حل شمار زیادی از مسائل ریاضی- فیزیک منجر به حل معادلات انتگرال خاصی میشود؛ معادلات انتگرالی که به دلیل شبیهسازی ریاضی پدیده های طبیعی، اکثراً منفرد هستند و پیدا کردن جواب آنها به صورت تحلیلی کاری دشوار و گاهی غیر ممکن است. از اینرو بررسی عددی جواب معادلات انتگرال حائز اهمیت است. در این بین، مدلسازی ریاضی بیشتر مسائل مربوط به نظریهی ارتجاع ، نظریهی پراکندگی ذرات و نظریهی انتقال نوترونها ، به معا...

در این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال فردهلم و ولترا خطی و غیر خطی، همچنین معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم و ولترا خطی با استفاده از روش توابع متعامد بلاک-پالس مورد بررسی قرار گرفته است. این پایان نامه شامل پنج فصل است که به صورت زیر ارائه گردیده اند. در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد معادلات انتگرال و تعاریف و قضایای مربوط به این پایان نامه بیان شده است. در فصل دوم مختصر توضیحاتی از تواب...

در فصل اول پایان نامه معادلات انتگرال و انواع آن را معرفی کرده ایم در فصل دوم فضاهای نرم دار و روابطی که در فصول آینده به آن نیاز خواهیم داشت را آورده ایم . فصل سوم با معرفی چند جمله ایهای برنشتاین و خواص آنها شروع می شود در ادامه فصل همگرایی تقریب برنشتاین را مورد بررسی قرار داده ایم همچنین در مورد همگرایی مشتقات تقریب نیز مباحثی را بیان کرده ایم. در فصل چهارم با استفاده از تقریب برنشتاین م...

هسته معادلات انتگرال دارای نقاط تکین قطری و مرزی ضعیف است.. با استفاده از تکنیک های هموارسازی مناسب و اسپلاین چندجمله ای روی شبکه های یکنواخت رفتار همگرایی مورد مطالعه قرار گرفته است.در این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال خطی ولترا نوع دوم مورد بحث و بررسی است هسته معادلات انتگرال دارای نقاط تکین قطری و مرزی ضعیف است.

دو الگوریتم جدید براساس موجک های هار ارایه شده است. الگوریتم اول برای حل عددی معادلات انتگرال فردهلم غیرخطی نوع دوم و دومی برای حل عددی معادلات انتگرال ولترای غیرخطی نوع دوم به کار برده شده است. این روش ها جهت بکارگیری و استفاده از ویژگی های خاص موجک های هار در هر دو حالت یک و دو بعدی طراحی شده است. فرمول هایی برای محاسبه‎ ی ضرایب هار بدون حل دستگاه معادلات به دست آمده اند. سپس این فرمول ها در ...

یکی از شاخه های علم ریاضی که کاربرد فراوانی در مسائل مهندسی و فیزیک دارد معادلات انتگرال است. روشهای متعدی برای حل این معادلات وجود دارد, در این پایان نامه روش های عددی برای تقریب جواب دستگاهی از معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم ارائه می کنیم. یک روش تصویری و یک روش نیستروم در فضاهای متفاوت مطرح می کنیم. نشان می دهیم چنین شیوه ای پایدار و همگراست اشاره می کنیم که دستگاههای معادلات خطی را که حل ...

در این پایان‏نامه با نگاهی کوتاه به معادلات دیفرانسیل،به بیان تعاریف اولیه و مفاهیم مقدماتی در مورد معادلات انتگرال،انواع و برخی از خواص آن‏ها می‏پردازیم. سپس مفاهیم مربوط به چندجمله‏ای تیلور، چندجمله‏ای‏های لژاندر، نرم و فضاهای متریک را ارائه می‏دهیم. در ادامه روش‏های تجزیه ادومیان متعارفی، تجزیه ادومیان بهبودیافته و تجزیه ادومیان دوگامی را برای حل معادلات انتگرال بیان می‏کنیم. در پایان یک اصل...

چکیده در این پایان نامه، معادلا ت انتگرال فازی، فردهلم نوع دوم وهمچنین معادلات انتگرال فازی ولترا مورد بحث وبررسی قرار می گیرد، و جواب دقیق و تقریبی با هم مقایسه شده اند. روش های به کار رفته عبارتند از روش تجزیه آدومیان، روش تقریب های متوالی، روش جایگذارهای متوالی و طرح تقریبی متوالی تیلور. بدین منظور در فصل اول پیشنیازها و تعاریف وقضایای وجودی آورده شده اند. در فصل دوم حل معادلات انتگرال ...

در این مقاله، روش هم محلی بر پایه چندجمله ای های بسل را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا-همرشتاین غیرخطی با شرایط آمیخته به کار می بریم. در این روش، معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم- ولترای- همرشتاین غیرخطی با به کارگیری چند جمله ای های بسل نوع اول و نقاط گره ای تبدیل به معادله ای ماتریسی می شود. معادله ماتریسی متناظربا یک دستگاه معادلات غیرخطی جبری با ضرایب نامعلوم  بسل  است. نت...