.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض k، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته k-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته l، یعنی دوگان رسته ی همه ی c^infinity-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است..در این مقاله ابتدا ب...

فرض می کنیم r ‎ یک حلقه موضعی (نوتری) و جابجایی‏، ‎‎‎‎i‎ یک ایده آلی از ‎‎‎‎r‎ و ‎‎‎‎m‎‎‏، ‎n‎‎‎‎ دو ‎‎-r‎ مدول با تولید متناهی باشند. پس از بررسی خواص اساسی مدول‎‎های h‎‎‎‎_{‎i‎}‎^{‎i‎}‎(m,n) ‎‎ ‎نشان می دهیم‎‎ که ‎‎ f-depth (i+ann_{r}(m),n) = inf{ i?n_{0 | نیست آرتینیh_{i}^{i}(m,n)} سپس فرض می کنیم ‎‎‎‎t‎‎‎‎ یک عدد صحیح مثبت باشد. نشان می دهیم:‎ (‎1) اگر برای هر ‎ i<t ‎‎...

در این رساله n-امین مدول کوهمولوژی موضعی ازr-مدول m در یک زیرکاتگوری سر از کاتگوری r-مدولها از پایین (in)مطالعه می شوند. در حالت کلی عمق و رشته های منظم تعریف می شوند. رابطه آنها با کوهمولوژی موضعی نشان می دهد که مطالعه مدولهای کوهمولوژی موضعی یک r-مدول متناهی مولد از بالا در یک زیرکاتگوری سر از کاتگوری r-مدولها فقط به تکیه گاه مدول بستگی دارد.

اگر یک حلقه ی موضعی و نوتری و جابجایی با بعد و یک ایده آل از باشد. در این رساله نشان داده شده است که اگر یک حلقه ی منظم باشد. آن گاه مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی مدول کوهمولوژی موضعی متناهی است. همچنین نشان داده شده است که اگر یک دستگاه پارامتری برای حلقه ی باشد. آنگاه برای هر مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی نامتناهی است. سرانجام برای مثال نقض گروتندیک مثال نقضی ارائه داده می شود با نشان...

.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض $k$، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته $k$-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته $L$، یعنی دوگان رسته ی همه ی $C^infty$-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است..در این مقاله اب...

فرض کنید r یک حلقه تعویض پذیر نوتری، m یک r- مدول با تولید متناهی و i یک ایده آل از r باشند. فرض کنید tیک عدد صحیح و ناصفر باشد به طوریکه به ازای هر i<t، dim?supp?_r h_i^i (m)?1. در این رساله نشان داده شده است که r- مدول های h_i^(t-1) (m)،?،? h?_i^1 (m)،? h?_i^? (m)، i- هم متناهی می باشند و r- مدول ?hom?_r (r?i,h_i^t (m) ) ، با تولید متناهی است. این مطلب بلافاصله ایجاب می کند که اگر i از بعد ...

هدف این پایان نامه بررسی ساختار مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته است.