عمل گرهای مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبۀ دل خواه است. معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی )[1](pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ([2](fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای به دست آوردن طرحی عددی، مشتق...

دربرازش الگوی مناسب به فرآیندهای ایستا با نوفه سفید نرمال یا دارای گشتاور مرتبه دوم متناهی تابع خودهمبستگی نمونه ایی وسیله مهمی در تشخیص نارسایی و بیان خواص یک فرآیند تصادفی ایستا است.دراغلب این فرآیندها مدلهای خطی به داده ها برازش می شود و تابع خود همبستگی نمونه ایی همگرایی ضعیف دارد. از طرفی این تابع نقش به سزایی در تعیین مرتبه فرآیند میانگین متحرک برازش شده به داده ها را دارد.حال اگر نوفه سف...

چکیده ندارد.

چکیده پایان نامه :دراین پایان نامه یک روش هم محلی متحرک برای حل معادلات با مشتقات جزئی کسری وابسته زمانی بیان و بررسی می شود. روش با نوشتن معادله دیفرانسیل کسری به شکل یک معادله تفاضلی زمانی حاصل می شود. این روش یک روش پایدار و دارای همگرایی مرتبه سه نسبت به مکان و همگرایی مرتبه یک نسبت به زمان می باشد. در انتها نیز نتایج عددی به منظور اعتبار نتایج نظری ارائه شده است.

در این پایان نامه سعی در پیاده سازی یک روش تفاضلات متناهی نیمه صریح و فشرده برای یافتن جوابهای عددی معادله غیر خطی کلین-گوردون-زاخارف داریم. در روش تفاضلی پیشنهادی، در هر گام زمانی تنها لازم است دو دستگاه سه قطری از معادلات خطی توسط الگوریتم توماس حل شود و در نتیجه این روش نسبت به روشهای تفاضلات متناهی کلاسیک دارای دقت بیشتری بوده و سریع تر می باشد. همچنین آنالیزهای مربوط به حل پذیری جواب تف...

یک معادله دیفرانسیل تفاضلی اختلال تکین، معادله دیفرانسیل معمولی است که بالاترین مرتبه مشتق آن در یک پارامتر کوچک ضرب شده است و شامل حداقل یک عبارت تاخیری است. در گذشته توجه کمتری به حل عددی معادلات دیفرانسیل اختلال تکین شده است. اما در سال های اخیر، توجه ویژه ای به بررسی رفتارهای عددی این چنین معادلات دیفرانسیلی شده است. این توجه به دلیل تنوع چنین مدل هایی از معادلات دیفرانسیل در مدل سازی ریاضی...

یکی از مراحل اصلی در محاسبه ژئوئید بدون استفاده از فرمول استوکس، انتقال به‌سمت پایین مشاهدات جاذبه به سطح بیضوی مبنا است. انتقال به‌سمت پایین مشاهدات پس از هارمونیک‌سازی، از طریق انتگرال آبل- پواسون و مشتقات آن صورت می‌گیرد. این انتگرال یک انتگرال فردهولم نوع اول است که مجهول (پتانسیل جاذبه هارمونیک روی بیضوی مبنا) در زیر علامت انتگرال قرار دارد. تعیین این مجهول از راه معادله انتگرالی یاد شده، ...

این پایان نامه یک روش تفاضلات متناهی را برای حل معادله سه بعدی انتقال گرما در فیلم نازک ، مطرح می نماید. با درنظر گرفتن شرایط انتقال گرما در مقیاس کوچک و خصوصیات آن ، معادله انتقال گرما در یک فیلم نازک بدست می آید، که این معادله با فرم معادلات گرما ، معادله سه بعدی نفوذگرایی ، در داشتن مشتق مرتبه دوم دما نسبت به زمان و مشتق مرتبه سوم دما نسبت به زمان و ابعاد جسم ، متمایز می باشد. با استفاده از ...