ما به معرفی و استفاده هیلبرت مدول ها و خواص جبر فوریه (a(g برای گروه واره موضعا فشرده g می پردازیم و هم چنین قضیه دوگانی را برای چنین گروه واره ای در غالب نگاشت های مدول ضربی بیان می کنیم که به عنوان حالت خاص ، همان قضیه دوگانی گروه موضعا فشرده است که توسط ایمارد ثابت شده است.

این پایان نامه از پنج فصل تشکیل شده است : فصل اول ، مقدمه . فصل دوم ، گروههای حل پذیر با تولید متناهی با شرایطی روی زیر مجموعه های نامتناهی . فصل سوم ، تصاویر همریختی گروههای موضعا مدرج. فصل چهارم ، شرط ماکسیمال ضعیف و گروههای چند دوری . فصل پنجم، گروههای موضعا مدرج.

[x?] = x? باشند. در ا?ن صورتg ، عناصرx?,x?,...,xn ?ک گروه وg فرض کن?د n ? n . برای[x?,x?,...,xn] = [[x?,...,xn??],xn]و...و[x?,x?] = x?? ?x?? ?x?x?و (، انگل چپ)راستa ? g ، تعر?ف م?شود. به عنصر[g,na] = [g,a,...,a | {z } -بارn ] ،a,g ? g و وجود داشته باشد، بهطوریکهn ، ?ک عدد صح?ح نامنف?g ? g گفته م?شود، هرگاه برای هر ( نشانr(g)) l(g) (. مجموعه عناصر انگل چپ)راست( را با[a,ng] = ?) [g,na] ...

فرض کنید‎ g ‎یک گروه متناهی،‎ p ‎عدد اول و‎ pin syl_{p}(g) ‎.گروه‎‎‎p ،g-پوچتوان ‎است اگر دارای‎-‎p‎متمم نرمال باشد. به عبارت دیگر g ‎دارای ‎-‎p‎زیرگروه نرمال‎ n‎باشد بطوریکه‎ g=pn‎.بنابر نتیجه ای کلاسیک از فروبنیوس‎گروه‎‎‎p ،g-پوچتوان است اگر و تنها اگر برای هر‎-‎p $‎زیرگروه‎ b ‎ از‎ g ،‎ n_{g}(b)/c_{g}(b) ‎یک‎-‎p ‎گروه باشد. در اصطلاح مدرن محک‎-‎p‎پوچتوانی فروبنیوس را می توان به صورت زیر ب...

مطالعه ساختارهای جبری با استفاده از ویژگی گراف ها

در این پایان نامه قطرو کمر گراف پوچتوان را محاسبه میکنیم

هدف پایان نامه حاضر ، مشخصه سازی جبری گروههای موضعا فشرده از راه مطالعه نگاشتهای جداکننده بین جبرهایی از توابع تعریف شده روی آنها می باشد.

ارتباط بین تصویرهای انقباضی و امید شرطی برای اولین بار توسط داگلاس روی جبر باناخ l1(x, s, u) به ازای یک اندازه ی احتمال u مورد بررسی قرار گرفت. با گسترس مفهوم امید شرطی به جبرها همواره ارتباط بین تصویر های انقباضی و امید شرطی در جبرهای نرمدار مورد توجه بوده است. در این پایان نامه ابتدا به بررسی این ارتباط در جبرهای باناخ برآمده از آنالیز هارمونیک می پردازیم و در ادامه جبر باناخ lp(v) و جبرهای ...

در این پایان نامه‏، شرط لازم و کافی برای آن که یک تابع در (2^l^2(r تابع ابهام متناظر با تابعی در l^2(r) ‎ باشد‏، ارائه می شود. این شرط به شکل یک معادله انتگرالی است. همچنین شرایطی را فهرست می نماییم که تابع ابهام حالت های خالص در آن ها صدق می کند. بررسی این شرایط‏، از معادله انتگرالی ساده تر است. چگونگی ساختن تابع موج متناظر با تابع ابهام مفروض را نشان خواهیم داد و مثال هایی ارائه می دهیم که نش...

این پایان نامه شامل 5 فصل می باشد. در فصل اول به بیان پیش نیازها و مقدمات لازم برای ارایه مطالب اصلی پرداخته ایم. در فصل دوم نگاهی کلی نسبت به مفهوم میانگین پذیری گروههای فشرده موضعی و میانگین پذیری جبرهای باناخ خواهیم داشت. در فصل سوم تعاریف شبه میانگین پذیری و شبه انقباض پذیری بیان می گردد و چند خاصیت اساسی از جبرهای باناخ شبه میانگین پذیر و شبه انقباض پذیر و همچنین ایده آلهای این جبرها ذکر م...