبه اول با هسته منفرد ضعیف را به دست می آوریم وسپس معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای خطی مرتبه دوم با هسته منفرد ضعیف را حل می کنیم . برای حل این معادلات ابتدا با استفاده از تقریب تیلور مشکل منفرد بودن هسته معادله ا...

اثرات پتانسیل دوقطبی - دوقطبی و چهارقطبی - چهارقطبی ناهمسانگرد بر گاف انرژی گاز بوزی را در تقریب میدان متوسط بررسی می کنیم. از مدل دوشاره ای برای به دست آوردن بیناب انرژی قسمت های چگاله و ناچگاله (حرارتی) استفاده می کنیم. با به دست آوردن این بیناب، تغییر گاف انرژی به دست می آید. در مقایسه با سیستم بوزی با بر هم کنش ضعیف تماسی که اثر ناچگاله ها بزرگتر است، مشاهده می شود که در سیستم با برهم کنش د...

در این پایان نامه از روش تاو استاندارد برای حل عددی معادلات انتگرال منفرد ضعیف استفاده کرده ایم. این روش بر پایه تقریب تابع مجهول با استفاده از چندجمله ایهای چبیشف بنا نهاده شده است. پس از جایگذاری تقریب تابع مجهول در معادله انتگرال به جای تابع مجهول، از روش انتگرال گیری گاوس استفاده کرده و معادله انتگرالی را تقریب می زنیم. سپس تابع باقیمانده را تعریف کرده و با استفاده از روش گالرکین ضرب داخلی ...