دراین پایان نامه ابتدا روش تجزیه آدومیان و اختلال هموتوپی را برای معادلات تابعی بررسی می کنیم و سپس این دو روش را برای حل معادلات دیفرانسیل به کار می گیریم .این دو روش می توانندجواب تقریبی بسیاری از معادلات دیفرانسیل را تعیین کنند.اما روش اختلال هموتوپی برای معادلاتی مانند براتو کارا نیست. از این رو با یک اصلاح روی روش اختلال هموتوپی جواب تقریبی این معادله را نیز تعیین کرده و با روش تجزیه آدومی...

در این پایان نامه روش های اختلال هموتوپی و آنالیز هموتوپی برای حل معادله لوتکا-ولترا به کار برده می شود. هر دو روش دقت قابل ملاحظه ای را برای تقریب جواب های دقیق فراهم می کنند. نتایج عددی نشان می دهد که این روش ها شیوه کارایی را برای حل معادله لوتکا-ولترا فراهم می کنند.

در این پایان نامه روش های اختلال هموتوپی و آنالیز هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل تکاملی و معادلات emden-fowler به کار برده می شوند. هر دو روش دقت قابل ملاحظه ای را برای معادلات فراهم می آورند.

یکی از روش هایبسیار مفید برای حل مسایل غیرخطی روش هموتوپی می باشد. در سال های اخیر به دلیل کاربرد زیاد این روش درحلمسایل فیزیکی، بسیارمورد توجه قرار گرفته است دراین پایان نامه ما به معرفی کاملاین روش و مزایا ومعایب آن می پردازیم و به کمک این روش راه حلی برای مساله مقدار مرزی غیرخطیبرای جریان الکتروهیدرودینامیک از سیالات درموقعیتی که یک یون در کانال استوانه ای کشیده می شود را در نظر می گیریم. ما...

در این پایان نامه ، یک اصلاحیه از روش اختلال هموتوپی با استفاده از تبدیل لاپلاس و تقریب پاده معرفی می کنیم تا شکل بسته جواب های دستگاه ترکیب شده از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی را به دست آوریم . سپس دستگاه ترکیب شده غیرخطی از معادلات ترمو – الاستیکی یک بعدی و دستگاه ترکیب شده غیرخطی از معادلات برگر را حل می کنیم . نتایج بدست آمده بیانگر آنست که این روش اصلاح شده می تواند برای حل تعداد زیا...

در این پایان نامه، به حل معادلات دیفرانسیل سهموی غیرخطی می پردازیم که جواب این نوع معادلات ابتدا با روش اختلال هموتوپی و سپس با روش تکرار تغییراتی مورد بررسی قرار می گیرد. در آخر جفت سازی روش اختلال هموتوپی و تکرار تغییراتی برای حل معادلات دیفرانسیل سهموی غیرخطی ارایه می شود که در این روش ابتدا معادله به صورت معادله دیفرانسیل ماتریسی نوشته می شود، و جواب تقریبی با دقت بالا حاصل می شود. کلمات ک...

چکیده پایان نامه : در این پایان نامه از روش اختلال هموتوپی «خی» hpm برای حل سیستم معادلات انتگرال غیرخطی «فردهلم» ، «ولترا» و «فردهلم- ولترا» استفاده شده است. تکنیک اختلال هموتوپی به یک پارامتر کوچک در معادله بستگی ندارد. این روش تمام مزایای روش های متداول اختلال و تکنیک های هموتوپی را دارد. با استفاده از روش اختلال هموتوپی به یک جواب تقریبی مسأله می رسیم و یا حتی ممکن است جواب دقیق را به دست...

در این پایان نامه، از روش تکرار وردشی، برای حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی، که بخش غیرخطی آن دارای ویژگی ضرب کانولوشن می باشد، مورد استفاده قرار گرفته است. برای توضیح روش و نشان دادن کارایی و سادگی این روش چند مثال ارائه شده است. هم چنین، نتایج حاصل از به کار بردن روش با جواب های دقیق مقایسه شده است. خطاهای حاصل از به کار بردن این روش آن قدر کوچک هستند که می توان این روش را در زمره روش های توانا، ...

در راستای گسترش روش نقطه پروکسیمال ترکیبی ابتدا الگوریتمی را برای حل همزمان دو مسیله تعادل متفاوت بیان می کنیم سپس برای حل مسیله تعادل و مسیله نابرابری وردشی الگوریتم دیگری را ارایه می دهیم.

در این پایاننامه روشهای تجزیه آدومیان، اختلال هموتوپی و آنالیز هموتوپی را جهت حل مسائل معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی بکار می بریم هر سه روش، جزء روش های تکراری بوده و جوابهای تحلیلی مسائل را نتیجه می دهند. دقت این روشها را با مثالهای عددی بررسی کرده و نشان می دهیم که روشهای تجزیه آدومیان و اختلال هموتوپی حالت خاصی از روش آنالیز هموتوپی هستند. در فصل اول پایاننامه ...