در این رساله ابتدا تعاریف مقدماتی از گروههای جایگشتی و بعضی تعاریف از نظریه گرافها را ارائه می دهیم و سپس رده بندی زیرمجموعه های -2 شبه پایا را در دو حالت انتقالی و غیرانتقالی بررسی می کنیم. البته قبل از بررسی در حالت انتقالی و غیرانتقالی و قضیه اساسی زیرمجموعه های شبه پایا را بیان می کنیم که جهت بررسی در حالت فوق الذکر نه تنها مفید است بلکه دیدی جهت این تحقیق به ما می دهد.

‎‎در این پایان نامه مثال های جدیدی از متریک های فازی ‎از دیدگاه جورج و ویرامانی ارائه می دهیم، مثال ها با توجه به ساختارها و بسیاری از متریک های فازی ‎مشهور دسته بندی شده اند که موارد خاصی از آن ها را در اینجا می آوریم. همچنین یک قضیه تعمیم یافته برای دو متریک فازی ارائه می دهیم که با اشتراک ناتهی اش مطابقت دارد.

در ابتدا به بررسی توابع -پیش محدب پایای ضعیف، محدب پایا نما و شبه پیش محدب پایا و زیر دیفرانسیل های تعمیم یافته از این توابع در حالت های نیم پیوسته پایینی و موضعاً لیپشیتز می پردازیم. همچنین شرایطی معادل بر حسب زیردیفرانسیل متعامد از نگاشت های مجموعه مقدار k-پیش محدب پایا بدست می آوریم. نامساوی های شبه تغییراتی برداری تعمیم یافته مینتی را بیان می کنیم و روابط بین جواب آنها و نامساوی های شبه تغی...

با توجه به محدودیت دامنۀ همبستگی و مدل بندی بین متغیرهای وابسته با همبستگی بالا در مفصل فارلی-گامبل- مورگنسترن، در این مقاله، یک تعمیم جدید از مفصل فارلی- گامبل- مورگنسترن برحسب مقاطع چندجمله‏ای در جهت بهبود دامنۀ همبستگی آن با استفاده از نظریۀ ماکسیمم پایا معرفی می شود. در این تعمیم، برخی از ویژگی‏ها و مفاهیم وابستگی نیز مطالعه می‏شود.

ما ‏در این پایان نامه فضاهای عملگری‏، جبرهای عملگری‏‏، جبرهای باناخ دوگان کاملا انقباضی و همچنین درون یابی فضاهای باناخ و فضاهای عملگری را به دو شکل حقیقی و مختلط مطالعه می کنیم و به کمک کاربردهای این مفاهیم نشان خواهیم داد که هر جبر باناخ دوگان کاملا انقباضی با زیر فضای ضعیف-بسته ای از فضای عملگری عملگرهای خطی کاملا کراندار روی یک فضای عملگری انعکاسی‏، کاملا ایزومتری است.

حالت های هم گام در شبکه های پیچیده ای که از نوسان گرهای فاز در حال برهم کنش تشکیل شده اند اهمیت ویژه ای دارند. در این پایان نامه پس از تعریف و بررسی پایداری جواب های هم گام نشان می دهیم که به جز این حالت ها، پاسخ های دیگری به نام حالت های پایا نیز قابل تعریف اند. که در آن ها اگرچه فاز نوسان گرها با زمان تغییر می کند این تغییرات با الگوی خاصی صورت می گیرد به طوری که پارامترنظم به صورت یک تابع مت...

این رساله را با مفاهیم و قضایای اساسی آغاز می کنیم. سپس عملگر اسکتن و trace class را تعریف می کنیم و نشان می دهیم یک جبرژردان از عملگرهای شبه پوچ توان و فشرده شامل عملگر trace class ، زیرفضای پایا دارد. هم چنین نشان می دهیم یک جبر ژردان از عملگرهای شبه پوچ توان اسکتن مثلثی شونده است. در نهایت به بررسی ویژگی های عملگرهای کراندار که در شرایط طیفی جمعی و ضربی صدق می کنند می پردازیم و نتایج آنها را...

فرض کنید h^2 فضای هاردی باشد. عملگر ضربی(انتقال به جلو) m_(z(f)=zf(z)) تعریف می شود با توجه به قضیه بورلینگ: aیک زیر فضای بسته ی پایای m_z است اگر و تنها اگرh^2 a=?؛ که ? یک تابع داخلی است. اگرu یک گوی واحد، p?uو u) ? z) (z): =(p-z)/(1-p ?z) ?_p برای هر عدد صحیح نامنفی n، فرض کنید ??_p (z))?^n ) (z)= ?((1-?|p|?^2)/(1-p ?z)) b_n b_n ها پایه برای فضای هاردی h^2 می باشد که به پایه گایکر معرو...