در این مقاله، روشی برای برنامه ریزی حرکت روبات بازویی مسطح در محیط با مانع با استفاده از مدل­سازی ریاضی ارائه شده است، به طوری که حین حرکت روبات از پیکربندی اولیه به سمت نقطه هدف، لینک­های آن با موانع برخورد نداشته باشند. پس از ساختن فضای کاری، کوتاه ترین مسیر حرکت از نقطه­ اولیه­ عمل­کننده­ نهایی به هدف مورد نظر، به­ کمک گراف دیدنگار تعمیم یافته، ایجاد شده و به نقاط زیرهدف تقسیم می­شود که باید...

یکی از مهم ترین کاربردهای سیستمهای اطلاعات مکانی، در مبحث مدیریت حمل و نقل است. در این زمینه قابلیتهای تجزیه و تحلیل شبکه در سیستمهای اطلاعات مکانی از جمله محاسبه کوتاه ترین مسیر می تواند بسیار مفید واقع شود. گراف و تئوریهای آن نقش مهمی در انجام آنالیزهای شبکه GIS دارند. تاکنون نظریه های متعدد و بسیار کاربردی از جمله الگوریتمهای محاسبه کوتاه ترین مسیر برای حل مسائل گوناگون در گرافها ارایه و است...

در این پایان نامه گراف های r - بخشی کامل q - انتگرال و انتگرال را مورد بررسی قرار می دهیم. گراف ساده g را q - انتگرال (انتگرال)گوییم اگر مقادیر مشخصه چند جمله ای مشخصه لاپلاسین بی علامت (چند جمله ای مشخصه)آن اعداد صحیح باشد. در ادامه با استناد به قضایای مطرح شده، تعداد نامتناهی کلاس جدید از گراف های q - انتگرال (انتگرال) می سازیم. همچنین نشان می دهیم که دقیقاً 172 گراف q - انتگرال همبند با حداک...

کاربرد‎ گراف در تمامی علوم بر کسی پوشیده نیست. مثلاً کاربردهای زیادی از این نظریه در شیمی‏، فیزیک‏، نانو و ... دیده شده است. یکی از مفاهیمی که در سال های اخیر ارتباط قوی با شیمی برقرار کرده‏، انرژی گراف و کاربرد های آن است. هم چنین بررسی خواص جبری گراف ها مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان بوده است. در سال های اخیر مطالعه روی گراف هایی که انرژی آن ها از گراف کامل بیشتر است‏‏، انجام گرفته است. فصل ا...

در این مقاله گرافهای خاصی را که در حل مسائل متعددی از زمینه ها از قبیل، ریاضیات ، مهندسی، فیزیک ، علوم کامپیوتر، طرح زمان بندی شده، هوش مصنوعی و ... مفید هستند، مورد بررسی قرار خواهیم داد. گرافهایی که در نظر می گیریم اقلیدسی هستند یعنی در فضای r، با فاصله ای که روی متر اقلیدسی بنا شده است . همچنین فرض می کنیم که مجموعه رئوس ، که یالها از آنها می گذرند، ناتباهیده باشند یعنی هیچ چهار راس هم دایره...

یکی از مباحث مهم در نظریه گراف، رنگ آمیزی است. رنگ آمیزی راًسی برای یک گراف، تابعی است که به هر راًس گراف یک عدد صحیح نامنفی اختصاص می دهد. در این پایان نامه، نوعی از رنگ آمیزی راًسی به نام رنگ آمیزی هامیلتونی را برای گراف های همبند مورد مطالعه قرار می دهیم. در تعریف این رنگ آمیزی، طولانی ترین مسیر میان هر دو راًس دلخواه در گراف مورد توجه قرار می گیرد. پارامتر مهم این رنگ آمیزی، عدد رنگی هامیلت...

در این تحقیق سعی بر آن داریم تا با بدست آوردن شرط کافی در مورد مقادیر ویژه یک گراف منتظم، وجود k ( )درخت پوشای یال مجزا را در آن گراف منتظم تضمین کنیم. بالاخص نشان می دهیم اگر دومین مقدار ویژه بزرگ گراف d-منتظم g ، کمتر از باشد،g حداقل شامل k درخت پوشای یال مجزا ( ) می باشد. با بیان مثال هایی از گراف نشان می دهیم محدودیت های ما اساساً بهترین شرط ممکن می باشند. ادعا می کنیم مطلب فوق برای هر صحی...

طیف گراف های کیلیِ ساخته شده از گروه های دوری و گروه های دو وجهی محاسبه و ارتباط گراف های یک ریخت را بررسی شده است. شرایط جدیدی (برای گروه های دوری) بیان تا دو گراف ‏هم طیف، در حد یک ریختی یکدیگر را توصیف کنند. همچنین رده ای جدید از گراف های کیلیِ هم طیف و ‏نایک ریخت، برای گروه های دوریِ مرتبه ‎2^{r}p برای عدد صحیحr>= 2 و عدد اول ‎ p‎ ارائه داده شده است‎.‎ با استفاده از سرشت های تحویل ناپذیر گرو...

رنگ آمیزی گراف ها یکی از مباحث اصلی در نظریه گراف است که هم از دیدگاه نظری و هم از دیدگاه کاربردی همواره مورد توجه بوده است. یک تخصیص رنگ به رأس های گرافg را یک رنگ آمیزی معتبر از گراف g گوییم هرگاه رأس های مجاور رنگ های متمایزی دریافت کنند. به کمترین عدد صحیح k به طوری که g یک رنگ آمیزی معتبر داشته باشد عدد رنگی گراف می گوییم و با نماد(?(g نشان می دهیم. رنگ آمیزی لیستی یا انتخاب پذیری به عنوا...