در این پایان نامه، هدف حل پتانسیل یوکاوا با معادله ی نسبیتی دیراک می باشد. همان طور که می دانیم در سال های اخیر تحقیقاتی در زمینه ی پتانسیل یوکاوا با معادلات غیر نسبیتی شرودینگر انجام شده است که در آن ها این پتانسیل به صورت تقریبی حل شده است. در این پایان نامه، ما پتانسیل هسته ای یوکاوا را در اطراف ابر مزونی اش با استفاده از بسط ریاضی تیلور تا توان هفتم بسط داده، سپس شکل ساده شده ی ان را استخرا...

معادلات دو بعدی اولر بر روی شبکه تطبیقی بی سازمان حل شده است. برای این منظور ابتدا با استفاده از روش جابجائی اضلاع شبکه بی سازمان با مثلث های دلانی تولید می شود. به کمک روش جریان بالا دست و تکنیک تجزیه تفاضل دبی و همچنین مقادیر متوسط روی معادلات بر روی شبکه تولید شده حل می شوند. در نواحی از میدان که تغییرات خواص شدید است، شبکه بطور خودکار ریز می شود تا دقت جواب ها بالاتر رود. برای نشان دادن نتا...

یکی از اجزای اصلی سد، سرریز است که وضعیت هیدرولیکی آن، نقش بسزایی در پایداری و ایمنی سد دارد. در اکثر مواقع، مشخصه های هیدرولیکی جریان بکمک مدل فیزیکی تعیین می شود که نیاز به وقت و هزینه زیادی دارد، ولی با ارائه روشهای عددی جدید در حل معادلات دیفرانسیل، مدلهای ریاضی سرریز مورد توجه قرار گرفته است . یکی از کاراترین مدلهای ریاضی سرریز، مدل معادلات ممان و میانگین عمقی است که به روش مانده های وزن د...

در گرافین، الکترون های رسانش شبیه ذرات نسبیتی بدون جرم دیراک با یک خاصیت کایرال رفتار می کنند. به همین دلیل، مقید کردن الکترون ها در گرافین به شکل هندسه های نقطه کوانتومی ناممکن است. در گرافین بدون گاف، به دلیل طیف الکترونی منحصر به فرد آن، رسانش الکتریکی در نقطه? دیراک دارای یک کمینه است. این موضوع استفاده از ماده فوق را در قطعات الکترونیکی دشوار کرده است. یکی از روش های غلبه بر این مشکل، ایجا...

در این مقاله ناپیوستگی در تیرها با استفاده از یک فنر پیچشی مدلسازی می شود که شدت این ناپیوستگی توسط میزان سفتی فنر تنظیم می گردد. با دو تحلیل فرم قوی و ضعیف به ترتیب معادله دیفرانسیل حاکم اصلاح شده و ماتریس سفتی سازه بهبود یافته برای تیرهای ناپیوسته استخراج می شوند. در فرم قوی، با در نظرگرفتن تئوری تیر اویلر-برنولی و تیموشنکو و با استفاده از دو روش تحلیل متفاوت، تاثیر تغییر شکل برشی در تیرهای د...

گرافین یک ساختار دو بعدی تک لایه از اتم های کربن است که در آرایش لانه زنبوری چیده شده اند. حامل های بار در این ساختار به صورت فرمیون های دیراک بدون جرم رفتار می کنند و اثرات جالب توجهی مانند پارادوکس کلاین و رفتار شبه پخشی از خود نشان می دهند. یک لایه از گرافین که در تماس با ابررسانا است به واسطه اثر مجاورت خاصیت ابررسانایی پیدا می کند. بازتاب اندریف در گرافین به دو شکل معمولی و ویژه صورت می گی...

تعیین نقطه آغاز گذار بر روی هوابرها در جریان های دوبعدی با استفاده ازتحلیل پایداری جریان از طریق حل معادله اور - سامرفلد به روش تفاضل محدود، انجام شده است. پروفیل های سرعت جریان و مشتقات آن درون لایه مرزی برای حل معادله اور - سامرفلداز حل عددی جریان با استفاده از یک کد عددی tvd تعیین می شوند که معادلات ناویر - استوکس دوبعدی را به روش ضمنی حل می کند. همچنین با استفاده از روش en و به کمک توابع وی...

در این مقاله یک روش برای حل یک کلاس از مساله کنترل بهینه کسری دوبعدی با استفاده از ماتریس های عملیاتی چندجمله‌ای لژاندر ارائه می‌دهیم. لازم به ذکر است که دستگاه دینامیکی مساله براساس مشتق کسری کاپوتوی دوبعدی می باشد. در روش مورد نظر، انتگرال دوگانه توسط قاعده گاوس-لژاندر دوبعدی تقریب زده می شود و سپس با کمک معادله لاگرانژین یک دستگاه معادلات غیرخطی بدست می آید. این دستگاه معادلات غیرخطی ب...

بر اساس داده های مشاهداتی و تجربی ناشی از آزمایش های خاص در فیزیک هسته ای مشخص گردیده است که معادله ی دیراک با یک پتانسیل خاص به طور کامل طیف انرژی و تبهگنی آن را نمی دهد، اما اگر تغییر خاصی که به q-دگرگونش معروف است بر پتانسیل تحمیل کنیم، نتیجه ی حاصل، با داده های مشاهداتی در توافق بیشتری است. بنابراین هدف ما در این پایان نامه، بررسی راه حل های تحلیلی معادله ی دیراک با برخی پتانسیل های q-دگرگو...

در این پایان نامه حرکت غیر ژیودزیک ذرات جرم دار اسپین 2/1 را در میدان گرانشی در مسیری که بدون در نظر گرفتن اسپین ژیودزیک است بررسی می کنیم. با استفاده از تقریب wkb برای تابع موج در فضا زمان خمیده تصحیح o(h) را برای چرخش ویگنر ذرات اسپین 2/1 که سهم o(1) آن بر روی ژیودزیک زمانگونه صفر است محاسبه می کنیم. برای متریک متقارن شوارتزشیلد مثال خاصی را از حرکت ذره بر روی مدار دایره ای در نظر می گیریم. ب...