فرض کنیدg یک گروه غیر آبلی باشد. گراف ناجابجایی را چنین تعریف می کنیم گرافی که مجموعه رئوس آن عناصر غیرمرکزیg باسند و هر دو راس آن به هم متصل می شوند اگر وفقط اگر با هم جابجا نشونددر یک گراف ساده متناهی بیشترین تعداد رئوس یک زیرگراف کامل القایی عدد خوشه نامیده می شود. در این پایان نامه همه گروه های غیرحل پذیر با عدد خوشه کمتر از 58 بررسی شده به طوری که عدد 57 عدد خوشه گراف ناجابجایی گروه خطی خ...

فرض کنید گروهg گروهی متناهی بوده وs یک مجموعه مولد برای گروهg باشد. رئوس گراف کیلی =cay(g,s)? همان عناصرg هستند. دوری که شامل همه رئوس? است را دور همیلتونی? می نامند. در اوایل سال 1970 حدس زده بودند که هر گراف کیلی همبند یک دور همیلتونی دارد، اما هیچ راه حلی جهت حل این مشکل ارائه نگردید. یکی از اهداف این پایان نامه، ارائه برخی از شواهد برای اثبات این حدس است.

در این پایان نامه به بررسی تعدادی شاخص های توپولوژیک می پردازیم.یکی از این شاخص ها فاصله-درجه است که می نیمم و ماکسیمم این شاخص روی گراف های همبند با nراس و m یال و هم چنین روی گراف های تک دوری و دودوری به دست می آید، به علاوه الگوریتمی برای محاسبه فاصله-درجه فولرن ها ارائه می شود.هم شاخص های زاگرب روی همه ی یال های غیر مجاور گراف تعریف می شوند. دراین پایان نامه مقدار این هم شاخص ها روی اعمال گ...

در این مقاله نشان می دهیم که چگونه با به کارگیری شبکه های عصبی می توان مشخصه تفاضلی مناسبی برای الگوریتم های رمز قطعه ای یافت. به این منظور عملکرد تفاضلی الگوریتم رمز قطعه ای مورد بررسی با یک گراف وزندار جهتدار نمایش داده می شود. با این نمایش، یافتن بهترین مشخصه تفاضلی، معادل با یافتن کم وزن ترین مسیر چند- شعبه بین دو گره آ‎غازی و پایانی در گراف حاصل است. دراین مقاله، ابتدا شبکه هاپفیلد برای یا...

فرض کنید ‎g گروهی متناهی باشد. در این پایان نامه دو نوع گراف اشتراکی وابسته به گروه ‎g را مورد مطالعه قرار داده ایم. اولین گراف، گراف اشتراکی زیرگروه های ‎g است که در آن راس ها عناصر غیرهمانی ‎g و دو راس ‎x و ‎y با یکدیگر مجاورند هرگاه زیرگروه های دوری ‎ و ‎‎ اشتراک غیربدیهی داشته باشند. خواص اساسی این گراف از جمله همبندی، عدد استقلال، مسطح بودن و غیره را بررسی می کنیم. دومین گراف، گراف ا...

فرض کنید g یک گروه ناموضعادوریباش در این صورتدوری ساز گروه gرا با علامت cyc(gنشان می دهیم که عبارت است از همه عناصری از گروه g که با هر عضو g گروه دوری تشگیل میدهدو گراف نادوری ای گروه را با علامت گاماgنشان می دهند.دراین رساله به مطالعه برخی خواص گراف نادوری یک گروه متناهی و رده بندی گروههایی که گراف نادوری آنها منتظم اند می پردازیم و در آخر با استفادهاز نرم افزارgap گروههایی از مرتبه کمتر از ...

فرض می کنیم g یگ گروه نابدیهی، s=s^(-1)={s^(-1) |s?s} و 1?s?g. گراف کیلی g که آن را به صورت cay(s:g) نمایش می دهیم ، یک گراف با مجموعه رئوس g است که در آن دو رأس a و b مجاور هستند هرگاه ab^(-1)?s. یک گراف صحیح است، اگر مقادیر ویژه مجاورت آن صحیح باشند. فرض کنید g گروهی متناهی و g ? مجموعه تمام سرشت های نمایش های g روی اعداد مختلط باشد. برای هر a?g ، ??g ? و( ?(a)=?_(a?a)?(a، مجموعه a را صحیح م...

کدهای کانولوشنldpc ، همتای کانولوشن کدهای بلوکیldpc نامیده می شوند. این کدها مشابه کدهای بلوکی ldpc توسط ماتریس های بررسی توازن خلوت تعریف می شوند که به آنها توانایی کدگشایی با استفاده از الگوریتم های کدگشایی عبور پیام را می دهند. کدهای کانولوشنldpc ، قابلیت دستیابی به کارایی خوب با پیچیدگی پایین کدگذاری و کدگشایی را دارا می باشند. در این پایان نامه ابزاری به نام پوشش گرافی معرفی شده و یک مدل ج...

منطق فازی برای اولین بار در سال 1965 توسط دکتر لطفی زاده مطرح شد. معمولاً شیوههایی که برای طراحی و مدلسازی یک سیستم بکار می رود نیازمند ریاضیات پیچیده و پیشرفته ای است که با استفاده از مقادیر زبانی و دانش فرد خبره قابل بیان هستند. با اعمال مفهوم فازی بر روی رئوس و یالهای گراف، ابهام در مدل‏ بندی بسیاری از مسائل با استفاده از گراف فازی رفع میگردد. این تحقیق به مطالعه رنگ آمیزی گرافهای فازی می پ...

در این پایان نامه ساختار گراف مقسوم علیه صفر حلقه اعداد صحیح گاوسی به پیمانه n را مورد بررسی قرار می دهیم. برای هر عدد صحیح و مثبت n تعداد رئوس، قطر و کمر این گراف را می یابیم و ویژگی های کامل این گراف را برای هر n مورد بررسی قرار می دهیم و به تحقیق ددر مورد کامل بودن ، کامل دو بخشی بودن ، مسطح بودن ، منتظم بودن و یا اویلری بودن گراف می پردازیم.