مسأله ی حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل تأخیری، یکی از موضوعات مهم در آنالیز عددی به شمار می رود. برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل روش های مختلفی وجود دارد. با اینکه روش های طیفی در حل معادلات دیفرانسیلی به طور قابل ملاحظه ای مورد توجه قرار گرفته اند، تجربه ی اندکی در بکار بردن این روش ها برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل تأخیری موجود است‎. در این پایان نامه روش طیفی هم محلی را برای حل معادلات ان...

چکیده پایان نامه : این پایان نامه به توسعه وآنالیز یک روش حرکت شبکه تفاضل متناهی برای حل معادلات دیفرانسیل-انتگرال ‏جزئی می پردازد. ابتدا نگاشت وابسته زمانی انتقال مختصات توسط یک چندجمله ای قطعه ای درجه دو در مکان و تابع خطی در زمان تقریب زده می شود‎. روش مفیدی برای گسسته سازی قسمت انتگرالی معادله با توجه به نگرش حرکت شبکه طراحی شده است‏، در هر سطح زمانی یک تقریب قطعه ای ثابت برای انتگرال استفا...

در این رساله، جواب های عددی و تقریبی کلاس هایی از معادلات انتگرال و انتگرال دیفرانسیل غیر خطی را مورد مطالعه قرار خواهیم داد. با بیان قضایای وجود و منحصربفردی، روشهای پیشرفته عددی مانند هم محلی، تبدیل دیفرانسیل و خطی سازی را بری حل معادلات انتگرال ولترا-فردهلم غیر خطی، معادلات انتگرال منفرد و معادلات انتگرال دیفرانسیل دو بعدی غیر خطی با اعمال برخی شرایط قابل اثبات روی هسته معادلات و توابع غیر خ...

ارتعاشات غیر خطی آزاد و اجباری مربوط به صفحات حلقوی اورتوتروپیک با یک الاستیک حلقه ای شکی مورد مطالعه قرار گرفته است با فرض ارتعاشات هارمونیک و حذف متغیر زمان با استفاده از روش میانگین ریتز – کانتورویچ معادلات دیفرانسیل جزئی خطی ( که به معادلات دوگانه فون کارمن معروف هستند) به معادلات دیفرانسیل معمولی غیر خطی تقلیل می یابد که فرم یک مسئله مقدار – ویژه غیر خطی را دارد. حل مسئله بوسیله مسئله مقدا...

برای حل معادلات انتگرال پریشنده منفرد و معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا مرتبه اول و معادلات انتگرال-دیفرانسیل تأخیری ولترا، از روش بسط متناهی لژاندر و برای حل معادلات انتگرال ولترا با هسته های لگاریتمی از بسط متناهی چبیشف استفاده می کنیم و به تحلیل خطا و بعد از آن به بررسی مقایسه بین نتایج به دست آمده با دیگر روش ها می پردازیم.

عملگر های مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبه دلخواه می باشد. معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی) (pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ( (fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای بدست آوردن یک طرح عددی، مشتقات...

در این پایاننامه روش تبدیل دیفرانسیل کسری، که یک روش شبه تحلیلی می باشد برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری بکار گرفته شده است. از آنجایی که معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری یک موضوع نسبتاً جدید در ریاضیات می باشد، روش های زیادی برای حل تحلیلی و عددی این نوع معادلات وجود ندارد. در فصل آخر تعمیم این روش برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری با شرایط مرزی غیر موضعی بیان شده است که یک موضوع ...

برای حل معادلات انتگرال دیفرانسیل فردهلم با هسته منفرد ضعیف ابتدا معادله انتگرال دیفرانسل را با کمک فرمولهای تربیع(کوادراتور) بر پایه ضرب انتگرالی باز نویسی می کنیم. سپس یک روش هم محلی چند جمله ای تکه ای را روی یک شبکه مدرج به کار می بریم. با این روش ما قسمت های هموار انتگرال را بااستفاده از درونیابی چند جمله ای تکه ای تقریب می زنیم، و سپس از قسمت های باقیمانده انتگرال دقیق می گیریم.سپس همگرایی...

با نگاهی گذرا به جهان اطراف خود می توانیم انبوهی از مسایل و پدیده هایی را مشاهده کنیم که به گونه ای به مسایل معادلات انتگرال – دیفرانسیل مربوط می باشند. معادلات انتگرال – دیفرانسیل غیرخطی در زمینه های مختلفی از جمله دینامیک سیالات، فیزیک پلاسما، زیست شناسی و شیمی استفاده می شود. در عمل تحلیلی برای چنین معادلاتی وجود نداشته و یا حصول آن بسیار سخت است. بنابراین در سال های اخیر، تکنیک های مختلف عد...

در این مقاله برای تحلیل دینامیکی پروسه اتوفریتاژ و تعیین تنش پسماند و رفتار هنگام اعمال فشار کاری، از روش عددی استفاده شده است. ابتدا معادلات دینامیکی استخراج شده سپس معادلات حاصل براساس روش تفاضل محدود به معادلات گسسته تبدیل ‌گردیده است. از معادلات دیفرانسیل حرکت، با توجه به هندسه و شرایط مرزی انتگرالگیری ‌شده، سپس با استفاده از قضیه گوس انتگرال روی سطح با انتگرال روی محیط جایگزین گردیده است. ...