در محاسبه تحول زمانی سیستم های کوانتمی که در برهم کنش با یک منبع هستند اثر جفت شدگی با محیط در معادله مستر در نظر گرفته می شود. معادله مستر معادله ای عملگری برای عملگر چگالی کاهش یافته سیستم است. برای حل این معادله تکنیک های ریاضی وجود دارد که از نمایش ماتریسی عملگر چگالی بر پایه های مختلف بهره می برند. استفاده از حالات درهم تنیده گرمایی و نمایش کت- برداری روش جدیدی برای حل معادله مستر است. در ...

این پایان نامه شامل 3 فصل می باشد: در فصصل اول، تعاریف و مفاهیمیکه مورد نیاز است مثل معادلات دیفرانسیل، روش تجزیه آدومیان، روش اختلال هوموتوپیاورده شده است. در فصل دوم، شرح مفصلی از روش آنالیز هوموتوپی برای معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی همراه با مثال آورده شده است. شایان ذکر است، حل معادله ی دیفرانسیل ریکاتی درجه ی دوم، به عنوان یک معادله ی دیفرانسیل معمولی، در این فصل آورده شده است. در فصل ...

در این پایان نامه، به بررسی وجود تعداد نامتناهی جواب معادله ی شرودینگر نیم خطی می پردازیم که این معادله به صورت زیر تعریف می شود: (1) n?3) x?r^n a(x)g(u)= -?u+v(x)u) در معادله (1)، a و v توابع تغییر علامتی هستند و g غیر خطی است که رشد زیر خطی دارد. در این جا با قرار دادن شرایطی مناسب و حداقلی روی توابع g، a و v درباره وجود جواب های معادله (1) بحث خواهیم نمود. ? ابتدا با در نظر گرفتن فرضیات...

در این پایان نامه روش انتقال پراکندگی معکوس را برای بدست اوردن جواب های n-سولیتونی معادله ی غیرخطی شرودینگر به کار گرفته و با استفاده از روند akns کلی ترین خانواده از معادلات انتگرال پذیر و یا سولیتونی را استخراج می کنیم. یکی از اعضای این خانواده معادله ماتریسی غیرخطی شرودینگر می باشد که کاربردی مستقیم در توصیف انفجار یک سوپرنوا و مطالعه ی امکان ایجاد یک حفره تاریک در آزمایشگاه دارد

وابستگی شدید جوامع بشری به منابع انرژی جهت رفع احتیاجات صنعتی از یک سو، و آلودگی های زیست محیطی ناشی از احتراق سوخت های فسیلی موجب به وجود آمدن اختراعات و ابداعات گوناگون جهت دستیابی به منابع جدید انرژی گردیده است. از این رو شناخت، مطالعه، و به کارگیری روشهای نوین جهت استفاده از انرژی های تجدید پذیر، به عنوان یک ضرورت درآمده است. در این میان انرژی خورشیدی به عنوان یک منبع بی پایان تأمین انرژی ر...

سناریوی اشتعال سریع، برای همجوشی محصورسازی اینرسی بیشتراز یک دهه قبل برای رهایی از تقارن تابش روی هدفهای متداول پیشنهاد شده است. یک چنین آزادی از تقارن، اجازه ی داشتن لیزر با انرژی پایین تر و در نتیجه بهره ی بالاتر را می دهد. اولین ایده از اشتعال سریع که ارائه شد، انتشار باریکه ی الکترون-نسبیتی را از لبه سوخت از پیش فشرده به مرکز پلاسمای چگال را پیشنهاد می کرد. اما به سرعت مشخص شد که پایداری با...

در این پایان نامه، رفتار میرایی یکنواخت جواب های معادلات حرارت خطی را در فضای l^2 مطالعه خواهیم کرد. بدین منظور از یک روش اصلاح شده از موروتز استفاده کرده و نشان می دهیم که میرایی جواب ها در بینهایت برای یک خانواده از داده های اولیه ی وزندار بر حسب 1/t می باشد. در مرحله بعد موج میرا را در یک دامنه بیرونی مورد مطالعه قرار می دهیم، در واقع تحت شرایط کلی روی داده های اولیه و با تعیین تخمین های مهم...

در این پایان نامه از روش شبیه سازی دینامیک مولکولی و محاسبات شیمی کوانتومی برای مطالعه ی خواص ترمودینامیکی، ساختاری، دینامیکی و انتقالی چهار مایع یونی بر پایه کاتیون ایمیدازولیم و آنیون بیس- (تری فلوئورو متیل سولفونیل) ایمید استفاده شده است. دینامیک مولکولی روشی برای شبیه‏سازی رفتار ترمودینامیکی مواد در سه فاز جامد، مایع وگاز با استفاده از قوانین کلاسیک حرکت و نیروها، سرعت‏ها و مکان ذرات است. ش...

در این رساله‏، یک روش هم مکانی ژاکوبی بر اساس ماتریس های عملیاتی معرفی می شود. از این رو‏، ماتریس های عملیاتی مشتق‏، انتگرال و حاصل ضرب مربوطه بر بازه ی دلخواه [a, b] به دست می آیند. با تغییر پارامترهای ‎? ‎‏ و ?‎‏‏، حالت های مختلف چندجمله ای های ژاکوبی ظاهر می شوند. لذا‏، می توان تأثیر چندجمله ای های مختلف را به عنوان پایه مورد بررسی قرار داد. از ماتریس های حاصل‏، در حالت یک بعدی برای حل دستگا...