اصل اینهمانی تمایزناپذیرها (PII) نخستین بار توسط لایب‌نیتس مطرح شد، مبنی بر اینکه چه هنگام می‌توان دو شئ را اینهمان و بالعکس چه هنگام دو شئ را می‌توان متمایز نامید. این اصل که در ریاضیات، فیزیک، فلسفه و متافیزیک یکی از اصول بسیار پرکاربرد و مورد بحث است، در مواجهۀ فیزیک مدرن و متافیزیک در برخورد با ذرات کوانتومی بیش از پیش به آن توجه شد و موجب طرح یک تعین ناقص شد. فلاسفه با رویکردهای مختلف این ...

حساب شصتگانی که از ارکان حساب دوره اسلامی به شمار می رود، علاوه بر محاسبات نجومی، در محاسبات دقیق، مانند به دست آوردن جذر و کعب اعداد صحیح غیر شصتگانی نیز کاربرد داشته است و ریاضیدانان مسلمان، پیش از ابداع و رواج کسرهای اعشاری، برای نمایش قسمت کسری اعداد از کسرهای شصتگانی بهره می جستند. نظام عددنویسی و حساب شصتگانی سابقه ای بس طولانی در تاریخ ریاضیات دارد. سومری ها در حدود 2000 ق. م این ...

در میان تنوع و­گوناگونی حوزه­های تعلیمی، ریاضیات به­عنوان یک موضوع محوری، از جنبه­های مختلف مورد توجه و اهمیت قرار گرفته است، اما ماهیت انتزاعی آن، سبب گردیده تا اغلب تصور شود ریاضیات و کلاس­های درسی آن با ارزش­ها ارتباطی ندارند. در پژوهش حاضر ضمن بررسی و معرفی ارزش­ها در ریاضیات و آموزش ریاضی، میزان گرایش معلمان ریاضی دوره متوسطه به ارزش­های مختلف ریاضیات و ارتباط آن با روش تدریس آن­ها مورد مط...

غیاث‌الدین جمشید کاشانی آخرین ریاضیدان دورۀ باشکوه تمدن اسلامی است که تأثیر زیادی بر‏ آموزش ریاضیات‏، ریاضیات محاسباتی و به‌خصوص ریاضیات معماری گذاشته است. در این مقاله، روش کاشانی در محاسبۀ سینوس °1، محاسبۀ عدد π، استخراج ریشۀ nام و مقایسۀ آن با روش استوین، مسائل مرتبط با ارث مطابق شرع مقدس اسلام و قضیۀ اعداد متحابه در نوشته‌های او مورد بررسی قرار گرفته است. مهم‌ترین نکتۀ مقاله، تأکید بر نقش پ...

بررسی انواع مصادیق یک مفهوم، یکی از مؤثرترین راه‌های درک آن مفهوم است. این مقاله به بررسی انواع تبیین ریاضیاتی و معرفی چند نوع جدید می‌پردازد. در فلسفه‌ى ریاضیات معمولاً از دو نوع تبیین سخن گفته می‌شود: تبیین‌های درونی و بیرونی. تبیین‌خواه در این دو نوع تبیین، به ترتیب، پدیده­های طبیعی و ریاضیاتی است. بنابراین مبنای تقسیم و تمایز نوع تبیین‌خواه است. گاهی نیز، بر مبنای راهبرد تبیین، دو نوع تبیین ...

گسترش روش‌های استدلال ریاضی، در دهه‌های اخیر، منجر به نقد اساسی تعریف کلاسیک اثبات ریاضیاتی شده است. منتقدان، معمولاً، تعریف‌های بدیلی پیشنهاد کرده‌اند؛ تعریف‌های فراوانی که دارای پیش‌فرض‌ها و پیامدهای گوناگون و گاهی حتی ناسازگاری هستند. این وضعیت، ریاضیات را در معرض نسبی‌نگری قرار داده است. از این رو، مسئلۀ فراوانی تعریف‌های اساساً گوناگون را می‌توان یکی از مهم‌ترین مسائل معرفت‌شناسی ریاضیاتی دا...

با عنایت به دیدگاه های موجود در رابطه با عوامل موثر بر پیشرفت ریاضیات با استفاده از داده های تیمز 2011 از متغیرهای پیش زمینه دانش آموز( جنسیت، نگرش و خودپنداره) و از متغیرهای مربوط به معلم (سابقه تدریس و توسعه حرفه ای) و از متغیرهای مربوط به مدرسه (وضعیت اقتصادی، منابع آموزشی و مشکلات انضباطی) انتخاب شدند. در ابتدا برای هر سطح یک سری از معادلات رگرسیونی تدوین شد و سپس با توجه به سلسله مراتبی بو...

این مقاله مبتنی بر سخنرانی مایکل اتیا، ریاضیدان بزرگ قرن گذشته و حال حاضر دنیا است که در انستیتو فیلدز تورنتو در سال 2000 میلادی در گردهمایی جهانی ریاضیات ایراد گردیده است. در این مقاله به موضوعات کلیدی و مهمی اشاره شده است که شاخص های ریاضیات قرن بیستم هستند. به علاوه، چگونگی تاثیر فیزیک بر ریاضیات در قرن بیست و یکم مورد بحث قرار گرفته و همچنین پیش بینی هایی در مورد امکان توسعه ریاضیات در این ...

رئالیسم ایده‌ای است شهودی که عموم انسان‌ها آن را به طور صریح یا ضمنی پذیرفته‌اند. کم‌تر کسی هست که وجود اشیای مستقل از ذهن یا ارتباط میان صدق و اوضاع جهان را نپذیرد، اما چگونگی ارتباط زبان با واقعیت محل بحث‌های زیادی است. یکی از نظریاتی که با شهود ما سازگاری بیش‌تری دارد انطباق میان اجزای زبان با عناصر عالم خارج است؛ اما مانند بسیاری دیگر از ایده‌های شهودی با تدقیق در این مسئله، ایرادات مهمی به...

در این مقاله ، تاثیرات قضایای ناتمامیت اول و دوم گودل ، پس از تبیینی کوتاه ، در برخی فلسفه های مضاف ، از جمله فلسفه ی ریاضیات و فلسفه ی ذهن ، و نیز بر علیه مادی گرایی و پوزیتیویسم مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است.      تاثیر قضایای گودل در فلسفه ی ریاضیات ، در سه حوزة منطق گرایی ، صورت گرایی و سرشت برهان بررسی شده است.      در حوزه ی فلسفه ی ذهن ، به تاثیر قضایای گودل در براهین ضد ماشین انگا...