در این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با هسته های هموار و منفرد ضعیف مورد بررسی قرار می گیرد. بدین منظور ابتدا توابع متعامد لورانت را معرفی و برخی خواص آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس با استفاده از این توابع متعامد به حل عددی معادلات انتگرالی با هسته هموار پرداخته می شود. قسمت پایانی رساله روش جدیدی مبتنی بر دستگاهی از چندجمله ایهای معرفی شده، برای حل معادلات انتگرالی من...

ایده ی نمایش یک تابع برحسب مجموعه ی کاملی از توابع اولین بار توسط ژوزف فوریه‎footnote[1]{ extlr{ joseph fourier}}‎ ریاضیدان و فیزیکدان، بین سال های‎$ 1806-1802$‎ طی رساله ای در آکادمی علوم راجع به انتشار حرارت، برای نمایش توابع به کار گرفته شد. در واقع برای آن که تابع ‎$f (x)$‎ به شیوه ای ساده و فشرده نمایش داده شود، فوریه ثابت کرد که می توان از محورهایی استفاده کرد که به کمک مجموعه ایی نامتناه...

معادلات دیفرانسیل و انتگرال فازی بخش مهمی از نظریه آنالیز فازی هستند و کاربرد فراوانی در نظریه کنترل فازی دارند. با توجه به تعاریف متفاوت مشتق توابع فازی، روش های گوناگونی برای حل معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی فازی پیشنهاد می شود. در این تحقیق این معادلات با استفاده از تعریف مشتق پذیری قوی تعمیم یافته حل می شوند. در این پایان نامه وجود و یکتایی معادلات انتگرالی- دیفرانسیلی ولترا فازی بررسی می شو...

در این پژوهش، جریان لایة ‌مرزی تراکم‌پذیر، دائم و لزج همراه با انتقال جرم (مکش یا تزریق جریان) روی بدنه‌های متقارن محوری مورد تحلیل عددی قرار گرفته است. برای این منظور، با تقریب معادلات کلی ناویر - استوکس به معادلات لایة ‌مرزی جریان فراصوت، معادلات حاصل با استفاده از روش غیرتشابهی و انتگرالی جهت محاسبة توزیع انتقال حرارت روی سطح دماغه و تعیین مشخصات لایة ‌مرزی به‌صورت عددی حل شده‌اند. سیال گاز ...

روش‌های عددی لاگرانژی ابزاری مناسب برای مطالعه رفتار سیالات با سطح آزاد می‌باشند. از جمله روش‌هایی که در سال‌های اخیر در این زمینه مورد توجه قرار گرفته است روش عددی بدون شبکه‌بندی هیدرودینامیک ذرات هموار (SPH) می‌باشد. این روش از یک بیان انتگرالی برای تقریب توابع استفاده می‌کند و توابع کرنل یا وزن نقش اساسی در بیان تقریب‌های انتگرالی دارند و انتخاب یک تابع کرنل مناسب تاثیر بسیار مهمی در دقت و پ...

در این پایان نامه روش آشفتگی هوموتوپی را برای حل معادلات با مشتقات جزئی مورد استفاده قرار می گیرد و نتایح به دست آمده از این روش با برخی روش های عددی مانند روش مشخصه و روش تفاضلات متناهی صریح مقایسه می شود. این مقایسه برتری روش آشفتگی هوموتوپی نسبت به سایر روش های عددی را نشان می دهد.

در این پایان نامه چندجمله ایهای برنشتاین برای تقریب جواب برخی معادلات انتگرالی فردهولم ومسایل با مقدار مرزی استفاده می شود.هردونوع معادلات انتگرالی نوع اول ودوم با هسته منظم وهسته منفرد درنظرگرفته شده اند.هم چنین یک روش عددی پایدار جدید براساس چندجمله ایهای برنشتاین نرمال شده برای حل معادلات انتگرالی منفرد آبل ارائه می شود.

این پایان نامه با مروری بر نظریه و کاربرد معادلات انتگرالی و مفاهیم مقدماتی مورد نیاز آن آغاز می شود. در ادامه پایان نامه برخی از روش های عددی برای حل معادلات انتگرالی غیر خطی از نوع آریزن معرفی شده است. این رده از معادلات اغلب کاربردهای بسیاری دارند. در اینجا روش شناخته شده ی نیوتن-کانتورویچ که منجر به حل یک دنباله از معادلات انتگرالی خطی می گردد همراه با روش تربیع برای حل معادلات انتگرالی آری...