در این پایان نامه ابتدا برخی از ویژگی های عملگرهای دانفورد-پتیز را بیان می کنیم . سپس شرایطی را مطرح میکنیم که تحت آنها هر عملگر دانفورد-پتیز، m-ضعیف فشرده باشد. در ادامه پس از تعریف عملگرهای نیم فشرده، به بررسی رابطه بین m–ضعیف فشرده و نیم فشرده بودن عملگرهای دانفورد-پتیز می پردازیم. سپس به مطالعه خواص عملگرهای تقریبا دانفورد-پتیز پرداخته و با ارائه قضایایی به بیان شرایط لازم و کافی برای تقریب...

فرض کنید r یک حلقه ی جابه جایی یکدار نوتری و m یک r-مدول یکانی باشد. در این پایان نامه بُعدهای همولوژیکی مدول های کوهمولوژی موضعی آرتینی را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. برای این کار ابتدا مطالبی در مورد مدول های کوهمولوژی موضعی، فانکتورهای تاب و توسیع ارایه می دهیم. سپس بُعدهای انژکتیو و مُسطح را از دیدگاه های متفاوت مورد بررسی قرار می دهیم. بطور خلاصه نشان می دهیم اگر (r,m) یک حلقه موضعی نوت...

فرض کنید r یک حلقه و m یک r-مدول راست باشد. در این پایان نامه نشان می دهیم که: مدول m آرتینی است اگر و تنها اگر مدول mفراوان متمم شده ی تعمیم یافته باشد و در شرط زنجیرهای روی زیرمدول های متمم تعمیم یافته و روی زیرمدول های کوچک صدق کند. اگر مدول m در شرط زنجیرهای افزایشی روی زیرمدول های کوچک صدق کند آن گاه مدول m بالابر است اگروتنها اگر مدول m فراوان متمم شده باشد و هر زیرمدول متمم تعمیم یافته...

در این پایان نامه به بررسی خواص حلقه ها و مول های تقریبا کامل می پرازیم. ابتدا حلقه های تقریبا کامل را تعریف می کنیم و پس از تعریف مدول های هم تاب, ارتباط آن ها را با حلقه های تقریبا کامل بیان می کنیم. همچنین حلقه چندجمله ای های صوری را مورد بحث قرار می هیم و ثابت می کنیم که اگر حلقه ای نیم ساده و یا آرتینی باشد,حلقه چندجمله ای های صوری آن تقریبا کامل است. در نهایت به معرفی مدول های تقریبا کامل...

در این رساله با معرفی کردن مفهوم (v,p)-اینوکسیتی در مورد مسائل چندهدفه ناهموار که لیپ شیتس موضعی باشند راه حلی برای یافتن جواب کارا ارائه نمودیم. به این صورت که با استفاده از دو شکل دوگان یعنی دوگان ولف و دوگان موند-ویر فرض های (v,p)-اینوکس نما و (v,p)-شبه اینوکسیتی را در مورد توابع هدف و قیدهای مسئله چندهدفه بررسی نمودیم و سپس با استفاده از نتایج حاصل از قضایای دوگان ضعیف و قوی جواب کارا در مس...

برای گروه آبلی توپولوژیک g، مجموعة تمام همومورفیسم های پیوسته از g بتوی گروه دایره ای t همراه با توپولوژی فشرده- باز و عمل ضرب نقطه ای توابع که یک گروه آبلی توپولوژیک هاسدورف است بعنوان دوگان pontryagin این گروه شناخته می شود. فضای دوگان یک گروه آبلی توپولوژیک از لحاظ جبری ایزومورف با فضای دوگان هر زیرگروه چگال خود می باشد.“l. außenhofer” و “ m. j. chesco” مستقل از هم نشان دادند که فضای دوگان ی...

آنچه در این پایان نامه حائز اهمیت می باشد شناسایی ایدالها در برخی جبرهای باناخ است. در صورتی که g یک گروه فشرده موضعی آبلی باشد می توان تمام ایدال های چپ مینیمال را در دوگان اول مجموعه تمام توابع مختلط مقدار و پیوسته یکنواخت چپ و همچنین در فضای دوگان اول مجموعه توابع تقریبا همه جا کراندار، شناسایی کرد. به علاوه برخی ایدال های راست مینیمال و ماکزیمال نیز قابل شناسایی هستند. ابزار مطالعه آنها مجم...

فرض کنیم a یک ایده آل و m یک r- مدول متناهی مولد از حلقه جابجایی و نوتری r باشد. در سراسر این پایان نامه درباره رفتار دو مفهوم بعد متناهی مدول m نسبت به ایده آل a یعنی f_a (m) و مفهوم دوگانش یعنی بعد آرتینی مدول m نسبت به ایده آل a و یا همان q_a (m) بحث می کنیم. اگر (r,m) یک حلقه موضعی و r?f_a (m) کمتر از f_a^m (m) ( بعد m- متناهی مدول m وابسته به ایده آل a ) باشد، ثابت می کنیم که h_a^r (m) آرت...

ما روشهای دوگانی را برای مساله درخت کوتاهترین مسیر بررسی می کنیم. ابتدا مهمترین الگوریتمها را مرور کرده و سپس خانواده جدیدی از الگوریتمهای دوگان را پیشنهاد خواهیم کرد. در این الگوریتم عملیات بروز در آوردن دوگان موضعی و سراسری روی گره ها انجام می شود و درخت کوتاهترین مسیر را گسترش می دهد. این کار در ابتدا با گره ریشه شروع شده و تا پیدا شدن درخت کوتاهترین مسیر ادامه می یابد. چند نوع عملیات بروز د...

هدف از پژوهشی که پیش روست آشایی با تعاریف و ویژگی های اساسی دوگان و دوگان دوم یک جبرر باناخ آرنز منظمی توابع تقریباً به طور ضعیف دوره ای و یافتن روابط مفید و کاربدی میان مفاهیم فوق می باشد. نشان خواهیم داد g یک گروه فشرده موضعی ناگسسته یا دارای یک زیر گروه میانگین پذیرنامتناهی باشد آن گاه دوگان دوم جبر گروهی g دارای برگشتی است که توسیع برگشت نمی باشد. لذا برای رده های بالا از گروه ها به پرسش د...