هدف ما در این پایان نامه بیان یک تعریف برای قاب ها در فضای کرین است، که یک اجتماع از پایه های j- متعامد از فضای کرین می باشد. یک j- قاب برای فضای کرین (h,[.,])، یک قاب برای فضای هیلبرت است. اما با ضرب داخلی نامعین [.,] بدست می آید، به این معنی که بوسیله یک زوج از زیرفضاهای j معین یکنواخت ماکزیمال حساب می شود. همچنین، هر j - قاب شامل یک فرمول سازماندهی شده نامعین برای بردارها در h می باشد، که بو...

این پایان نامه که به تبیین و تشریح تعمیمی از مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به ایده آل های ‎(i,j)‎می پردازد. فرض کنیمr یک حلقه جابجایی و نوتری، ‎i‎وjدو ایده آل از rباشند. فرض کنیمr ‎‎موضعی با ایده آل ماکسیمال‎m‎ باشد. نشان می دهیم :‎ ‎(i)‎ برای هر ‎r‎-مدول متناهی مولد m‎ تساوی زیر برقرار است، ‎ inf lbrace i vert h^{i} _{i,j} (m) mbox{نیست آرتینی} ‎ brace =inf lbrace depth m_{p} ver...

در این پایان نامه ابتدا ساختار حلقه های تمیز قوی و j-تمیز قوی را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که ماتریس های 2*2 روی حلقه های موضعی جابه جایی، j--تمیز قوی نمی باشند. این انگیزه ای شد که به مطالعه و بررسی ماتریس های -تمیز قوی روی حلقه های موضعی ناجابه جایی بپردازیم. معیار j-تمیز قوی بودن ماتریس های 2*2 به صورت حل معادله درجه دوم داده خواهد شد. در ادامه به عنوان توسیع، j--تمیز قوی بودن حلقه ماتریس...

فرض کنیم ‎$rhspace{1mm}$‎ حلقه ای جابجایی، یکدار، نوتری و ‎$i$‎ و ‎$j$‎ ایده آل هایی از آن باشند. هم چنین فرض کنیم ‎$m$‎ یک ‎$r$-‎مدول و ‎$t$‎ عدد صحیح نامنفی باشد. ابتدا ثابت کرده ایم که اگر ‎$mathrm{ext}^t_r(r/i,m)$‎ یک ‎$r$-‎مدول متناهی و ‎${h}^t_i(m)$‎ یک ‎$r$-‎مدول مینی ماکس و برای هر ‎$i<t$‎، ‎${h}^i_i(m)$‎ مدول های ‎$i$-‎هم متناهی باشند، آنگاه ‎${h}^t_i(m)$‎ یک ‎$r$-‎مدول ‎$i$-‎هم مت...

& + )&: 896 77 ,+6 ,+!$ .+ +# - )& 5+# «)! bc » $% ( ) ,@! )- >$? )# 1 =;< , kl !- j hi 2 ,+ ) ) fg? 8)e) ,+ & # !- l qr 9- $-)6 p o0# jmn6 )! bc # $+ g j;.2 p!g6 8)e) ,! t96 #kl % 0 s .# kl mn6 u h& p& ,) )- ( ) +k1 >- )! bc kl k0) ) ?) (0 )! o)v )! bc w o -)6 v ,+ & $+ e !- % - ()g ,@! 596 j < 5)e ,) ,<6 0)0x . l - -)6 ...

در این پایان نامه ابتدا به مفهوم ویژگی های برد عددی می پردازیم. فرض کنید a یک ماتریس مختلط از مرتبه n باشدو j ماتریس تعریف شده در متن پایان نامه باشد. با استفاده از مفاهیم برد عددی، برد اثری، j-برد عددی و j-برد اثری و ویژگی های آن ها شرایطی را بررسی میکنیم که j-برد اثری خط یا نیم خط میشود. سپس شرایطی را روی فضاهای کرین از نوع (r,n-r) مطالعه میکنیم که تحت آن j-برد عددی کل خط حقیقی می شود. در انت...

ابتدا z-ایدآل های حلقه خارج قسمتی c(x) را به کمک z-ایدآل های حلقه c(x) مشخص خواهیم کرد و نشان می دهیم زمانی که فضای x شبه فشرده باشد، j/i یک z-ایدآل در حلقه (c(x))/i است اگر و تنها اگر j شامل i، یک z-ایدآل در c(x) باشد. z?-ایدآل های حلقه های خارج قسمتی c(x) بررسی خواهد شد و نشان می دهیم که برای هر دو z?-ایدآل i?j در c(x)، j/i یک z?-ایدآل در (c(x))/i است اگر و تنها اگر هر z?-ایدال اول در c(x) م...