فرمیون¬های¬ دیراک می-توانند در سدهای عریض و طویل الکترواستاتیک، با احتمال نفوذ بالا، نفوذ کنند، به ویژه اگر به صورت عمود بر سد بتابند.در این تحقیق نشان داده می شود که فرمیون¬های بی¬جرم دیراک را در یک ورقه گرافین تک لایه، می¬توان به وسیله میدان¬های مغناطیسی غیر یکنواخت، محبوس کرد. این، به ما اجازه طراحی ساختارهای مزوسکوپیک را در گرافین [به کمک سدهای مغناطیسی] می-دهد. پس می¬توان نتیجه گرفت: «بر خ...

در این پایان نامه سیستم های کوانتومی که به معادله دیفرانسیل مرتبه دوم همگن منجر می شوند را بررسی می کنیم. ابتدا روش تکرار مجانبی (aim) را معرفی نموده و از آن برای حل پتانسیل های کوانتومی استفاده می کنیم. پتانسیل های کوانتومی حل پذیر غیرنسبیتی مانند پتانسیل گلدمن-کریچنکوف، مربع تانژانت، پتانسیل مختلط کتانژانت برای معادله شرودینگر حل شده و سپس برای معادله دیراک پتانسیل برداری کولنی و پتانسیل df ب...

در این پایان نامه، ابتدا معادله دیراک به عنوان یک معادله موج نسبیتی مورد بررسی قرار می گیردو توابع موج اسپینوری آن برای ذره آزاد بدست آورده می شود. سپس معادله دیراک در حضور جمله پائولی مورد بررسی قرار می گیرد و معادلات دیفرانسیل مربوط به هر اسپینور در دستگاه مختصات استوانه ای به صورت تحلیلی حل می شود و تابع موج فرمیون ها و طیف انرژی آن ها محاسبه می شود. در تلاشی دیگر معادله دیراک برای پتانسی...

مشاهدات اخیر، جهانی با شتاب مثبت را پیش بینی می کند و در تقریب اول فضا-زمانی که ما در آن زندگی می کنیم را می توان بصورت یک فضا-زمان دوسیتر در نظر گرفت و یکی از مفاهیم بسیار مهم در این فضا-زمان، کوانتش میدان ها می باشد. در این پایان نامه کوانتش هموردای میدان اسپین2/3 برای حالت "بدون جرم" در فضا-زمان دوسیتر بررسی خواهد شد. اساس کار، محاسبه ی معادله ی میدان "بدون جرم" اسپین2/3 در فضا-زمان دوسیتر...

در این پایان نامه، برای بدست آوردن مدل های حل پذیر نسبیتی روش هایی را برای حل معادله دیراک با توابع موج اسپینوری ارائه می کنیم. ابر تقارنی در مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی به عنوان یک روش جبری برای حل معادله دیراک در پتانسیل های الکترومغناطیسی با تقارن کروی مورد استفاده واقع می شود و تعدادی از ابرپتانسیل های وابسته به حالت پایه در مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی برای مطالعه معادله دیراک می تواند مورد ا...

موفقیت معادله دیراک مرتبه اول در توصیف نسبیتی ذرات اسپین ‎1/2‎‏‎‎‎‎‎‎ برخی را ترغیب نمود تا معادله مشابهی برای ذرات اسپین صفر و اسپین 1 بیابند. بیش از 70 سال پیش چنین معادله ای توسط ‎دافین‎‎‏،‎‎‎‎‎‎ کِمِر‎‎‏ و پِتیو‎(dkp)‎ پیشنهاد شد. معاد‎له dkp‎ تعمیم مستقیم معادله دیراک به ذرات با اسپین صحیح است که در آن ماتریس های گاما‎‎ با ماتریس های بتا‎ جایگزین شده اند که در جبر پیچیده تری که به عنوان جب...

گرافین اولین ماده ی دو بعدی پایدار است که بصورت تجربی بدست آمده است . این ماده از اتم های کربن تشکیل شده که در یک ساختار لانه زنبوری چیده شده اند.در حد انرژی های کم طیف انرژی آن بصورت خطی بوده و برانگیختگی های پایه آن مانند فرمیون های بدون جرم دیراک رفتار می کنند.طیف خاص و رفتار نسبیتی شبه ذرات موجب می شود که گرافین ویژیگی های الکترونیکی و ترابردی منحصر به فردی از خود نشان دهند.این ویژگی های خا...

در این پژوهش، معادله دیراک برای پتانسیل ویلیامز-پائولیوس که شامل برهمکنش تانسوری شبه کولمبی با عدد کوانتومی اسپین-مدار دلخواه ? است، با به کارگیری تقریب گرین و آلدریچ و با استفاده از روش ابرتقارن برای دو حالت تقارن اسپینی و شبه اسپینی حل شده است. در حالت تقارن اسپینی اندازه پتانسیل های اسکالر و برداری تقریبا برابر ( ) و در حالت تقارن شبه اسپینی مجموع پتانسیل های اسکالر و برداری مقداری ثابت ( ) ...

ما در این پایان نامه، یک اتصال جوزفسون گرافینی با ساختار قرص کاربینو را در نظر می گیریم که در آن ابررسانای داخلی به شعاع ‎r1‎ و گرافین به شعاع r2‎ و طول l‎ و ابررسانای بیرونی به صورت توده است. برانگیختگی های الکترون و حفره در گرافین در حالت ابررسانایی از معادله دیراک-بوگولیوبوف-دژن تبعیت می کنند. ما با استفاده از حل این معادله و استفاده از روش پراکندگی، انرژی ترازهای مقید اندریف را به دست آورده...