نظریه انتگرال ریمان در عین سادگی و زیبایی، کاستی هایی نیز دارد. نظریه انتگرال لبگ، پیشرفت قابل توجهی نسبت به نظریه ریمان به حساب می آید و بسیاری از کاستی های آن را رفع می کند و در عین حال برخی از همان کاستی ها را دارد. مثلا شرط انتگرال پذیری همچنان در قضیه اساسی حسابان باید اضافه گردد. در جهت رفع این مشکل و بدست آوردن نظریه ای به قدرت نظریه لبگ با پرداخت هزینه ای کمتر، ریاضیدانان بسیاری نظریه ه...

ریشه- تقریب پذیری گروه های توپولوژیک در رابطه با توابع محدب در گروه های توپولوژیک قبلا مطرح شده است. هدف ما در این پایان نامه این است که این مسأله را در حالت خاص گروه خودریختی های رویه های ریمان بررسی می کنیم. در آنالیز مختلط رویه ی ریمان به یک خمینه ی مختلط یک بعدی همبند گفته می شود که در قضیه ی مشهور یکنواخت سازی رویه های ریمان همبند ساده ثابت می شود که از لحاظ همدیسی، تنها سه رویه ی ریمان هم...

انتگرال یکی از مفاهیم مهم در آنالیز ریاضی و یکی از ابزار های مهم در تحلیل مسائل فیزیکی و مهندسی است، که در ارتباط با دو موضوع به وجود آمد یکی بازیافت یک تابع از مشتق آن، به عنوان مثال یافتن قانون حرکت یک جسم مادی در طول خط مستقیم وقتی سرعت جسم داده شده باشد و دیگری محاسبه مساحت محدود به نمودار یک تابع و محورx روی بازه [a,b] مانند محاسبه کار انجام شده به وسیله یک نیرو در یک بازه زمانی b ? a ?t. ...

چکیده در سال های اخیر، اهمیت حسابان کسری در علوم رشد قابل توجهی داشته است. حسابان کسری و معادلات دیفرانسیل کسری همانند حسابان سنتی هستند. در این پایان نامه، با بهره مندی از مشتق کسری ریمان-لیویل تعریف m و کلاف جت کسری از یک منیفلد دیفرانسیل پذیر k فضای کلاف مماس کسری از مرتبه و رفتار برخی از اشیا تحت کارت های موضعی بررسی می شوند. بنابراین در فصول اول و دوم ومفاهیم اولیه را که در فصل های ...

در این پایان نامه شرایط کافی برای وجود و یا یکتایی جواب میانی شبه تقریباً دوره ای وزن دار برای رده ای از معادلات دیفرانسیل کسری نیم خطی به فرم d_( t)^? u(t)=au(t)+d_( t)^(?-1) f(t,u(t) ),t?r بیان شده که در آن 1??<2 ، d_( t)^? عملگر مشتق کسری است که در حالت ریمان- لیوویل در نظر گرفته می شود، a?d(a)?x?x یک عملگر خطی بسته به طور چگال تعریف شده از نوع بخشی است، x یک فضای باناخ مختلط است و f? r×x?x ی...

این مقاله، روش محاسباتی کارآمدی را جهت حل مساله کنترل بهینه دسته ای از سیستم های غیرخطی مرتبه کسری بر پایه ترکیب روش سری مودال و استراتژی برنامه ریزی خطی ارایه می نماید. مشتق کسری بر اساس مفهوم ریمان- لیوویل و با مرتبه کسری بین صفر و یک در نظر گرفته شده است. معیار عملکردی که شامل هزینه نهایی می باشد انتگرال مربعی از حالت و کنترل با افق زمانی محدود در نظر گرفته شده است. در این مقاله هر دو مساله ...

در این پایان نامه فرایند تولد کلاسیک در حالت خطی و غیرخطی در نظر گرفته می شود و با حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر فرایند، توابع توزیع آنها را به دست می آوریم. کاربردهای این فرایند در مدلبندی های متفاوت پدیده های رشد مورد بررسی قرار می گیرد. مدل کسری این فرایندها را با استفاده از مفهوم مشتق کسری کاپوتو در نظر می گیریم. توزیع احتمال جمعیت n(t) را در یک زمان دلخواه t به دست می آوریم. همچنین نمایش جا...

روش گالرکین ناپیوسته رده ای از روش عنصر متناهی است که درآن از توابع پایه ی به طور کامل ناپیوسته استفاده می شود. در این روش اغلب از توابع چندجمله ای قطعه ای به عنوان توابع پایه بهره می گیرد. یک بهبود روش گارکین ناپیوسته، روش گالرکین ناپیوسته ی موضعی است. ایده ی روش گالرکین ناپیوسته ی موضعی بازنویسی مناسب معادله با مشتقات پاره ای و تبدیل آن به یک دستگاه مرتبه اول است و پس از آن اعمال روش گالرکین ...

این پایان نامه با مساله باز مشابهی سر وکار دارد که توسط اولام به صورت زیر مطرح شده است :ایا یک مجموعه نقاط با فواصل گویای همه جا چگال وجود دارد .سولی موسی و زیوو ثابت کردند که هر زیر مجموعه با فواصل گویا در صفحه تعداد متناهی نقطه مشترک با یک خم جبری تحویل ناپذیر تعریف شده روی اعداد حقیقی دارد مگر انکه این خم یک خط یا یک دایره باشد . ثابت می کنیم که اگر s یک زیر مجموعه نامتناهی با فواصل گویا در ...

هر رویه ریمان یک خمینه ‎1 ‎بعدی مختلط و یا یک ‎2 ‎خمینه حقیقی جهت پذیر است. قضیه یکنواخت سازی بیان می کند که هر رویه ریمان همبند ساده با صفحه مختلط، دیسک واحد باز پوانکاره(صفحه هذلولوی) یا کره ریمان هم ارز همدیس می باشد. بنابراین هر رویه ریمان ایزومتریک با فضای خارج قسمتی به صورت ‎xg‎ می باشد که در آن x فضای صفحه مختلط، دیسک واحد باز پوانکاره یا کره ریمان بوده و g ‎ نیز یک زیرگروه از گروه ایزوم...