بیش از یک دهه است که روشهای بدون جزء (meshless) مورد توجه ویژه ای در حل مسائل درمهندسی و علوم قرار گرفته اند. عمده تفاوت این روشها با روش اجزاء محدود در توابع شکل آنهااز تقریب حداقل مربعات (diffuse element method) می باشد. در این میان، در روش اجزاء پراکندهاز تقریب حداقل مربعات (element-free galerkin method) و در روش بدون جزء گالرکین (ls)جهت تشکیل توابع شکل استفاده می شود. برای مقایسه تحلیل انجا...

مه به آنالیز روش گالرکین ناپیوسته موضعی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات ?? این پایان پردازد. ?? جزئی از مرتبه کسری می در فصل اول ما به بیان برخی مقدمات حسابان کسری شامل تعاریف مشتق کسری، انتگرال کسری و برخی های اجزای محدود و گالرکین بوده که نحوه انتخاب ?? پردازیم. فصل دوم شامل روش ?? فضاهای آنالیزی می شود. همچنین در این فصل به حل معادله گرما با روش گالرکین و نیز به ?? ای در آن بحث ...

در این رساله روش تکراری گالرکین و روش منظم سازی تکراری "گالرکین-کانتروویچ" برای تقریب جواب معادله انتگرال hammerstien با کرنل هموار و بطور ضعیف منفرد و به فرم معمولی: x(t) - 10k(t2s)t(s2x(s))dsf(t), 0<t<1 عمومیت داده شده است . که در آن t, f, k توابع معلوم و x تابعی است که باید معلوم گردد. هدف نشان دادن بالا بودن میزان همگرایی روش تکرای گالرکین نسبت به روش گالرکین برای معادله (1) تحت شرایط خاص و...

در این مقاله با استفاده از تعبیر فیزیکی ضرایب لاگرانژ در روش گالرکین بدون المان (۱EFGM)، ضریب شدت تنش در صفحات مستطیل شکل ساخته شده از مواد ۲FG ایزوتروپیک که دارای ترک های لبه ای و مرکزی می باشند، محاسبه شده است. این روش با توجه به ساختار خود دارای مزایای بسیاری نسبت به روش اجزای محدود (FEM) و همچنین روش گالرکین بدون المان معمول می باشد. در این مقاله نتایج مربوط به چند مثال با هندسه و بارگذاری ...

بیش از یک دهه است که روشهای بدون جزء (Meshless) مورد توجه ویژه ای در حل مسائل درمهندسی و علوم قرار گرفته اند. عمده تفاوت این روشها با روش اجزاء محدود در توابع شکل آنهااز تقریب حداقل مربعات (Diffuse Element Method) می باشد. در این میان، در روش اجزاء پراکندهاز تقریب حداقل مربعات (Element-Free Galerkin Method) و در روش بدون جزء گالرکین (LS)جهت تشکیل توابع شکل استفاده می شود. برای مقایسه تحلیل انجا...

اغلب معادلات دیفرانسیلی که در فرایند حل مسائل ایجاد می¬شوند دارای حل دقیق نیستند، لذا برای حل آن¬ها از روش¬های عددی استفاده می¬شود. المان محدود یکی از معتبرترین روش¬های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل است که خود شامل مجموعه¬ای از شیوه¬های متفاوت از جمله، ریتز و باقیمانده¬ی وزندار می¬شود. در میان روش¬های مبتنی بر باقیمانده¬ی وزندار شیوه¬ی گالرکین قدرت و وسعت فراوانی یافته است. در این پایان¬نامه س...

روش گالرکین نائیوسته برای حل معادله موج به خصوص برای زمان های شبیه سازی طولانی به کار می رود. در این پایان نامه برای گسسته سازی مکان از روش گالرکین ناپیوسته استفاده می کنیم. آنالیز خطا را برای روش گالرکین ناپیوسته با استفاده از آنالیز فوریه، برای معادلات همرفت خطی وابسته به زمان با شرایط مرزی متناوب گسترش می دهیم و ویژگی فوق همگرایی را برای چند جمله های از درجه k روی هر عنصر مطالعه می کنیم. گست...

در اینپایان نامه روشهای تصویری برای حل معادلات نوع دوم مورد بررسی قرار گرفته است.در ابتدا به طور خاص به روش تصویری گالرکین به عنوان یکی از مهمترین روشهای تصویری پرداخته می شود. در ادامه چند مثال از روش گالرکین اورده می شود. سپس روش تصویری تکراری و روش حل تکراری گالرکین مورد استفاده قرار می گیرد. در هر مورد همگرایی روش مورد بررسی قرار می گیرد.سپس یک چارچوب تئوری برای انالیز همگرایی روش پتروگالرک...

سابقه و هدف مدلسازی عددی جریان های امتزاج ناپذیر در محیط متخلخل از جمله مباحثی است که بدلیل کاربرد آنها در پایش انتقال آلاینده ها، حرکت آب و نفت در مخازن نفت و علوم هیدرولوژی همواره مورد توجه محققین قرار می گیرد. در این تحقیق، به ارائه یک مدل عددی دوبعدی گالرکین ناپیوسته جریانهای امتزاج ناپذیر در محیط متخلخل با استفاده از استراتژی حل معادلات فشار-ضمنی درجه اشباع صریح (IMPES) مرتبه بالا پرداخته ...

چکیده در این پایان‏نامه، روش جدیدی تحت عنوان روش گالرکین-موجک دابیشز برای حل معادلات تعادلی جمعیت ارائه می‏دهیم و یک مجموعه از موجک‏های متعامد یکه که توسط خانم دابیشز معرفی شده را به عنوان پایه‏هایی برای تقریب جواب در نظر می‏گیریم. سپس، فرمول‏هایی جهت محاسبه دقیق انتگرال‏های روی بازه‏های متناهی که به صورت حاصلضرب موجک‏های دابیشز یا مشتقات یا انتگرال آنها می‏باشند را ارائه می‏کنیم. سرانجام، م...