For a particular class of integral operators K we show that the quantity φ := log det (I + K)log det (/ K) satisfies both the integrated mKdV hierarchy and the Sinh-Gordon hierarchy. This proves a conjecture of Zamolodchikov.

In this work, we established exact solutions for some nonlinear evolution equations. The tanhcoth method was used to construct solitary and soliton solutions of (2+1)-dimensional nonlinear evolution equations. The tanh-coth method presents a wider applicability for handling nonlinear wave equations.

Nhiễm Cytomegalovirus (CMV) sau sinh thường không có biểu hiện lâm sàng rõ rệt ở trẻ đủ tháng, nhưng thể gây triệu chứng nặng nề giống nhiễm khuẩn huyết, viêm ruột, phổi, và làm tăng tỉ lệ loạn sản phế quản phổi (broncho pulmonary dysplasia- BPD) non dưới 32 tuần. Yếu tố nguy cơ bao gồm lây qua dịch tiết đường dục khi sinh, truyền chế phẩm tế bào máu (khối hồng cầu, khối tiểu cầu) chưa được ngh...

Dạy học dự án là một phương pháp dạy tích cực và trong những năm gần đây được thực hiện rộng rãi tại các trường phổ thông với rất nhiều ưu điểm. Phương này giúp sinh tiếp cận kiến thức môn Sinh qua án, đó phải giải quyết vấn đề tiễn tạo ra sản phẩm cụ thể. Do đó, giáo viên định hướng phát triển năng lực chất, gắn liền sách khoa tiễn. Bài viết mô tả qui trình tổ chức chủ “Thiết kế hệ thái thủy s...

The dressed Scattering matrix describing scattering of quasiparticles in various models with long-range interactions is evaluated by means of Korepin’s method. For models with 1 sin2(r) -interactions the S-matrix is found to be a momentum-independent phase, which clearly demonstrates the ideal gas character of the quasiparticles in such models. We then determine S-matrices for some models with ...

The final self-similar state of decaying two-dimensional (2D) turbulence in 2D incompressible viscous flow is analytically and numerically investigated for the case with periodic boundaries. It is proved by theoretical analysis and simulations that the sinh-Poisson state comega=-sinh (betapsi) is not realized in the dynamical system of interest. It is shown by an eigenfunction spectrum analysis...

Using the recently obtained exact results for the expectation values of operators in the sineand sinh-Gordon models [A. B. Zamolodchikov and S. Lukyanov, Nucl. Phys. B493, 571 (1997), V. Fateev, S. Lukyanov, A. B. Zamolodchikov and Al. B. Zamolodchikov, Phys. Lett. B406, 83 (1997)] we calculate the specific heat of the corresponding two dimensional Euclidean (classical) models. We show that the...

We derive a new zero-curvature formalism for the sine-Gordon (sG) equation which permits the introduction of a local sine-Gordon hierarchy (in contrast to the traditionally accepted nonlocal higher-order sG equations). In complete analogy to other completely integrable hierarchies of soli-ton equations, such as the KdV, AKNS, and Toda hierarchies, our local sG hierarchy is recursively construct...

Let n < 0 be arbitrary. A central problem in Euclidean Lie theory is the computation of ideals. We show that ξ ≡ R(∆). Unfortunately, we cannot assume that R̂ ( 1 U , 1 2 ) = { 1 s : r̄−1 (1 ∧ |r̂|) > sin−1 ( β(O) ) sinh−1 (C′−1) } ≥ { Ȳ · 0: αα,F ( ∞−6, . . . , ξ−2 ) < 1 s(y) × log (e± δq) }