پیدا کردن ریشه های یک چند جمله ای از درجه d از موضوعات بسیار مهم و قدیمی در ریاضیات است. برای چند جمله ای درجه بالا، مشکلات محاسباتی بسیار جدی است. روش نیوتن روشی برای یافتن این ریشه هاست. در این پژوهش روش نیوتن را برای پیدا کردن ریشه ی چند جمله ای از درجه d تحت یک سری شرایط خاص برای چند جمله ای، بررسی می شود. به صورت دقیق تر یک مجموعه متناهی از نقاط به گونه ی ساخته می شود که برای هر ریشه از هر...

در این پایان نامه یک ساختار از دو خانواده ی غیرکلاسیک از چندجمله ای های متعامد ارائه شده است. این چندجمله ای ها را در اصطلاح چندجمله ای های چبیشف نیم دامنه نوع اول و دوم می نامند؛ که اولین بار توسط هویبرخس در سال 2010 معرفی شدند. چندجمله ای های کلاسیک چبیشف روی بازه ی $ [-1,1] $ تعریف شده اند, چندجمله ای های چبیشف نیم دامنه روی بازه ی کوچکتری تعریف می شوند, به کمک الگوریتم چبیشف این چندجمله ای ...

یکی از روش های تخمین در صنعت معدن، استفاده از روش های زمین آماری است. نقطه قوت روش های زمین آماری، علاوه بر پشتوانه ریاضی، نتایج مطلوبی بوده است که در کاربردهای عملی آن در خلال دهه های گذشته مشاهده شده است. با این وجود در بین روش های زمین آماری نیز، انتخاب روش مناسب از اهمیت خاصی برخوردار است. یکی از مواردی که مورد توجه کاربران عادی زمین آمار واقع نمی شود، عدم توجه به شرایط کارایی زمین آمار خطی...

در آنالیز مختلط به عنوان شاخه ای از ریاضیات چندجمله ای ها نقشی اساسی دارند. در این پایان نامه ما به بیان نامساوی هایی برای برآورد میانگین انتگرا لی چندجمله ای هامی پردازیم. نتایج ما نامساوی های مشهوری از عزیز و شاه ونتایج معروف د یگری در این راستا را تعمیم خواهد داد.

در این پایان نامه الگوریتم های جدید و کارا برای حل مسائل بهینه و نوسان ساز دافینگ کنترل شده ارائه شده است در ابتدا متغیر وضعیت به صورت ترکیب خطی از چند جمله ای های چبیشف نوع اول با ظرایب مجهول در نظر گرفته می شود سپس مسئله کنترل بهینه در فضای (n+1) بعدی را به یک مساله کنترل بهینه یک بعدی تبدیل می کنیم . الگوریتم های به کا رفته، متغیرهای کنترل و وضعیت را به صورت تابعی از زمان تخمین می زنند،همگرا...

پس از معرفی مختصری از نظریه گره در فصل اول، در فصل دوم ساده ترین و در عین حال پایه ای ترین چندجمله ای در مبحث گره ها یعنی چندجمله ای براکت کافمن را معرفی خواهیم کرد. در ادامه به روشی برای محاسبه این چندجمله ای اشاره می کنیم که به طرز چشمگیری خطای محاسبه را کاهش می دهد. در فصل سوم به چندجمله ای جونز خواهیم پرداخت. این چندجمله ای با پاسخ به مسائلی که تا مدت ها بدون پاسخ مانده بودند به مانند انق...

این پایان نامه شامل 5 فصل می باشد که در فصل اول به بررسی و بیان مفاهیم اولیه و پایداری معادله تابعی کوشی ، جهت استفاده در فصل های می پردازد. در فصل دوم ابتدا به پایداری هایرز-اولام چندجمله ای x^n+ax+b=0 وقتی x متعلق به [1,1-] باشد می پردازد و سپس به پایداری هایرز-اولام ،چندجمله ایهای از درجه n در دو حالت ،حقیقی و مختلط می پردازد . در فصل سوم ابتدا به بررسی حل و پایداری هایرز-اولام-راسیاس بر...

بنا به نتیجهای از قضیه اساسی جبر،هر چند جمله ای غیر ثابت و از درجهn،دقیقا دارای n (نه لزومابرابر)ریشه می باشد.این قضیه فقط وجودی است به عبارت دیگر اطلاعاتی در خصوص مکان ریشه ها بیان نمی کند ،در این پروژه تلاش می شود اندازه ریشه ها(اندازه ماهلر) ورابطه بین ریشه ها و ضرایب چند جمله ایها واز همه مهمتر تخمین زدن ریشه ها با استفاده از یک ماتریس همراه مورد مطالعه و بررسی قرار گیرد.

در این پایان نامه با معرفی عملگر bچند نامساوی مهم در چند جمله ای ها را بیان واثبات می‍ کنیم.