چکیده گراف ناجابجایی از گروه ناآبلی gبه صورت زیر معرفی میشود:به طوریکه راس های گراف ناجابجایی g را مجموعه ی g-z(g)در نظر میگیریم ودوراس x و yتوسط یک یال به هم وصل میشوند اگردوراس باهم جابجا نشوند. در این پایان نامه ثابت میکنیم که اگرg یک گروه متناهی با ?(g)??(sn) آنگاهg?snکه snگروه متقارن n، و nیک عدد طبیعی می باشد. کلمات کلیدی: گراف ناجابجایی، گروه متقارن

در این پایان نامه نشان داده می شود که کنش در میدان ناجابجا پس از اعمال نگاشت سایبرگ- ویتن می تواند به عنوان جفت شدگی میدان با پس زمینه گرانشی مطرح شود . بدین منظور ابتدا مفاهیم مربوط به میدان نسبیت عام و میدانهای پیمانه ای کلاسیک توضیح داده می شود . سپس میدان ناجابجا با توجه به حاصلضرب مویال تعریف می شود و سرانجام کنـش های مربوط به میدانهای نرده ای حقیقی ، میدانهای نرده ای مختلط و میدانهای بردا...

در این پایان نامه، ابتدا تقارن های لورنتس و cpt که تقارن های دقیق طبیعت هستند را معرفی می کنیم و نقض تقارن لورنتس به عنوان یک ویژگی فیزیک مقیاس پلانک را توضیح می دهیم. چارچوب مناسب شکست خودبخودی تقارن لورنتس که به مدل استاندارد توسعه یافته معروف است را معرفی می کنیم. بخش الکترودینامیک مدل استاندارد توسعه یافته که ناقض نسبیتِ خاص اینشتین است را شرح داده و آزمایش های مربوط به نقض تقارن لورنتس را م...

در این پایان نامه خواص اصلی زیرمدولهای اول گون همراه با مثالهای متعددی مورد مطالعه قرار گرفته است . همچنین خواهیم دید که چه وقت می توان مدولی را به اشتراک زیرمدولهای اول گون تجزیه کرد بطوریکه تجزیه منحصربفرد باشد.

در دهه‎ ‎‎های اخیر نظریه‎ ‎‎های مختلفی در ابرفضای ناجابجایی معرفی و مورد مطالعه قرار گرفته اند‎‎ از جمله نظریه پیمانه ای ‎‎ ‎ابرتقارنی.‎ ‎‎چنین نظریه هایی غیرهرمیتی بوده و فقط نیمی از ابرتقارنی ‎ n=1 ‎ را دارا هستند و ‎بصورت‎ نظریه های ‎‎‎پیمانه ای ابرتقارنی ‎ ‎n=‎1/2 ‎معرفی می شوند.‎‎ مشکل این نظریه ها این است که به صورت قدرتمند بازبهنجارپذیر نیستند‏، درحالی که عقیده براین است با اضافه کردن ت...

گروه های خطی در نظریه گروه ها نقش اساسی دارند. لذا مطالعه خواص و ویژگیهای آنها مورد توجه است. حدوداً از سال 2005 تحقیقاتی گسترده بین دو رشته نظریه گروه ها و نظریه گراف انجام می گیرد که باعث پیشرفت هر دو رشته گشته و در بعضی موارد با کمک قضایا و نتایج یکی , مسایلی در دیگری به جواب می رسد. برای اولین بار در سال 1975 پ.اوردش به هر گروه دلخواه یک گراف بصورت زیر نظیر کرد: گرافی که مجموعه رئوس آن عناصر...

در ابتدای عصر فضا جامعۀ بین المللی با چالش تعیین هنجارهای حاکم بر فعالیت انسان ها در فضای ماورای جو روبرو بود. در این میان مسئلۀ حاکمیت، تملک و حقوق اموال در فضا یکی از پیچیده ترین مسائل پیش رو بود. پرسش این بود که آیا دولت ها می توانند حاکمیت سرزمینی خود بر کرۀ زمین را به فضای ماورای جو انتقال دهند و فضای ماورای جو و اجرام آسمانی را تملک کنند؟ راه حلی که در آن زمان پیشنهاد شد، ممنوعیت حاکمیت و...

گراف جابجایی از یک حلقه ی ناجابجایی r که با نماد (?(r نمایش داده می شود، گرافی است که مجموعه ی رئوس آن عناصر غیرمرکزی حلقه هستند و دو رأس a و b از این گراف با هم مجاورند، اگر و فقط اگر ab = ba. در میان نتایج بدست آمده، نشان می دهیم قطر گراف مکمل کمتر از 3 است و ثابت می کنیم قطر گراف مکمل 1 است اگر و فقط اگر r حلقهای 4 عضوی باشد.همچنین نشان داده می شود اگر r یک حلقه ی ناجابجایی یکدار از مرتب...

فرض کنیدg یک گروه غیر آبلی باشد. گراف ناجابجایی را چنین تعریف می کنیم گرافی که مجموعه رئوس آن عناصر غیرمرکزیg باسند و هر دو راس آن به هم متصل می شوند اگر وفقط اگر با هم جابجا نشونددر یک گراف ساده متناهی بیشترین تعداد رئوس یک زیرگراف کامل القایی عدد خوشه نامیده می شود. در این پایان نامه همه گروه های غیرحل پذیر با عدد خوشه کمتر از 58 بررسی شده به طوری که عدد 57 عدد خوشه گراف ناجابجایی گروه خطی خ...

فرض کنیم r یک حلقه دلخواه باشد. یک r- مدول یکانی ناصفر m دوم نامیده می شود هرگاه همه تصویر همریخت های ناصفر آن پوچساز یکسان در حلقه r داشته باشند. نشان داده می شود اگر r یک حلقه باشد به طوری که برای هر ایدآل p از r، حلقه r/p گلدی چپ کراندار چپ باشد، آن گاه r- مدول راست m دوم است اگر و تنها اگر q = ?ann?_r (m) یک ایدآل اول از r و m یک r/q- مدول راست بخش پذیر باشد. اگر r در acc روی ایدآل های دوطر...