در این پایان نامه ارتباط بین bck/bci- جبرها و ایده الیستیک اول و فیلتریستیک اول bck/bci- جبرها را بیان می کنیم. در نهایت اجتماع و اشتراک و and و or و زیر مجموعه در ایده الهای اول و ایده الیستیک های اول نرمدر bck/bci- جبرها و فیلتر ها و فیلتریستیک نرمدر bck- جبرها مورد مطالعه قرار می دهیم.

تاکنون تحقیقات فراوانی درباره زیرمدولهای اول،اولیه و مدولهای ثانویه روی حلقه های جابجایی انجام گرفته است. در این پایان نامه مدولهای هم اولیه روی حلقه های ناجابجایی را مورد مطالعه قرار داده و ایده الهای هم وابسته به یک مدول و تجزیه هم اولیه مدولهایی با ایده آلهای هم وابسته معین و یکتایی آن را بررسی می کنیم.

در جریان مطالعه برخی واریته های تصویری، وضعیت هایی پیش می آید که بررسی خاصیت معینی درباره واریته مورد مطالعه به بررسی خاصیت معینی درباره یک مجموعه از نقاط متناهی در p^n و یا یک فضای چندتصویری p^(n_1 )×?×p^(n_r ) منجر می گردد. به عنوان مثال مساله تعیین درجه مولدهای مینیمال ایده آل تعریف کننده یک واریته تصویری از درجه s در p^n، که حلقه مختصاتی آن کوهن-مک آولی است، به مساله ای درباره s نقطه در p...

چکیده ندارد.

بارزتزین تفاوت آن ها در وجود و تعداد عناصر مینیمال است که این عناصر در bci-جبرها زیرجبرهای p-نیمساده را تشکیل می دهند. تفاوت دیگر آن ها در زیرجبر بودن ایده آل هایشان است کهدر bck-جبر تمام ایده آل ها زیرجبر هستند و در مقابل متناظر با آن در bci-جبر مفهوم ایده آل بسته تعریف می گردد. وجود مفهوم عناصر پوچتوان در bci-جبرها رادیکال پوچ و رادیکال k-پوچ را ایجاد می کند. سپس با توجه به این تفاوت ها گروهو...

چکیده: در این پایان نامه، تعمیمی طبیعی از مفهوم سیستم ریشه به طور موضعی متناهی و سیستم ریشه آفین توسیعی تعریف شده توسط سائیتو مورد بررسی قرار گرفته است. به علاوه طبقه بندی این سیستم های تعمیم یافته مورد مطالعه قرار گرفته است.

در این پایان نامه ما برآنیم تا رسته ی تابعگون های جمعی را از رسته ی مدول های به طور متناهی نمایش پذیر به گروه های آبلی مورد بررسی قرار دهیم. برای این منظور ابتدا به طور مختصر درباره ی رسته های آبلی و جمعی بحث می کنیم. سپس برخی از شی های این رسته را مانند تابعگون های یکدست، تصویری، تزریقی و یکدست تابدار معرفی می نماییم. هم چنین نشان می دهیم که هر r-مدول دارای یک پوشش تزریقی محض منحصر به فرد می ب...

چکیده: فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و یکدار باشد و همه مدول ها یکانی باشند. در این پایان‏نامه، تعمیم‏های گوناگون از ایدآل اولیه و مدول‏های اولیه مورد بررسی قرار می‏گیرند. برای مثال ایدآل i به طور ضعیف اولیه است اگر هرگاه ایجاب کند که یا . همچنین یک زیرمدول سره n از r- مدول m یک زیرمدول به طور ضعیف اولیه است. هرگاه نتیجه بدهد که یا جایی که . در ادامه این پایان‏نامه، ایدآل های تقریباً اولیه و زیرم...