Cet article est né de nos expériences mathématiques, les premières explorations dans le continent inconnu la théorie Galois quantifiée. Nous connaissons classique des équations différentielles linéaires, appelée Picard–Vessiot. Quand Picard–Vessiot formulée langage algèbres Hopf, elle ouvre une nouvelle voie vers généralisation. pourrions remplacer l’algèbre commutative ℂ[d/dx] opérateurs diffé...

The smallest non-abelian p-groups play a fundamental role in the theory of Galois p-extensions. We illustrate this by highlighting their role in the definition of the norm residue map in Galois cohomology. We then determine how often these groups — as well as other closely related, larger p-groups — occur as Galois groups over given base fields. We show further how the appearance of some Galois...