در این پایان نامه با استفاده از چند گروه آبلی، ابرگروه هایی ساخته می شود. ارتباط بین همریختی های گروهی این گروه ها با همریختی های ابرگروهی ابرگروه های ساخته شده بررسی می گردد. در ادامه ابرگروه m‎ -پلی متقارن معرفی شده، همریختی های ابرگروهی بین ابرگروه های ‎ -m‎‎پلی متقارن و ابرگروه های ‎ -m‎‎پلی متقارن مونوژن مورد مطالعه قرار می گیرد. در پایان با معرفی پلی گروه ها و پلی گروه های فازی، یکر‎‎یختی...

وجود پوشش انژکتیو در مبحث انژکتیوی در جبرهای مختلف اهمیت فراوان دارد. با علم به وجود پوشش انژکتیو میتوان قضایای مهمی درباره انژکتیوی بیان کرد. اما شناسایی دقیق پوشش انژکتیو در حالت کلی صورت نگرفته است. یک قسمت از این رساله معرفی پوشش انژکتیو s-سیستم ها روی چند دسته از نیم گروهها است. مطلب مهم دیگری که در مبحث انژکتیوی جبرهای مختلف اهمیت زیاد دارد بررسی محک بیر است. کلاسی از s- سیستم ها وجود دار...

در این پایان نامه پس از بیان مفاهیم اولیه در مورد طیف ها وارتباط آن با وارون پذیری, نشان خواهیم داد که اگر x و y فضاهای باناخ باشند, آن گاه هر نگاشت خطی پایای پوشای طیف از (b(x به (b(y به یکی از دو شکل (u(t)=ata^(-1 یا (u(t)=bt*b^(-1 است که a یکریغتی میان x و y و b یکریختی میان *x و y است.هم چنین نشان خواهیم داد هر نگاشت پایای طیف از یک جبر فون نیومن به یک جبر باناخ مختلط نیم ساده یک مهریختی جر...

در این پایان نامه از طرح رمزنگاری کلید عمومی الگمل همراه با یک همر یختی جمعی روی سیستم رمزنگاری خم های بیضوی, برای به اشتراک گذاشتن محرمانه ی تصاویر روی کانال ناامن و جهت جلوگیری از استراق سمع افراد غیر مجاز استفاده شده است‎.‎ طرح پیشنهاد شده در مقایسه با طرح های رمزنگاری ‎rsa ‎ و الگمل, از کلیدی با طول کوچکتر استفاده می کند. همین امر باعث عملکرد بهتر این سیستم رمزنگاری در مقایسه با طرح های مذ...

در این پایان نامه به معرفی نگاشت های تقریبا n-ضربی و n-همریختی خواهیم پرداخت و با شرایط مختلف پیوستگی خودکار آن ها را روی جبرهای باناخ مورد تحلیل قرار می دهیم. نقطه عطف این بررسی ها و نتایج، تعمیم قضیه جانسون روی n-همریختی های پوشا می باشد.

ابتدا نشان میدهیم نگاشت خطی پوشا و حافظ طیف بین جبرهای فون نیمان باید یک همریختی جردن باشد نتیجه دوم در حالی که برای فضاهای باناخ xو y و a=x و b=(y) باشند پاسخ مثبت میدهند نتیجه سوم نشان میدهد که ایزومتری طیفی پوشا بین جبرهای باناخ نیمساده دارای بعد متناهی یک همریختی جردن است/

مطابق معمول حلقه توابع پیوسته حقیقی مقدار روی فضای تیخونوف x را با c(x) نمایش می دهیم. اگر برای هر نشاننده ی توپولوژیکf : x?y نگاشت القایی ?:c(y)?c(x) اپی مورفیس در کاتگوری حلقه های جابجایی باشد. آنگاه فضای xرا فضایی cr-epic مطلق می نامند.فضا های تقریبا فشرده و p-فضاهای لیندلوف از ساده ترین این نوع فضاها می باشند.

پایداری هایرز-اولام *-یکریختی های (همریختی های )d-ایزومتریک بین *c-جبرهای d-نرمدار خطی و همچنین پایداری هایرز-اولام همریختی های ژوردان و مشتق های ژوردان بین *c-جبرهای d-نرمدار خطی را ثابت می کنیم

در این رساله مفهومی از میانگین پذیری را برای نیم گروه توپولوژیک تعریف می کنیم. نیم گروه توپولوژیکیs‎ میانگین پذیر جانسون نامیده می شود, اگر برای هر -sمدول باناخ دوطرفه ی e، هر همریختی متقاطع کراندار ازs به اصلی باشد. در این رساله نشان می دهیم که نیم گروه گسسته ی s میانگین پذیر جانسون است, اگر و فقط اگر یک جبر باناخ میانگین پذیر باشد. همچنین نشان می دهیم که اگر نیم گروه توپولوژیکی s، میانگین پ...

فرض کنید g یک گروه توپولوژیک باشد. ما در این پایان نامه دو هدف اصلی داریم. در ابتدا نشان می دهیم که رده های گروه های فشرده موضعی ضعیف و شبه فشرده موضعی یکسان هستند. سپس نتیجه اساسی زیر را که نشات گرفته از سوال مطرح شده توسط k. a. ross است، اثبات می کنیم. فرض کنید و توپولوژی های یک گروه فشرده موضعی و آبلی مانند باشند. اگر و دارای زیرگروه های بسته یکسان باشند و ، آنگاه .