قیمت گذاری اختیارهای معامله از مسائل مطرح در حوزه ریاضیات مالی است. نوشته حاضر شامل مروری بر حل این مساله در بازارهای کامل، توضیح روش مینیمم سازی ریسک به عنوان یک روش پوشش ریسک در بازارهای ناکامل و سرانجام به کارگیری این روش برای تعیین تابع قیمت گداری در مدل هستون است.

روشهای چندشبکه ای، از جمله روش چندشبکه ای جبری، از کاراترین روشهای افزایش سرعت همگرایی در الگوریتم های حل عددی معادلات دیفرانسیل پاره ای هستند. در این پایان نامه، انواع تکنیک های کلاسیک چندشبکه ای جبری در قالب یک کد نرم افزاری پیاده سازی شده است. سپس اثر این تکنیک ها بر افزایش نرخ همگرایی در چندین مسئله پخش و جابجایی-پخش مدل مورد تحقیق و بررسی قرار گرفته و معایب و مزایای هر یک مورد توجه قرار گر...

در این پایان نامه، حل تقریبی معادله ی موج خطی تصادفی با نوفه ی جمعی در قالب نظریه ی نیم گروه ها مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این منظور، از روش های عنصر متناهی و اویلر پسرو به ترتیب برای نیم گسسته سازی مکان و زمان استفاده شده است. ابتدا، تخمین های خطای بهینه با کمترین همواری لازم برای مسأله ی غیرتصادفی نیم گسسته به دست آمده اند و در اثبات تخمین های همگرایی قوی برای مسأله ی تصادفی استفاده...

در این پایان نامه ابتدا پایداری معادلات تابعی درجه دو ودرجه سه،معادله تابعی چمعی درجه دو-سه ویک معادله تابعی درجه دو-چهار رادرفضای نرمدار تصادفی بررسی میکنیم سپس پایداری معادله تابعی اخیر را در فضای نرمدار محتمل بررسی میکنیم.درپایان با استفاده از روش نقطه ثابت پایداری یک معادله تابعی جمعی درجه دو-چهار رادرفضای نرمدار فازی بررسی میکنیم.

فرایندهای انتشار مثل حرکت براونی و فرایند اورنشتاین-اولن بک کلاسی از فرایندهای تصادفی هستند که در زمینه های مختلف علوم از جمله علوم زیستی مورد توجه محققین بوده و هستند. در مطالعه چنین فرایندهایی معمولا فرض می شود مشاهدات حاصل از آن ها در فضاهای اقلیدسی قرار دارند. اما دربعضی از پدیده های فیزیکی، شیمیایی و زیستی داده هایی یافت می شوند که به دلایلی مثل تناوبی بودن نمی توانند مقادیری از فضاهای اقل...

در این پایان نامه، به بررسی معادلات دیفرانسیل تصادفی بر منیفلدها می پردازیم. سپس دو صورت عمده از معادلات دیفرانسیل تصادفی به فرم ایتو واستراتنویچ برمنیفلد را ارائه می کنیم. همچنین فیلتر کالمن-باسی که به برآورد بهینه از سیستم های خطی با نوفه گوسی می پردازد، را معرفی می کنیم. همچنین با توجه به نظریه مورد نیاز پیرامون بیان فیلتر کالمن-باسی، هندسه آن را مورد مطالعه قرارمی دهیم. مسئله برآورد بهینه ...

در این پایان نامه حل رده ای از معادلات پخش-انتقال حرارت کسری با ضرایب متغیر به کمک موجک هار و ماتریس عملگر انتگرال پیشنهاد می شود. با استفاده از خواص مطلوب متعامد بودن و تنک بودن ماتریس موجک هار و با ترکیب موجک هار با ماتریس عملگر انتگرال، معادله دیفرانسیل کسری را به معادله سیلوستر تبدیل می کنیم که حل این معادلات بسیار راحت تر می باشد. همچنین در ادامه به حل معادلات انتگرال فردهلم با استفاده از...

تومورها رشد و انتشار سطحی دارند و از معادله پخش سطحی و تکثیر نمایی پیروی می کند. با در نظر گرفتن تشدید تصادفی ناشی از عوامل خارجی پیچیدگی های تومور را می توان توضیح داد. تاثیرات درمانی و عوامل محیطی و دفاعی بدن نرخ رشد را تغییر می دهد و موجب نوسان نرخ رشد می شود. تغییرات و نوسان نرخ رشد را با نویز نشان می دهیم. با استفاده از ایده های فیزیک آماری و با بدست آوردن معادله فوکر- پلانک تابع توزیع احت...

در این تحقیق، روشی برای پیش بینی افت و خیز سطح پوشیده شده با نانو ذرات نقره ارائه می شود. با استفاده از فرآیند تصادفی، افت و خیز ارتفاع سطح مورد بررسی قرار میگیرد. تصویر مورد بررسی با استفاده از میکروسکوپ نیروی اتمی تهیه شده است. خاصیت مارکوف سطح با استفاده از معادله ی چپمن- کولموگروف در گام های 21.9 ، ‎ 43.8 و 175.2 نانومتر برای اختلاف ارتفاع های مختلف بررسی می شود. طول مارکوف برای داده های تص...

منابع آبی کشور مورد تهدید انواع آلودگی‌ها از قبیل پساب‌های صنعتی، کودها، سموم شیمیایی و فاضلاب‌های شهری قرار گرفته که تاثیرات ناخوشایند بر روی محیط‌زیست و اکوسیستم دارد. در این میان اروندرود یکی از مهمترین رودخانه‌های قابل کشتیرانی ایران است و محل تردد شناورهای بسیاری است که هیچ گونه سیستمی برای تحویل زائدات ندارند و تخلیه این زائدات در آب باعث ایجاد آلودگی می‌شود. در این تحقیق مدل‌سازی پخش آلو...