مطالعه حلقه های ادغامی در راستای یک ایدآل

در این پایان نامه ، ما مشاهده می کنیم که یک فرمول برای دوگانِ یک عملگر ترکیبی که فقط برای نشان های خاص در بعضی از فضاهای هیلبرت از توابع تحلیلی شناخته شده است، در واقع برای هر نشان مجاز در هر فضای هیلبرت از توابع تحلیلی ، با هسته های مولد ، صدق می کند .پس از معرفی فرمول عمومی و به دست آوردنِ چند نتیجه جدید ، همه فرمول های شناخته شده قبلی برای دوگان به عنوانِ نتیجه ای ساده حاصل می شوند ، حتی بعضی د...

استفاده از یک روش جدید برای حل مسائل برنامه ریزی کسری چند هدفه غیر خطی که توابع هدف و محدودیت ها، محدب از نوع v نسبت به تابعی مانند ? هستند. در این رهیافت یک مسأله ی برنامه ریزی برداری هم ارز، به وسیله ی اصلاح تابع هدف کسری در مسئله ی کسری چند هدفه ی غیر خطی اصلی ساخته می شود. بعلاوه یک تابع لاگرانژ اصلاح شده برای ساختن مسئله ی بهینه سازی برداری معرفی می شود. به کمک تابع لاگرانژ اصلاح شده جواب ...

اصل هولوگرافی روشی برای حل مسئله ی کوانتیده کردن گرانش است. براساس این اصل، تمام اتفاقاتِ درونِ یک حجم را می توان با استفاده از نظریه ای که بر روی سطح آن نوشته می شود توصیف کرد. در این پایان نامه، ما یک شاهد خوب برای این اصل، که دوگانیِ نظریه میدان همدیس در 2-بعد با فضای پاددوسیته ی 1+2-بعدی است، را بیان می کنیم. برای این منظور، در ابتدا نظریه میدان همدیس در 2-بعد، با ارائه ی فرمول بندیِ لازم ومعرف...

به تازگی تعمیم دوگانی ads/cft به سیستم های غیر نسبیتی بسیار مورد توجه قرار گرفته است. در این تحقیق به مطالعه نظریه ریسمان و دو گانی ads/cft غیر نسبیتی پرداخته می شود.حرکت ریسمان باز درزمینه غیر نسبیتی در نظر گرفته شده که دوگان این مساله، حرکت یک ذره با سرعت ثابت در محیط غیر نسبیتی با دمای صفر است. معادله حرکت در راستای بعد فشرده با تاکید فراوان مورد مطالعه قرار می گیرد.نیروی کششی، اتلاف انرژی،ف...

در این پایان نامه به بررسی تناظر شاره- گرانش می پردازیم. بحث خود را با ورود به دوگانی ads/cft آغاز می نماییم. این دوگانی یک نظریه گرانشی در فضای آنتی-دوسیته را با یک نظریه میدان کوانتومی همدیس بدون گرانش در مرز فضای آنتی-دوسیته متناظر می نماید. سپس به طور مشخص تناظر بین دینامیک شاره های همدیس نسبیتی به عنوان حدی از نظریه میدان همدیس از یک سو و نظریه گرانش اینشتین با سیاه چاله آنتی-دوسیته از سوی...

هدف ما دراین پایان نامه معرفی فضاها و جبرهای عملگر و پاسخ به چند سوال در جبر عملگرهاست. این پاسخ ها به وسیله مثال نقض ارائه شده اند. پاسخ ها بر اهمیت این موضوع می افزاید که برای خیلی از مقاصد و مفاهیم به جای فضاها و جبرهای باناخ، باید از فضاهای عملگر استفاده شود. همچنین نشان می دهیم که نتیجه پیوستگی ضعیف* خود به خود در مرجع [3] درست است.

توپولوژی ناجابجایی شاخه ای از ریاضیات است که در قرن گذشته بوجود آمده است. پژوهش در این شاخه منجربه کاربردهای فراوانی در شاخه های مختلف ریاضی و ریاضی فیزیک شده است. منشأ این شاخه را می توان قضیه ای دانست که ایزرائیل گلفاند(1913-2009) ریاضیدان برجسته ی هم عصر ما بیان کرد. طبق این قضیه، رابطه ای دوگانی بین رسته ی فضاهای توپولوژیک فشرده و هاسدورف و رسته ی *c- جبرهای جابجایی و یکدار برقرار است یعنی ...