در این مقاله به بررسی تاثیر اختلال آیزینگ در مدل کیتائف بر روی یک شبکه کاگومه پرداختیم و شرایط گذار فاز سیستم از فاز توپولوژیک به فاز منظم را مورد مطالعه قرار دادیم. مدل کیتائف بر روی یک شبکه کاگومه یک شبکه اسپین کوانتومی است که دارای نظم توپولوژیک است و مطالعه این سیستم از نظر قابلیت استفاده آن در ساخت حافظه های کوانتومی حائز اهمیت است. جهت مطالعه میزان مقاومت در مقابل اختلال خارجی، شبکه کاگوم...

شبکه­های حسگر مکانی بی­سیم از تعداد زیادی گره تشکیل شده­اند که هر یک از این گره­ها به صورت کامپیوترهایی با توانمندی حسگر هستند. یکی از موارد مهم کاربرد این شبکه­ها استخراج رابطه توپولوژیک بین ناحیه­ها در برخی پدیده­ها، مانند کشف عوامل ایجاد آتش­سوزی جنگل­ها است، زمانی که رابطه توپولوژیک توده هوای بسیار گرم، مواد اشتعال­زا و محدوده جنگل از رابطه توپولوژیک «جدا» به «همپوشانی» و «درون» تبدیل می­شو...

می دانیم که نامساویهای تغییراتی میتوانند یک مدل خیلی موثر برای استفاده در مسائل بهینه سازی برداری باشند. بااستفاده از قضیه نقطه ثابت کی فن و ر وشهای عددسازی بعضی از قضیه های وجود جواب قوی را نشان خواهیم داد. برای نامساویهای تغییراتی تعمیم یافته که شامل عملگرهای ناپیوسته و شبه یکنوا هستند این نتایج را به کارخواهیم برد. همچنین برای مطالعه وجود جواب مسائل بهینه برداری برخی مثالها تجزیه و تحلیل شده...

فرض کنیم s نیم گروه نیم توپولوژیک، cb(s) ، n-بسیار میانگین پذیر چپ و s} s ={t(t): t ? نیم گروه غیرانبساطی به طور قوی پیوسته باشد. لائو، مایک و تاکاهاشی برای نیم گروهی از نگاشت های غیرانبساطی در فضاهای باناخ ثابت کردند اگرs یک نیم گروه برگشت پذیر چپ، c زیرمجموعه ی محدب فشرده از یک فضای باناخ، }ُs s={t(t): t ? نیم گروه غیرانبساطی روی c وc z ?، آن گاه گزاره های زیر هم ارزند : 1) z نقطه ی ثابت مشتر...

شبکه­های حسگر مکانی بی­سیم از تعداد زیادی گره تشکیل شده­اند که هر یک از این گره­ها به صورت کامپیوترهایی با توانمندی حسگر هستند. یکی از موارد مهم کاربرد این شبکه­ها استخراج رابطه توپولوژیک بین ناحیه­ها در برخی پدیده­ها، مانند کشف عوامل ایجاد آتش­سوزی جنگل­ها است، زمانی که رابطه توپولوژیک توده هوای بسیار گرم، مواد اشتعال­زا و محدوده جنگل از رابطه توپولوژیک «جدا» به «همپوشانی» و «درون» تبدیل می­شو...

در این پایان نامه به معرفی و مطالعه ی مفهوم میانگین پذیری روی نیم گروه های توپولوژیک می پردازیم. ابتدا ضمن ارایه ی خواص کلی رده نیم گروه های میانگین پذیر فرین به ارایه ی مشخصه سازی هایی از این نوع نیم گروه ها می پردازیم. در ادامه ارتباط این مفهوم را با میانگین پذیری مورد بحث فرار می دهیم. همچنین ویژگی های نقطه ثابت نگاشت های وابسته به میانگین های پایای ضربی روی یک فضای باناخ میانگین پذیر فرین ر...

در این رساله مفهومی از میانگین پذیری را برای نیم گروه توپولوژیک تعریف می کنیم. نیم گروه توپولوژیکیs‎ میانگین پذیر جانسون نامیده می شود, اگر برای هر -sمدول باناخ دوطرفه ی e، هر همریختی متقاطع کراندار ازs به اصلی باشد. در این رساله نشان می دهیم که نیم گروه گسسته ی s میانگین پذیر جانسون است, اگر و فقط اگر یک جبر باناخ میانگین پذیر باشد. همچنین نشان می دهیم که اگر نیم گروه توپولوژیکی s، میانگین پ...

تلاش برای حل معادله دیفرانسیل پاره ای مربوط به مساله فیزیکی ارتعاش فنر، منجر به ابداع سریهای فوریه و شروع آنالیز همساز شد. در قرن نوزدهم گسترش وسیع سریهای فوریه روی گروه دایره و گروه جمعی اعداد حقیقی متمرکز شد. در آنالیز همساز مدرن، به جای این دو گروه، یک گروه توپولوژیک قرار می گیرد و فضایی از تابع ها بر این گروه مورد بحث واقع می شود. در این مقاله سیر مطالعه آنالیز همساز بر روی گروههای توپولوژی...

سال 1961 مایکل اتیه و هیتزبروخ برای این که کلاس دوری در همولوژی، تحلیلی باشد، شرط توپولوژیک پیدا کردند. برای این که دوری تحلیلی باشد، می بایست شرطی بدیهی برقرار باشد که منجر به حدس هاج خواهد شد. در این مقاله، شرطی از هندسه مختلط که از نظریه هاج تحمیل می شود بررسی خواهیم کرد. بخش اعظم مقاله به ایده های نظریه مانع توپولوژیک اختصاص دارد.

در این پایان نامه، ما به تعمیم نتایج نامیوکا- کریستن سن در مورد پیوستگی توام توابع به طور مجزا پیوسته به وسیله بازی های توپولوژیکی می پردازیم. به ویژه شرایطی را مورد بررسی قرار می دهیم که ایجاب نماید برا? هر تابع به طور مجزا پیوسته f:x×k??، زیرمجموعه g?-چگال مانند rاز x موجود باشد به طوری کهf در هر نقطه از r×k، پیوسته توام شود. توجه کنید که فضاهای x و k فشرده فرض نشده اند. این مطالب شرایطی را ف...