با نزدیک شدن ابعاد ماده به مقیاس های نانو، فیزیک کلاسیک در توصیف رفتار سیستم با شکست مواجه می شود (همانطور که می دانیم، هنگامی که اندازه مواد به مقیاس نانو نزدیک می شود، خواص فیزیکی مواد تغییر می کند). به عبارت دیگر، هنگامی که اندازه ها قابل مقایسه با طول همدوسی حامل های بار می شود، اثر کوانتومی الکترون آشکار می گردد. بنابراین برای شناخت و درک بهتر از سیستم هایی در مقیاس نانو باید به قلمرو مکان...

در سال های اخیر مطالعه و تحقیق درباره ی معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم غیرخطی منفرد مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان و فیزیک دانان قرار گرفته است. دسته ای از این معادلات، معادلات lane-emden می باشند که شکل کلی آن ها به صورت زیر آمده است. که در آن تابعی مجهول، a و b اعداد ثابت، تابعی پیوسته و حقیقی مقدار و تابعی که روی بازه [0,1] مشتق پذیر است. یک روش عددی برای حل معادلات lane-emden منفرد با شر...

در این پایان نامه معادلات انتگرال-دیفرانسیل سهموی با یک شرط مرزی انتگرالی را بررسی می کنیم. در اینجا با استفاده از روش راث، وجود، یکتایی و وابستگی پیوسته جواب به دادهها را در معادله ذکر شده اثبات می کنیم. سپس معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای جزئی خطی را با شرایط اضافی مطالعه می کنیم و با روش تاو عملیاتی با پایه استاندارد را برای بدست آوردن جواب عددی این نوع معادلات تعمیم می دهیم. ما همچنین رو...

در این پایاننامه به حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی و نیز دستهای از معادلات انتگرال غیرخطی با استفاده از موجک سینوس-کسینوس میپردازیم. این روش بر این اساس استوار است که هر کدام از جملات موجود در معادله را با استفاده از موجک سینوس-کسینوس به عنوان یک پایهی متعامد یکه، تقریب میزند و سپس معادله موجود را به دستگاهی از معادلات جبری تبدیل میکند. در مورد معادلات انتگرال- تقریب زده میشود...

در این پایان نامه در مورد یک روش خاص برای حل معادله عملگر غیر خطی fy=0 به نام الگوریتم مانده هابحث می کنیم.که یک توسعه از روش های sane و df-sane برای دستگاه های معادلات غیر خطی رویr^nاست.این الگوریتمها یک ویژگی مشترک دارند و آن این است که از مانده fx به شیوه سیستماتیک به عنوان جهت جستجو استفاده می کنند. همچنین همگرایی روش جدید را نیز بررسی می کنیم. یک حالت خاص و جالب از fy=0حل معادلات انتگرال ...

روش میلشتین ساده ترین روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی با مرتبه همگرایی قوی است. این روش برای معادلات دیفرانسیل تصادفی تأخیری توسعه داده می شود که البته بررسی همگرایی آن به خاطر انتگرال های موجود در عبارات باقیمانده پیچیده است. در این پایان نامه روش میلشتین و اولین مرتبه نرخ قوی همگرایی با روش های مقدماتی ساده بیان شده است. برای بیان این روش از بسط تیلور که مشتق های به کار رفته در آن...

علم ریاضیات و به ویژه معادلات دیفرانسیل و انتگرال در یاری رساندن به درک و توجیه پدیده های علمی اهمیت بسزایی دارند. در صورتی که این معادلات با یک قید جبری همراه باشند (که به آن معادلات دیفرانسیل و انتگرال جبری (dae, iae)‎ گفته می شود) ابزار بسیار مناسبی برای مدلسازی و شبیه سازی دستگاه های مکانیکی مقید با کاربردهای فراوان خواهد بود. ‎par‎ هرچند ‎dae‎ انفجار شگرفی در حوزه مطبوعات پژوهشی به...

دام یون، وسیله ای برای به دام اندازی ذرات باردار مانند یون های اتمی و مولکولی است که از دهه ششم قرن میلادی گذشته وارد عرصه فناوری شده است. در غالب موارد، پتانسیل اعمال شده به دام از نوع پتانسیل بسامد رادیویی است. حل دام یون چهارقطبی با بسامد رادیویی مرتبط با توابع خاص ماتیو می شود. خواص و مشخصه های ذرات به دام افتاده در این دام از جنبه های مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. در این پژوهش، با است...

در این پایان نامه، سعی شده است که با توجه به وسعت کاربرد الکترومغناطیس و نظریه گره با ساختار و کاربرد آن ها بیشتر آشنا شویم. به منظور بررسی و مطالعه نور گره خورده، ابتدا مختصری از پایه معادلات الکترومغناطیس برای درک مفاهیم فیزیکی موجود در معادلات نوشته شده است. سپس نظریه گره و کاربردهای آن که همواره نقشی اساسی را در توسعه تمدن بشری ایفا کرده اند مورد مطالعه قرار گرفته است. علاوه بر این با توجه ...

در این پایان نامه بعد از مطالعه مدلسازی ریاضی معادلات پیش بینی وضع هوابه ساده سازی آن پرداخته و از روی معادلات بسیط دستگاه معادلات جزر و مدی لاپلاس استخراج میشود سپس روش های عددی حل این مسئله بیان وبا به کارگیری روش طیفی معادلات حل و جواب عددی با جواب تحلیلی مورد مقایسه قرار میگیرد