در این پایان نامه کران های بالا و پایینی برای ظرفیت تضمین شده تصحیح خطا تحت الگوریتم کدگشایی معکوس کننده بیتی برای کدهای ldpc وgldpc معرفی می شود. دو دسته از کدهای ldpc که در این راستا مورد بررسی قرار می گیرد، یکی کدهای ldpc چپ-منظم و دیگری کدهای gldpc چپ-منظم و راست-یکنواخت است. کران پایینی براساس کران مور برای اندازه مجموعه گره های متغیری که توسط فاکتور ?/43 بسط داده می شود، معرفی می گردد. ای...

کارانجام شده دراین پروژه عبارت ازبررسی و جستجو در زمینه کدهای تشخیص و تصحیح خطا می باشد. هدف ، افزایش قابلیت اطمینان در پردازش و انتقال اطلاعات دریک محیط با ضریب خرابی ((failure rate)) ثابت و همراه با نویز به وسیله کدکردن اطلاعات بوده و در راستای نیل به این هدف ، توسعه و گسترش یکی از روشهای بسیار پربار متشکل از آرایه های nxm بیتی به نام پادکدها مورد بررسی قرار گرفته است . پادکدها، کدهایی باخواص...

در این پایان نامه ابتدا به بررسی رابطه ی بین مقادیر ویژه و قطر درخت ها پرداخته و به این ترتیب دومین بزرگترین مقدار ویژه ی آن ها را مورد بحث قرار داده ایم. سپس مقادیر ویژه ی گراف های یک دوری، دو دوری و سه دوری را بررسی کرده و گرف هایی را که دومین بزرگترین مقدار ویژه ی نا بیشتر از 1 داشته اند، تعیین کرده ایم.

کدهای ‎ ldpc ‎ که ماتریس بررسی توازن آن ها، ‎ h ‎، دارای وزن ستونی ثابت ‎j=2‎ می باشد را کدهای حلقوی می نامیم. کدهای حلقوی دارای نقاط قوتی می باشند، از جمله این که کدگذاری و کدگشایی آن ها از پیچیدگی کمتری برخوردار بوده و در ذخیره سازی کاربرد بیشتری دارند. همچنین تأثیر کمر بالا روی کارایی کد در این کدها بهتر به نظر می رسد و نیز در حالت بلوکی از احتمال خطای کمتری برخوردارند. کدهای حلقوی روی میدان...

گروه g را یک گروه موضعا دوری نامیم. اگر برای هر x و y در g ، زیر گروه < y و x> از g ، دوری باشد، در غیر اینصورت آن را غیر موضعا دوری نامیم. فرض کنیم g یک گروه غیر موضعا دوری باشد و { برای هر y?g ، < y و x> دوری است? x?g} = (g)yc c.گراف غیر دوری g که با g cنشان داده می شود. دارای رئوس (g)c yc gاست و دو رأس آن به هم وصل می شوند اگر یک زیر گروه دوری تولید نکنند. برای گراف ساده ?، (?) ? که عدد خوشه...

در این پایان نامه با معرفی کدهای شناساگر و بیان چند روش ساخت آنها، به بیان کران های بالا و پایین شناخته شده برای این نوع کدها میپردازیم.در پایان به چند مسئله مهم در این رابطه میپردازیم.

فرض کنید (n_q(k,dکوچکترین مقدار nباشد به طوری که یک [n,k,d] -کد خطی روی gf(q وجود داشته باشد. یک [n,k,d] -کد که طولی مساوی با (n_q(k,d داشته باشد بهینه نامیده می شود. مساله پیدا کردن (n_q(k,d برای مورد q=2 بیشتر مورد توجه قرار گرفته است. ما در این پایان نامه (n_q(k,d را برای q=3,4 و k<5 و با روشی جدید برای q=7 با k<4 وچند مورد برای q=7 بررسی می کنیم.

ابتدا به تولید کدهای نوع دوم اکسترمال به طول 8n‎ روی z_4‎ پرداخته سپس بااستفاده از مینیمم وزن همینگ دوآل کد باقیمانده، کدهای خوددوآل لی بهینه و همینگ بهینه از طول ‎19 تا ‎24‎ را بررسی می کنیم و همچنین با استفاده از چندجمله ای های ناوردا‎‎‏، وزن همینگ بهینه برای برخی کدهای خوددوآل به طول 8n‎ روی ‎z_4‎‎ را به دست می آوریم.

در این رساله به کدهای ldpc با ساختار پروتوگرافی و کاربردهای کدهای ldpc در کانال های بی سیم و کدگذاری با نرخ وفقی می پردازیم. در سال های اخیر نشان داده شده است که ساختارهای پروتوگرافی، نه تنها قابلیت رسیدن به ظرفیت شانون را دارند بلکه از ویژگی پیاده سازی راحت تری نیز برخوردارند. یکی از مشکلات مطرح در طراحی کدهای ldpc به ویژه کدهای با ساختار پروتوگرافی، مساله کاهش کف خطای این کدها می باشد. برای ه...

در این مقاله چارچوبی برای روش های تحمل پذیری خطای مبتنی بر الگوریتم در سیستم های محاسباتی ارائه می دهیم. خطاهایی که در الگوریتم های پردازش داده رخ می دهند، با بکارگیری کدهای کانولوشن سیستماتیکِ تعریف شده بر روی ساختارهای حسابیِ نقطه ثابت، آشکارسازی و تصحیح می شوند. کدهای کانولوشن، امکان آشکارسازی خطا در عملیات پردازش داده ی عددی را ، فراهم می نمایند. بسیاری از تکنیک های تحمل پذیر خطا که مربوط به ...