دمعادلات دیفرانسیل جزیی هذلولوی، با ضرایب ثابت و متغیر در بسیاری از شاخه های علوم و مهندسی از قبیل الکترومغناطیس، الکترودینامیک، ترمودینامیک، هیدرودینامیک، الکتریسیته، دینامیک سیال، انتشار موج، علم مواد و غیره حاصل می شوند و به طور متعدد برای مدل سازی خطوط انتقال قدرت به کار می روند. این معادلات پایه ای برای معادلات بنیادی فیزیک اتمی هستند. یکی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی، معادله تلگراف...

پاسخ عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی، به خصوص معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی تصادفی به نسبت نسخه های غیرتصادفی زمینه ای جدید است. تقریبا اکثر الگوریتم هایی که جواب های نسبتا مناسبی برای معادلات دیفرانسیل معمولی به دست می دهند، جواب هایی ضعیف در برابر نسخه تصادفی آن دارند. از جمله راه حل های معرفی شده، روش اویلر-مارایوما و روش میلستین و روش رونگه کوتا برای معادلات دیفرانسیل تصادفی است. دراین پای...

به دست آوردن جواب های تحلیلی برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی‏، بسیار مشکل و اکثر مواقع ناممکن است. از این رو دانشمندان و مهندسان به‏ دنبال ارائه روش های کارای عددی برای به دست آوردن جواب های تقریبی این معادلات هستند. از مهم ‎‏ ترین روش های عددی موجود می توان به روش های عناصر متناهی و تفاضلات متناهی اشاره کرد که از معایب این روش ها هزینه بالای شبکه بندی و شبکه بندی مجدد می باشد. برای غلبه ...

در این رساله به بررسی روش های مبتنی بر فضای هیلبرت هسته بازتولید در حل معادلات با مشتقات جزیی می پردازیم. این روش ها به دو دسته نمادین و عددی تقسیم می گردند. در روش های نمادین، تابع جواب به شکل یک سری در فضای هیلبرت هسته بازتولید نمایش داده می شود. در این روش ها‏، یا توابع پایه متعامد یکه را توسط فرایند متعامدسازی گرام-اشمیت تولید و به عنوان توابع آزمون در تقریب تابع جواب مورد استفاده قرار ...

در این پایان نامه، روش آشفتگی هموتوپی که یک روش جامع و کارا برای حل انواع معادلات تابعی است، به منظور حل معادلات با مشتقات جزئی به کار می رود. نتایج به دست آمده از این روش با روش تفاضلات متناهی، به عنوان یک روش عددی، مقایسه شده است. برای انجام محاسبات از نرم افزار 13 mapleاستفاده شده است.حجم محاسباتی کم در روش آشفتگی هموتوپی نسبت به حجم محاسباتی بالای مورد نیاز در روش تفاضلات متناهی یکی از مزیت...

هدف این پایان نامه به دست آوردن جواب های موج منفرد معادله ی تعمیم یافته ی موج سطحی آب با استفاده از روشهای دوخطی هیروتا ،تانژانت?کتانژانت هایپربولیک و تابع نمایی می باشد. که از روش دو خطی هیروتا برای به دست آوردن جواب های سولیتون چندگانه برای معادله به طور کامل انتگرال پذیربه فرم معادله تعمیم یافته موج سطحی آب استفاده شده است. از روش تانژانت?کتانژانت هایپربولیک برای به دست آوردن جواب های یک ...

فرآیند برخورد میان ذرات، موضوعی است که در بسیاری از زمینه‌ها مانند فیزیک، نجوم، فیزیک پلیمر، فیزیک اتمسفری مورد مطالعه قرار گرفته است. این فرآیند توسط یک سیستم ‌از معادلات دیفرانسیلی با بعد نامتناهی (در حالت گسسته) و یا یک معادله دیفرانسیلی-انتگرالی با مشتقات نسبی غیرخطی (در حالت پیوسته) مد‌ل‌سازی می‌شود. همچنین مدل گسسته را نیز می‌توان با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی تقریب نمود. در این م...

فرآیند برخورد میان ذرات، موضوعی است که در بسیاری از زمینه ها مانند فیزیک، نجوم، فیزیک پلیمر، فیزیک اتمسفری مورد مطالعه قرار گرفته است. این فرآیند توسط یک سیستم از معادلات دیفرانسیلی با بعد نامتناهی (در حالت گسسته) و یا یک معادله دیفرانسیلی-انتگرالی با مشتقات نسبی غیرخطی (در حالت پیوسته) مد ل سازی می شود. همچنین مدل گسسته را نیز می توان با یک معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی تقریب نمود. در این مق...

بسیاری از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی که در مسائل کاربردی مثل فیزیک، مهندسی و ... ظاهر می گردند، از مرتبه ی بالای غیرخطی برخوردارند و چون جواب دقیق برای این مسائل وجود ندارد، لذا ما با استفاده از روش هاای عاددی مانناد روش عناصر متناهی جواب این معادلات را تقریب می زنیم. چون دامنه ی معادلات دیفرانسیل بسیار وسیع است برای راحتی کار آنها را به سه دسته تقسیم نموده اند: 1- معادلات سهموی 2-معاد...