این مقاله مجموعه مطالبی است که در اولین مدرسه تابستانی سیستمهای همبسته قوی در دانشگاه صنعتی اصفهان در تیرماه 1386 ارائه شده است. ابتدا مرور مختصری بر سیستمهای اسپینی و مغناطیسهای کوانتمی ارائه می شود. سپس روش قطری سازی دقیق (لنکزش) به شیوه آموزشی تشریح می گردد. این روش برای محاسبه خصوصیات حالت پایه مدلهای شبکه ای روی خوشه های محدود مناسب است. دو ویرایش از روش لنکزش برای محاسبه حالتهای برانگیخته...

وقوع آب شستگی موضعی یکی از دلایل عمده عدم پایداری پل ها و در نهایت شکست آنها می باشد. به این ترتیب روشهای مناسب به منظور کاهش و کنترل عمق آب شستگی از جمله مسائلی است که بسیار مورد توجه بوده است. استفاده از شکاف در پایه پلها از جمله شیوه های نوین کنترل و کاهش آب شستگی موضعی می باشد. بررسی کارایی شکاف در کنترل آب شستگی موضعی برای تک پایه در مطالعات قبلی مورد توجه بوده است. اما زمانیکه آب شستگی بو...

برای یک گروه محدب موضعی g ابتدا یک توپولوژی روی جبر اندازه m(g) معرفی می کنیم و سپس دوگان دوم آن را مجهز به نوعی از ضرب آرنز کرده و خواص آن را به عنوان یک جبر باناخ مورد مطالعه قرار می دهیم. علاوه بر این به بررسی مساله یکریختی های طولپا روی آن می پردازیم.

پل ها از جمله مهم ترین سازه‏های رودخانه ای هستند. یکی از موثرترین عوامل تخریب پل ها، آبشستگی موضعی اطراف پایه پل می باشد. همه ساله پل های زیادی در سراسر جهان به دلیل در نظر نگرفتن نقش عوامل هیدرولیکی تخریب می شوند. بنابراین شناخت این پدیده، پیش ‏بینی دقیق میزان آبشستگی و لحاظ کردن آن در طراحی پل ها بسیار ضروری است. آبشستگی در تک پایه ‏ها توسط محققان زیادی مورد مطالعه قرار گرفته در حالی که در زم...

در این رساله به مطالعه رفتار چاه کوانتمی پهن در حضور میدان الکتریکی و مغناطیسی عمود بر سطح دستگاه، به طور جداگانه و همزمان در تقریب موضعی چگالی می پردازیم. در محدوده چگالی های 1 - 3 x 1011 cm-2، در چاه کوانتمی پهن گاز الکترونی دو لایه ای بوجود می آید که در میدان الکتریکی صفر، چگالی دو لایه با هم برابر است . اعمال میدان الکتریکی باعث بهم خوردن تقارن لایه ها شده و بنابراین چگالی لایه ها شده و بنا...

مطالعه ای بر روی آب شستگی موضعی گروه پایه های پل با هدف توسعه روش های طراحی و بهبود معادلات پیش بینی کننده عمق آب شستگی در گروه پایه ها انجام شد. مجموعه ای از آزمایشات در شرایط جریان پایدار بر روی گروه پایه های سه تایی صورت گرفت. تمامی آزمایشات در شرایط آب زلال انجام شد. پارامترهای حاکم بر پدیده آب شستگی موضعی اطراف گروه پایه های پل عبارتند از: ویژگی های جریان، مشخصات رسوب و شکل و اندازه پایه...

در این پایان نامه به گروه موضعا ?غیردوری g گراف ?_g را نسبت می دهیم cyc(g) g را به عنوان مجموعه ر?وس آن در نظر می گیریم که در آن cyc(g) = {x?g | دوری باشد y?g برای هر } به هم متصل اند هرگاه زیرگروه تولید شده توسط آنها تشکیل زیرگروه دوری ندهد. چنین گرافی x,y است و دو رأس متمایز را گراف غیر دوری گروه g می نامیم. در این پایان نامه ما ویژگی های این گرافها را مورد مطالعه قرار می دهیم و به و...

در این پایان نامه نشان داده می شود ضرب تانسوری تصویری دو جبر باناخ دوشکافنده(دوتصویری)، دوشکافنده(دوتصویری) است. با استفاده از این موضوع دوشکافندگی و دوتصویری (m_lambda(a مشخص می شود. در حقیقت برای یک جبر باناخ یکدار a و یک مجموعه اندیس گذار ناتهی،(c،m_lambda(a-دوتصویری (c-دوشکافنده)است اگر و تنها اگر c،a-دوتصویری (c-دوشکافنده) باشد. همچنین نشان داده می شود ell^1-جمع مستقیم جبرهای باناخ a_lambd...

فرض کنید g یک گروه متریک باشد که لزوماً فشرده موضعی نیست. همچنین فرض کنید x روی فضای متریک g عمل کند، به عنوان مثال x فضای همدسته های راست گروه g باشد.این پایان نامه به معرفی و پیشبرد ساختار توابع هارمونیک روی فضاهای متریک می پردازد. برای این منظور به طور جزئی به معرفی ساختار گروه های توپولوژیک خواهیم پرداخت. همچنین نظریه اندازه های کیپ روی فضاهای متریک بررسی خواهد شد.

در این پایان نامه مثال هایی از فضاهای یک-بعدی ارایه می دهیم و به سوالاتی می پردازیم که در مطالعه گروه های بنیادی این فضاها ایجاد می شوند. البته برخی از نتایج را برای فضاهای کلی تر نیز اثبات خواهیم کرد. برای نمونه اثبات می کنیم گروه بنیادی یک فضای متری ، همبند، همبند مسیری موضعی، یک-بعدی و جدایی پذیر، آزاد است اگر و تنها اگر شمارا باشد و اگر و تنها اگر دارای پوشش جهانی باشد. همچنین اثبات می کنی...