هدف این پایان نامه‏، معرفی روش هایی برای حل تقریبی-تحلیلی مسائل مقدار اولیه غیرخطی ناشی از آشوب و نیز مسائل مقدار مرزی کاربردی با هزینه محاسباتی پایین ‎‎‏در بازه های زمانی بزرگ می باشد. برای این منظور ‎‏توسعه ای از روش آنالیز هموتوپی‎‎(‎‎‎‎ham)‎ ‎ با عنوان های روش طیفی آنالیز هموتوپی‎‎(‎‎‎‎sham) ‎‏‏ و روش قطعه ای-طیفی آنالیز هموتوپی(‎‎‎psham) ‎‏ و همچنین یک توسعه از روش خطی سازی متوالی‎(slm)‎ ‎...

در این مقاله شرایطی را روی دستگاه‌های دینامیکی ‌قطعه‌ای هموار یک بعدی با یک نقطه‌ی ناپیوستگی فراهم می کنیم که وجود آشوب دیوانی برای آنها تضمین شود. درحقیقت نشان می‌دهیم که اگر یک نگاشت شبه بیکر توسیعی با دو شاخه و مشتق بزرگتر یا مساوی √2 باشد آنگاه دستگاه دینامیکی مرتبط با آن آشوبناک از نوع دیوانی است. برقراری چنین شرایطی روی دستگاه‌های دینامیکی‌ با بیش از یک نقطه‌ی ناپیوستگی لزوما این حکم را ن...

در این پایان نامه به بررسی امکان وقوع رفتار آشوبناک در دینامیک برخی از سیستم های غیرهولونومیک پرداخته ایم. به طور خاص به عنوان دسته ای از سیستم های غیرهولونومیک با قیود نامساوی ، سیستم هایی را گزینش کرده ایم که در آن ها برخورد رخ می دهد و به بررسی رفتار آشوبناک در آن ها پرداخته ایم. به طورمعمول محاسبه توان لیاپانوف در چنین سیستم هایی تنها در صورتی امکان پذیر است که برخورد در مکان مشخصی رخ دهد. ...

عملیات های منطقی یکی از موضوعات اساسی در ساختار کامپیوترهای امروزی هستند. امروزه، علاقه زیادی به گسترش روش های جایگزین برای بدست آوردن گیت های منطقی، بوسیله محاسبات آشوبناک وجود دارد. در این پایان نامه، روش اجرای جدیدی برای گیت های منطقی با قابلیت پیکربندی مجدد با استفاده از خانواده ای از نگاشت های آشوبناک یک متغیره ارائه شده است. به دلیل ویژگی منحصر به فرد این خانواده می توان ولتاژ پایه یکسانی...

در این پایان نامه ما به بررسی مفاهیم سیستم های دینامیکی و برخی از ابزار های مورد استفاده برای مطالعه این سیستم ها مثل نگاشت پوانکاره و نمای لیاپانوف پرداختیم؛ و در ادامه سیستم های آشوبناک و شرایط لازم برای ظهور آشوب در یک سیستم دینامیکی و خواص فرکتالی سیستم های آشوبناک را مرور کردیم. در فصل سوم به چند مثال از سیستم های اخترفیزیکی که رفتار های دینامیکی پیچیده ای دارند پرداختیم و در فصل آخر نگاهی...

در این پایان نامه حرکت آشوبناک فوتون در محیط هایی با ضریب شکست متغیر وابسته به مکان بررسی می شود. پس از مرور مفاهیم پایه حرکت آشوبناک ذرات و ساختار محیط هایی با ضریب شکست عمومی (مثبت یا منفی) با استفاده از شباهت با حرکت ذرات بدون جرم در فضاهای خمیده، لاگرانژی مناسب را نوشته و معادلات عمومی حرکت را از آن استخراج می کنیم. با در نظر گرفتن چند محیط همسانگرد با تقارن کروی مسیر حرکت ذرات را به دست می...

الگوریتم های تکاملی به عنوان مجموعه ای از الگوریتم های بهینه سازی بسیار مورد توجه و بررسی قرار گرفته اند. یکی از مشکلاتی که در زمینه ی بهینه سازی توسط الگوریتم های تکاملی و به ویژه الگوریتم ژنتیک و بهینه سازی اجتماع ذرات مطرح است، مسئله ی همگرایی زودرس است. عملکرد الگوریتم های تکاملی وابسته به پارامترهای زیادی است که هر کدام بر کارایی آن تاثیر قابل توجهی دارند؛ و معمولاً این الگوریتم ها از فرآین...

در این پژوهش، مساله سنکرون سازی دو سیستم آشوبناک متفاوت از طریق کنترل مود لغزشی مورد بررسی قرار می گیرد. بعد از تعریف و فرموله بندی مساله، سطح لغزشی مطلوب انتخاب شده و قانون کنترلی مناسب طراحی می شود تا مسیرهای حالت سیستم حلقه بسته خطا را به سطح لغزشی برساند و آن ها را برای زمان های بعدی در روی سطح لغزشی نگه دارد. اثرات نامعینی ها و اغتشاشات خارجی در نظر گرفته می شود و کنترل کننده مود لغزشی مقا...

قلب انسان سیستمی آشوبناک است؛ از­این­رو برای شناسایی انواع آریتمی‌های قلبی از بعد فرکتال استفاده می­شود. آریتمی‌های قلبی یکی از شایع‌ترین بیماری‌ها هستند که شناسایی آن‌ها بسیار مهم است. نمای هورست معیاری برای ارزیابی میزان آشوبناکی سیستم‌ها و کمی‌سازی بعد فرکتال سیستم‌های آشوبناک است، که با روش تحلیل دامنة بازمقیاس محاسبه می‌شود. براساس مطالعات انجام شده، نمای هورست کلاسیک ویژگی مناسبی برای طبق...

پژوهش حاضر به مطالعه پیش‌بینی شاخص قیمت سهام در بورس اوراق بهادار تهران به وسیله شبکه‌های عصبی و ارایه‌ی شواهدی مبنی بر رفتار آشوبناک شاخص قیمت در بورس اوراق بهادار می‌پردازد. دو مجموعه از داده‌ها برای ورودی شبکه عصبی انتخاب شده‌اند. وقفه‌های مختلفی از شاخص و عوامل کلان اقتصادی به عنوان متغیرهای مستقل. شبکه‌های عصبی به‌کار گرفته شده در این پژوهش از نوع پرسپترون چند لایه (MLP) است که به روش الگو...