چکیده ندارد.

این پایانامه از سه بخش عمده تشکیل شده است. بخش اول به مطالعه گروه های متناهی مانند g اختصاص دارد که در آن ها ((autc(g)=z(inn(g که در آن (autc(g گروه خودریختی های مرکزی g و((z(inn(g بیان کننده مرکز خود ریختی های داخلی است. در بخش دوم رده پوچتوانی و طول حل پذیری گروه (autc(g به طور کامل بررسی می شود. در بخش سوم ابتدا ساختار خود ریختی های مرکزی برای 2- گروه های رده ماکزیمال مورد مطالعه قررار می گ...

محاسبه مرتبه یاتعیین ساختار گروه خودریختی ها در توسیع گروه ها حایز اهمیت است که می توان معین کرد از مرتبه معلوم چند گروه وجود دارد. اما غالبا این مسئله مشکل است یکی از اساسی ترین رهیافت ها به ساختار یا مرتبه گروه خودریختی ها حل همان مسئله برای گروه خودریختی های مرکزی است که زیرگروهی از گروه خودریختی ها است. در این پایان نامه برای گروه های به طور محض غیرآبلی نشان می دهیم که گروه خودریختی های مرک...

یکی از نتایج اصلی در قضیه نیم گروه از عملگرها این است که نیم گروه s = {t(ε) : ε > 0} و عملگر بینهایت کوچکa به وسیله فرمول فوق t(ε) = eεa نمایش داده میشود. فرض کنید که h یک ابر گروه جابجابب فشرده با فضای دوگان ˆ h باشد. اگر u = c(h) یا lp(h) باشد آنگاه برای هر نیم گروه s = {t(ε) : ε > 0} از عملگرها درuکه با انتقال جابجایی یک نیم گروه m = {eε : ε > 0} از u-ضربگرها وجود دارد. برعکس فرض کنیم m یک ن...

دراین پایان نامه ابتدا مفهوم درجه جابجایی یک گروه متناهی g را بیان می کنیم. در واقع (d(g عبارت است از احتمال جابجایی دو عضو دلخواه یک گروه. سپس مفهوم ایزوکلینیسم را بیان می کنیم و ارتباط بین این دو مفهوم را در غالب قضایایی ارائه می دهیم. در ادامه مفهوم درجه جابجایی نسبی یک زیرگروه h از گروه g که تعمیمی از مفهوم درجه جابجایی یک گروه متناهی g است را مطرح می کنیم و آن را با نماد (d(h,g نشان می دهی...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

مفهوم حاصل ضرب تانسور ناآبلی‏، برای اولین بار توسط وایتهد‎‎ و تانسور مربعی ناآبلی توسط کیت دنیس‎‎ معرفی ‎شد‎ و برخی از نظریه های اولیه ی تانسور مربعی ناآبلی در کارهای‎ سی. میلر‎‎ ‎‎مورد بررسی قرار گرفته است. ‎‎‎ بعد از آن ‎‎آر. برون و جی. لودی‎ ‏،هنگام بررسی نتایج قضیه ی‎‎ ون کمپن‎ ‏حاصل ضرب تانسور ناآبلی را به صورت نتیجه ای از این قضیه مورد توجه قرار دادند. در سال ‎1987 ‎ ‎ تعا...

دراین پایان نامه نامساوی های به دست آمده برای مرتبه، نما و تعداد مولدهای ضربگرهایc- پوچ توان p-گروههای توانمند، را مطالعه میکنیم. نتایج مورد مطالعه، کرانهای بدست آمده برای تعداد مولدها، مرتبه و نمای ضربگرشور توسط لوبوتسکی و مان را به ضربگرهایc- پوچ توان گسترش میدهد.همچنین با آوردن مثالهایی، میزان دقت این نامساوی ها نشان داده میشود و نامساوی های قبل بهبود مییابد.