تابع  یک تابع احاطه گر 2-رنگین کمانی  برای گراف  نامیده می­شود هرگاه برای هر راس  با شرط  داشته باشیم . وزن یک 2rdf  برابر است با . عدد احاطه گر 2-رنگین کمانی گراف  را که با نماد  نمایش می­دهیم کمترین وزن یک 2rdf در گراف  است. تابع احاطه­گر ماکسیمال 2-رنگین کمانی (m2rdf) برای گراف  یک تابع احاطه­گر 2-رنگین کمانی  می­باشد به­طوری که مجموعه­ی  یک مجموعه­ی احاطه­گر برای گراف  نباشد. وزن یک m2rdf  ...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

برای آنالیز سازه های بزرگ مقیاس یا به عبارتی سازه هائی که درجات آزادی، تعداد المان ها یا تعداد گره ها از حد مشخصی زیاد باشد بحث پردازش موازی سازه ها مطرح می شود. در این روش یک سازه یا شبکه المان محدود به زیرسازه ها یا زیر دامنه های المان محدود افراز می شود و تحلیل هر قسمت در یک پردازشگر به طور مستقل و موازی با سایر قسمت ها انجام می گیرد. در این مورد بحث ها و روشهای زیادی مطرح است که عمدتا تحت ع...

زیر مجموعه¬ d از رئوس گراف g را یک مجموعه احاطه گر دلپذیر نامیم، هرگاه d دارای همسایه¬های یکسان در d باشند. کوچکترین اندازه یک مجموعه احاطه گر دلپذیر در گراف g را یک عدد احاطه گری دلپذیر g نامیده و آن را با fd(g) نشان می دهیم. یک مجموعه احاطه گر دلپذیر از اندازه fd(g) را به اختصار با fd(g)-مجموعه نشان می دهیم. در فصل اول این پایان نامه مفاهیم و مقدمات نظریه گراف که در فصل های بعد به آنها نیازمن...

عدد احاطه گر یکی از پارامترهای مهم در نظریه گراف است. زیر مجموعه ای d از مجموعه رئوس گراف (g=(v,e را یک مجموعه احاطه گر برای گراف گویند هرگاه هر رأس خارج d حداقل یک همسایه داخل آن داشته باشد. مقدار کمینه اندازه چنین مجموعه هایی عدد احاطه گر نامیده میشود. در بررسی این پارامتر یافتن کران های بالا و پایین اهمیت و کاربرد دارد. انواع عدد احاطه گر با قرار دادن شرایطی روی d تعریف میشود. در این پایان ن...

گراف سادهg=( v(g),e(g)) را در نظر می گیریم . یک رنگ آمیزی معتبراز g افرازii={v_1,v_2,…,v_k} از راس های g به زیر مجموعه های مستقل یا کلاس های رنگی v_i است. راس v i v_i را رنگارنگ گوئیم اگر حداقل یک همسایه در هر کلاس رنگیvj ،j?i داشته باشد. یک رنگ آمیزی برگ ریزان از g رنگ آمیزی است که در آن هر راس رنگارنگ است. اگر گراف g رنگ آمیزی برگ ریزان داشته باشد، کوچکترین (بزرگترین)عدد طبیعی k که برای آن گر...

مسأله ی گسترش خطا در محاسبات توزیع یافته و نیز در شبکه ای از کامپیوترها بسیار کاربردی و حائز اهمیت است. در این پایان نامه، به طور کلی نمونه ای از گسترش خطا را در محاسبات توزیع یافته و شبکه های ارتباطی مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. مونوپلی دینامیک یا دینامو، مجموعه رأس هایی از گراف $ g $ است که در ابتدا فعال می شوند تا همه ی رأس های گراف $ g $ را در تعداد متناهی مرحله ی زمانی فعال کنند....

شبکه های حسگر بی سیم متشکل از مجموعه ای از دستگاه های کوچک با حافظه کم، انرژی محدود و بازه ارسال و دریافت محدود، بنام گره های حسگر است که در محیط های خصمانه و در جاهایی که فعالیت انسان غیرممکن، پرخطر و یا پرهزینه می باشد، از جمله میادین جنگ، جنگل ها، صحراها و ... مستقر شده و رخدادهای مطلوب از محیط را در قالب داده های خام، بصورت تک گام و یا چندگامی، به یک مرکز پردازشی با انرژی و توان محاسباتی با...

مسأله بیشینه جریان شبکه به دنبال یافتن بیشترین جریانی است که در شبکه می تواند از رئوس منبع به رئوس چاه منتقل شود. هدف از این تحقیق بهبود و ساده سازی گراف اولیه است که به عنوان گراف پایه برای حل به الگوریتم های بیشینه جریان شبکه داده می شود. در این صورت زمان حل مسأله کاهش می یابد. بسیاری از الگوریتم­های بیشینه جریان با تکیه بر مفهوم سطح در گراف، بیشینه جریان را با پیدا کردن مسیر و ارسال آن به دس...

چکیده انرژی گراف gبرابر است با مجموع قدر مطلق مقادیر ویژه ماتریس مجاورت آن. درخت کاترپیلار درختی است که با حذف تمام رئوس تنها یک مسیر ایجاد می کند. برای و ، فرض کنید به طوری که , ,…, و در آن فرض کنید c (p) درخت کاترپیلار حاصل از ستاره های و مسیر باشد که ریشه ستاره به iامین راس متصل است. گراف خطی c (p) را نیز با نشان می دهیم که تشکیل شده است از دنباله هایی مرتب گراف های کامل ، به طوری که هر...