بسیاری از جبرهای باناخ نیمساده ‏‎b‎‏ از قبیل ‏‎b=c(x)‎‏ که در آن ‏‎x‎‏ فشرده است و یا ‏‎b=l1(g)‎‏ که در آن ‏‎g‎‏ موضعا فشرده است، دارای این خاصیت هستند که هر همومورفیسم از ‏‎b‎‏ به توی ‏‎c1[0,1]‎‏ فشرده است . در این رساله از این خاصیت برای جبرهای یکنواخت استفاده شده است.

در این پایان نامه به معرفی و مطالعه ی فضاهای v_m برای به دست آوردن آنالیز چند ریزه ساز می پردازیم. آنالیز چندریزه ساز در فضاهای l^2 روی گروه های به طور موضعی فشرده ی آبلی که یکی از مفاهیم اصلی تیوری موجک است. برای اعداد صحیح p,n?2 تابع ??l^2 (g) را طوری تعیین می کنیم که پایه ی متعامد یکه ی تحت انتقال پایا دارد. محمل فشرده با اندازه ی هار دارد. در معادله ی مقیاس با ضریب عددی p^n صدق کند...

مفهوم میانگین پذیری در سال1904با طرح این سوال از لبگ آغاز شدکه آیا تابع با مجموعه ی متناهی جمع پذیر که تحت یک عمل معین گروه پایا باشد وجود دارد؟ در سال 1929مفهوم میانگین پذیری توسط جان فون نویمن در مورد اندازه های جمع پذیر روی زیر مجموعه های یک گروه موضعا فشرده در رابطه با پارادوکس باناخ – تاراسکی ارائه شد . در سال 1972 یک نتیجه اساسی توسط جانسون برای گروه موضعا فشرده g بدست آمد به این صورت که...

ما ساختار فازی نظریه میدانهای پیمانه ای شبکه ای دو بعدی را با وجود جمله چرن در کنش بررسی می کنیم. گروههای تقارنی, زیر گروههای غیر آبلی, متناهی و ناهمبند گروه(su(3 هستند. به دلیل موهومی بودن کنش, یک ساختار فاز غنی در مقایسه با نظریه میدانهای پیمانه ای محض دو بعدی به وجود می آید. اگر از نمایشهای کاهش ناپذیر یک بعدی برای اعضا گروه استفاده کنیم نمودارهای فازشبیه به نمودارهای فاز شبیه به نمودارهای ف...

چکیده تشخیص پذیری با مرتبه نرمالساز زیرگروههای سیلو اولین بار در سال توسط بیان گردید. در این رساله نشان داده ایم که گروههای ساده $d_n(q)$ ، $^2d_n(q)$ و همچنین گروههای ساده $b_n(q)$ و $c_n(q)$که $n geq 3$ و $q ot equiv pm 1 ~(mod~8)$ با مرتبه نرمالساز زیرگروههای سیلو تشخیص پذیرند. بعلاوه با اثبات-2 شناسایی پذیری گروههای ساده $b_n(q)$ و $c_n(q)$که $n geq 3$ و $q equiv pm 1 ~(mod~8)$ ، با مرتبه...

در این پایان نامه می خواهیم نشان دهیم که بعد هاوسورف سیستم های دینامیکی توپولوژیک فشرده که موضعا انبساطی می باشند، برابر صفر است.

فرض کنیم g یک گروه و aut}(g) گروه خودریختیهای g‎ باشد. در این صورت برای هر عنصر را خودجابجاگر g و alpha می نامند و زیر گروههای ‎‎ ‎l(g)= lbrace gin g‎ ~ ‎vert‎ ~ ‎[g,alpha]= 1‎, ‎quad forall alphain { m aut}(g) brace‎ و ‎k(g)= langle [g,alpha]‎ ‎~vert~‎ ‎gin g‎, ‎quad alphain { m aut}(g) angle‎ را بترتیب مرکز مطلق و زیرگروه خودجابجاگر ‎g می نامیم. در فصل دوم پایان نامه خواصی از زیرگروه...

در این پایان نامه ابتدا قضیه زنکوف در باب اشتراک زیرگروههای آبلی در گروههای متناهی را بیان و اثبات می کنیم. در ادامه با استفاه از قضیه زنکوف، وجود زیرگروههای نرمال و مشخص نابدیهی را در برخی زیرگروههای آبلی یا پوچتوان گروههای متناهی که اندیس آنها دارای کران مناسبی است را ثابت می کنیم. در پایان با استفاده از قضیه زنکوف، قضایایی را درباب نابدیهی بودن مرکز و زیرگروه فیتینگ در برخی از گروههای متناهی...

فرض کنید g گروهی با خاصیت موضعا فشرده باشد، بطوریکه همزمان یک فضای موضعا فشرده هاسدروف است که عملگرهای گروهی آن پیوسته باشند. همچنین فرض کنید که یک تابع وزنی تعریف شده بر گروه g باشد (این تعریف در شماره 2.1.11 ذکر شده است ). هدف ما آن است که تمام عملگرهای خطی و کراندار t را مشخص کنیم بطوریکه t: l1( )--->b باشد و در شرط t (f*g) f*t(g) صدق کند، جائیکه b یک فضای باناخ شامل رادون میجرهای تعریف شده ...

بحث اساسی دراین پایان نامه به میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف ‏‎m(g)‎‏ ، برای گروه موضعا فشرده دلخواه ‏‎g‎‏ اختصاص یافته است.