در این رساله با استفاده از پوش-انژکتیو هامانا (8،9) به توسیع نظریه شبه-ضربگرهای یک فضای عملگری می پردازیم و نشان می دهیم که ضرب های یک جبر عملگری، روی یک فضای عملگری با شبه-ضربگرها، القاء می شوند. در پایان تعمیمی از قضیه استون-باناخ را ارائه می کنیم.

این رساله شامل دو قسمت اصلی است: دو مشخصه از نگاشتهای جمعی روی ‏‎‏‎b(h)‎‏ و نگاشتهای جمعی روی جبر عملگرها که قدرمطلق را ثابت نگه می دارند. در فصل اول به مفاهیم مقدماتی و در فصل دوم و سوم به موضوعات اصلی رساله خواهیم پرداخت. مساله ثابت نگه دارنده خطی روی فضاهای با بعد متناهی و تعمیم آنها به فضاهای با بعد نامتناهی در سالهای اخیر توجه بسیاری از ریاضیدانان را به خود جلب کرده است. بویژه، نگاشتهای جم...

این پایان نامه به بررسی این مسأله می پردازد که:«آیا ابردوری بودن یک عملگر روی یک فضای باناخ حقیقی یا مختلط، ابردوری بودن مضارب آن عملگر را نیز نتیجه می دهد یا خیر.» ما با یک مثال پاسخ منفی به این سوال می دهیم.در واقع یک عملگر انتقال وزن دار دو سویی وارون پذیر t روی 2 (z)?،معرفی می کنیم به طوری که t و t 3ابردوری هستند،اما 2t ابردوری نیست. بعلاوه نشان می دهیم برای هر مجموعه ی m (0, ?) که g? و ک...

در این پایان نامه، ما حالات ضعیفِ ( خاصیت تقریب ضعیف، خاصیت تقریب ضعیف کران دار و خاصیت شبه تقریب ) خاصیت تقریب را بررسی می کنیم و ویژگی های مختلفِ این خواص را نتیجه می گیریم و نیز نشان خواهیم داد که اگر دوگان فضای باناخ x‎، خاصیت تقریب ضعیف (به ترتیب خاصیت تقریب ضعیف کران دار ) داشته باشد آن گاه ‎x‎ نیز خاصیت تقریب ضعیف (به ترتیب خاصیت تقریب ضعیف کران دار ) را خواهد داشت. همچنین خواهیم دید که خ...

قسمت اصلی این مقاله سروکار با قابها برای فضاهای باناخ دارد. به این دلیل از چندین نتیجه بنیادی که قابها برای یک فضای هیلبرت را توصیف می کنند استفاده کرده تا قابهای فضای هیلبرت را به فضاهای باناخ کلی تعمیم دهیم. با وجود این ، خواهیم دید که همه این تعمیم ها( مانند تعمیم استفاده شده حاضر که یک تجزیه اتمی نامیده می شود) معادل با خواصی هستند که قبلا به طور مفصل در نظریه فضای باناخ توسعه یافته اند . م...

در این پایان نامه مفهوم pg-قاب های بوخنر برای فضاهای باناخ را معرفی کرده،pg-قاب های بوخنر را مشخص کرده و کران های بهینه pg-قابهای بوخنر را تعیین می کنیم. سپس qg-پایه های ریس بوخنر را تعریف کرده و نیز رابطه بین pg-قاب های بوخنر و qg-پایه های ریس بوخنر را بیان می کنیم. در آخر در مورد اختلال pg-قاب های بوخنر بحث می کنیم.

در این پایان نامه ابتدا تعدادی متناهی نگاشت غیرانبسصاطی را روی یک فضای هیلبرت در نظر گرفته و به تقریب یک نقطه ی ثابت مشترک آن ها براساس روشی که توسط یااو معرفی شد می پردازیم. سپس یک تعمیم از این مطلب به حالت فضای باناخ را ارائه خواهیم نمود. نهایتا در فصل آخر به تقریب نقطه ی ثابت مشترک تعدادی نامتناهی شمارا از نگاشت های غیرانبساطی روی یک فضای هیلبرت می پردازیم. در همه ی این موارد نشان خواهیم داد...

در سال ‎1940‎ پاول اردوش ‎cite{h8}‎ دو فضای توپولوژیک جالب توجه را معرفی کرد، که امروزه آنها را با نامهای فضای اردوش و فضای اردوش کامل می شناسیم. هرکدام از این دو فضا در فضای هیلبرت ‎$ ell^2 $‎ متشکل از دنباله های حقیقی با مربع جمعپذیر ساخته می شوند. فضای اردوش ‎$ er $‎ زیرفضایی از ‎$ ell^2 $‎ می باشد، بطوریکه تمامی مولفه های آن گویا هستند و فضای اردوش کامل ‎$ erc $‎، هر مولفه اش از دنباله ی هم...

هندسه طیفی نظریه ای است در هندسه و هم چنین در نظریه معادلات با مشتقات پاره ای که اساساً سعی دارد خواص یک شئ هندسی را فقط با استفاده از رفتار طیف عملگر لاپلاس روی آن شئ بررسی کند. به زبان دقیق تر فرض کنید u یک مجموعه باز اقلیدسی است، می خواهیم بدون نگاه کردن به هندسه ظاهری u، و فقط با در نظر گرفتن طیف عملگر لاپلاس روی u، به شکل هندسی آن پی ببریم. در این پایان نامه با استفاده از فرمول پر کاربرد مج...

در این پایان نامه،ابتدا فضاهای شبه باناخ و f-فضاها را معرفی می کنیم. در این رابطه، یک ریختی های بین این فضاها را مطالعه می کنیم و ثابت می کنیم که هر یک ریختی پوشا بین دو فضای شبه باناخ که صفر را به صفر می برد، خطی است.بیانی مشابه را برای f-فضاهاارائه داده ایم.در ادامه، نشان داده ایم که برای 0<p<q?1 ،(l_p,d_p)و(l_q,d_q)(و هم چنین،(l_p,d_p)و(l_q,d_q))یک ریخت نیستند.هم چنین راجع به همسان ریختی های...