این پایان نامه مبتنی بر حل عددی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم منفرد ضعیف با هسته های لگاریتمی با استفاده از چندجمله های متعامد می باشد. هدف ما از انجام این رساله، بررسی حل عددی این نوع معادلات، با استفاده از روش بسط متناهی چندجمله های چبیشف و لژاندر [ 8 ،7 ]، و نیز تحلیل خطا و همگرایی آنها می باشد. در نهایت نتایج عددی و همگرایی این دو روش با برخی روش های عددی از جمله روش هم محلی با چندجمله ای ...

در این پایان نامه با معرفی عملگر bچند نامساوی مهم در چند جمله ای ها را بیان واثبات می‍ کنیم.

سئوال عمده ای که در بحث درونیابی و تقریب توابع مطرح می شود، این است که : آیا می توان با آزاد گذاشتن انتخاب گره ها در تقریب ، محل بهینه ای برای آنها یافت ، به گونه ای که به یک بهترین تقریب چندجمله ای قطعه قطعه دست یافت ؟ پاسخ سئوال فوق مثبت است و در این پایان نامه ابتدا در فصول اول و دوم روشهای مقدماتی درونیابی و تقریب ، بخصوص چندجمله ایهای قطعه قطعه و اسپلاینها معرفی شده اند. در فصل سوم استفاده...

در این پایان نامه، ابتدا به معرفی چندجمله ای های چبیشف نوع اول تا چهارم پرداخته و خواص آن ها را به صورت مجزا مورد بررسی قرارمی دهیم. در ادامه به بررسی روش های طیفی و نحوه ی پیاده سازی آن ها در حل معادلات دیفرانسیل معمولی می پردازیم. سپس دو روش کارا و موثر تجزیه ی آدومیان و تکرار وردشی را مطرح و در پایان با استفاده از چندجمله ای های چبیشف نوع اول روش تکرار وردشی بهبود یافته را پیشنهاد می کنیم که...

در این رساله، روش تحلیلی- عددی جدیدی مبتنی بر خواصی از چندجمله ای های ماتریسی برای حل دستگاه های معادلات اپراتوری ارائه شده است. بدین منظور ابتدا با استفاده از برخی عناوین جدید در حوزه جبرخطی، چندجمله ای های ماتریسی و تعاریف مرتبط با آن را بیان می کنیم و نظر به ارتباط گسترده مفاهیم جبرخطی و نظریه اپراتورها، با تعریف اپراتور مناسب، معادله چندجمله ای ماتریسی را متناظر با دستگاه معادلات اپراتوری م...

الگوریتم lll، الگوریتمی برای تغییر ترتیب پایه گروبنر در حالت دو متغیره می باشد. در این پایان نامه این الگوریتم بیان و درستی آن بررسی می شود. سپس این الگوریتم برای چندجمله ای های nمتغیره، تعمیم داده می شود.

محاسبه پایه های گروبنر به وسیله الگوریتم بوخ برگر یا دیگر هم خانواده های آن نقشی اساسی در جبر جابجایی و هندسه جبری ایفا می کنند. متاسفانه این الگوریتم ها زمان اجرای طولانی داشته و حافظه زیادی برای اجرا نیاز دارند، بنابراین محققین در این حوزه تلاش می کنند، تا روش های محاسبه پایه گروبنر را بهبود دهند، و محاسبات را به صورت موثرتری انجام دهند؛ برخی از آنها سعی می کنند جنبه های الگوریتمی این روش ه...

در آنالیز مختلط به عنوان شاخه ای از ریاضیات چندجمله ای ها نقشی اساسی دارند. در این پایان نامه ما به بیان نامساوی هایی برای برآورد میانگین انتگرا لی چندجمله ای هامی پردازیم. نتایج ما نامساوی های مشهوری از عزیز و شاه ونتایج معروف د یگری در این راستا را تعمیم خواهد داد.

چکیده را گویا گوییم هرگاه ? : g ?? g یک گروه باشد. درونریختی g فرض کنیم ،x ? g که به ازای هر ?? موجود باشند به طوری h1, ..., hr ? z و a1, ..., ar ? g end? r(g) را با g پذیر ?? های گویای معکوس ?? گروه درونریختی .?(x) = (xa1)h1...(xar )hr است اگر وتنها اگر c ی پوچتوانی ?? توان از رده ?? پوچ g کنیم که ?? دهیم. ثابت می ?? نمایش می باشد. c ? ی 1 ?? توان از رده ?? پوچ end? r(g) g نماییم. اگر ...

در این پایان نامه در ابتدا ساختارهای چندجمله ای بر روی منیفلدها را بیان کرده و درحالت خاص ساختارطلایی را بررسی می کنیم. سپس نشان می دهیم که یک ساختارچندجمله ای روی یک منیفلد وجود دارد اگرو تنها اگریک ساختار حاصل ضربی روی آن موجود باشد. در ادامه سعی کردیم تا ساختار طلایی را به ساختارهای -pطلایی روی منیفلدها تعمیم دهیم و جبرهای کلیفورد را به طور کامل به عنوان یک مثال از ساختارهای طلایی مورد مطال...