فرم چکیده ی پایان نامه ی دوره ی تحصیلات تکمیلی مدیریت تحصیلات تکمیلی نام خانوادگی دانشجو: بهادری چری نام: زهرا ش دانشجویی: 9013123020 استاد راهنما: دکتر غلامرضا مقدسی استاد مشاور: دکتر علی اکبر استاجی دانشکده: علوم ریاضی وکامپیوتر رشته: ریاضی محض گرایش: جبر وتوپولوژی مقطع: کارشناسی ارشد تاریخ دفاع: 30/6/1392 تعداد صفحات: 88 عنوان پایان نامه: رفتارهای خاص از انژکتیو دنباله ای ازs -سیستم...

پایان نامه حاضر به بررسی مدول های rd– پروژکتیو و rd– انژکتیو می پردازد. سپس پوش و پوشش rd– پروژکتیو و rd– انژکتیو را تعریف کرده و آنها را مورد مطالعه قرار می دهد. بعدهای rd– انژکتیو و rd- پروژکتیو را برای مدول ها و حلقه ها تعریف می کند و روابط آنها را با ابعاد انژکتیو و پروژکتیو می سنجد و در پایان با تعریف تابعگونextrd(-,-) به بررسی رابطه آن با تابعگونext(-,-)می پردازد.تمرکز ما در این پایان نام...

در این پایان قصد داریم به بررسی m-انژکتیوی در رسته s-سیستم ها بپردازیم. بدین ترتیب که رسته سیستم ها بروی نیم گروه s و یک زیررده دلخواه m از تکریختی ها را در نظر گرفته و به معرفی برخی از انواع انژکتیوی نسبت به m می پردازیم. همچنین این مفاهیم را نسبت به حاصل ضرب ها، هم حاصل ضرب ها و مجموع های مستقیم مورد بررسی قرار می دهیم. در نهایت یک توصیف از نیم گروه ها براساس خواص m-انژکتیوی ارائه می دهیم.

در این رساله حلقه ها یکدار فرض شده اند. خواصی از قبیل پروژکتیو و انژکتیو از طرف راست در نظر گرفته شده، مدول هایی که با آنها سروکار داریم یکانی می باشند و در حالت کلی مدول ها راست هستند مگر خلاف آن ذکر شده باشد. یک مدول راست یک مدول انژکتیو نامیده می شود، هرگاه هر همریختی از یک زیرمدول دوری به به یک همریختی روی توسعه یابد. در این رساله مفهوم مدول های انژکتیو را به مدول های انژکتیو تعمیم داده ون...

در این پایان نامه ما پایای عددی جدیدی به گروه g نظیر می کنیم. این پایا در واقع تظزیفی از بُعد کوهمولوژیکی است. ما این بُعد را مورد مطالعه قرار داده و خواص اساسی آن را بررسی می کنیم. در نهایت، ارتباط این بُعد را با کوهمولوژی نسبی گروه ها و کوهمولوژی تیت گروه ها بررسی می کنیم.

فرض کنیم rیک حلقه جابجایی و یکدار و همه مدولها یکانی باشند.مدولهای انژکتیو خالص دارای نقش اساسی در جبر جابجایی و نظریه مدولها می باشد.در میان تعمیمهایی از این مفهوم،مدولهای انژکتیو به طور خالص به طور گسترده ای مورد مطالعه قرار گرفته اند. دنباله دقیق کوتاه 0 a b c 0 از r- مدولها و r- همریختی ها به طور دوری خالص( [4 ]و [5]) نامیده می شود: اگر نگاشت تولید شده برای هر ایدهال i از r یک به یک باش...

در سرتاسر این پایان نامه، r حلقه ای شرکت پذیر با عضو همانی فرض شده است. همه مدول ها یکانی هستند. برای هر زیرمجموعه غیرتهی x از حلقه r ، پوچ ساز راست از x را با r(x) و پوچ ساز چپ از x را با l(x) نمایش می دهیم. اگر x={a} باشد آنگاه به اختصار پوچ ساز راست را با r(a) و پوچ ساز چپ را l(a) نمایش می دهیم . به طور متداول j(r) جیکوبسون رادیکال r را با j نمایش می دهیم . n | m به این معنی است که زیر مدو...

از دیدگاه همولوژیکی‎،‎ مهم ترین دسته از مدول ها‎‏‎ روی یک حلقه جابجایی و نوتری r‎‎‎‏، مدول های پروژکتیو‏، یکدست و انژکتیو می ‎‎باشند. بررسی پروژکتیو بودن یک مدول با استفاده از معیار معروفی که بیان می ‎‎دارد یک مدول‏ پروژکتیو است اگر و تنها اگر موضعاً آزاد باشد‏، نسبتاً ‎آسان‎ است. با این حال بررسی یکدست بودن و انژکتیو بودن مشکل تر می ‎‎باشد. برای دسته های خاصی از مدول ها‏، معیارهای ساده ای برای ب...

یکی از سوالات باز اساسی در نظریه پیوند این است که آیا هر ایده آل کوهن-مکالی همگن در یک حلقه چندجمله ای در یک کلاس پیوند گرنشتاین از یک مقطع کامل است. در اینجا‏، به این سوال در حالتی که ایده آل نامبرده ایده آل استنلی-رایزنر یک مجتمع سادکی به طور ضعیف رأس-تجزیه پذیر باشد جواب مثبت داده می شود. این رده از مجتمع های سادکی شامل مترویدها‏، انتقال یافته ها و گرنشتاین ها است. بعلاوه‏، با ساخت یک مجتمع ...