هدف این پژوهش، مطالعه ی جهش در ترتیب توپولوژی ها در مجموعه ی جزئا مرتب توپولوژی های هاسدورف است. برای این منظور، مشبکه ی توپولوژی ها را معرفی کرده و برخی ویژگی های مشبکه ای آن را برمی شماریم. سپس، چنان که در مطالعه ی هر ساختار جبری مرسوم است زیرساختارهایی از این مشبکه معرفی شده و به بررسی پوشش ها در این ساختارها می پردازیم و در نهایت نشان می دهیم تحت چه شرایطی یک جهش در ترتیب توپولوژی ها در مج...

‏دراین پایان نامه ابتدا در یک مشبکه تقریبا توزیع پذیر،ایده ال اول و ?-ایده ال را تعریف می کنیم. سپس شرایطی را به دست می آوریم که هر ایده ال اول یک ? -ایده ال باشد. همچنین نشان می دهیم مجموعه همه ? -ایده ال های مشبکه تقریباً توزیع پذیرrیک مشبکه توزیع پذیر کامل است. و در نهایت اثبات می کنیم اگر f یک همریختی حافظ پوچساز و پوشا باشد آنگاه هر? -ایده ال به یک ? -ایده ال نگاشته می شود.

وجود اتم ها و پاد‍ اتم ها در هر ساختار مشبکه ای‏، از اهمیت ویژه ای بر خور دار است. هدف این پژوهش‏، به دست آوردن برخی خواص اتم ها و پاد اتم ها در مشبکه ی شبه یکنواختی ها است. به همین منظور‏، ابتدا ثابت می کنیم که خانواده ی تمام شبه یکنواختی ها روی یک مجموعه ی نا تهی و دلخواه‏، همراه با رابطه ی شمول‏، یک مشبکه ی کامل است. سپس مشاهده می کنیم که یک شبه یکنواختی در این مشبکه اتم است اگر و فقط اگر تو...

هدف این پایان بررسی نوارهای برخی از نیم گروه هاست. ابتدا در فصل اول به ارائه ی برخی از تعاریف و قضایای مقدماتی می پردازیم که در فصل های بعد مورد استفاده قرار می گیرد و با استفاده از رادیکال های اصلی، مشخصات کوچک ترین نیم مشبکه ی هم نهشت روی یک نیم گروه را بیان می کنیم. در فصل دوم ویژگی های نوارهای نیم کروه های ?-ساده،?n-ساده و ?-ساده را مشخص می کنیم و درانتهای فصل ویژگی نیم گروه هایی را بیان م...

هدف این رساله معرفی و بررسی رده خاصی از مخروطهای موضعاً محدب، تحت عنوان مخروط های بورنولوژیکی است. مخروط های بورنولوژیکی مخروطهای موضعاض محدبی هستند که هر عملگر خطی کراندار روی آنها پیوسته است.

در این پایان نامه ارتباط بین دو موضوع تحقیقاتی مجموعه های ناهموار و نظریه ی مشبکه مورد توجه است. نظریه ی مشبکه نقش مهمی در علوم رایانه و مهندسی دارد. همچنین در شاخه هایی از ریاضیات مانند ترکیبیات, علم اعداد و گروه ها دیده می شود. انگیزه ی ما در این پایان نامه, بحث درباره ی ویژگی های جبری مجموعه های ناهموار است که از ایدال ها در مشبکه ها نتیجه می شوند. در ادامه, رده ای ویژه از همریختی مجموعه-مق...

در این پایان نامه بر آنیم تا رابطه میان مجموعه های ناهموار و مشبکه های مانده را مورد مطالعه قرار دهیم. برای این منظور ابتدا به بیان تعاریف و مفاهیمی مانند رابطه، ساختار جبری، مشبکه های مانده، ‎$mv$-‎جبرها و مجموعه های ناهموار پرداخته و برخی از خواص آن ها را ارائه می دهیم. ‎ در فصل دوم ارتباط میان مجموعه های ناهموار و ‎$mv$-‎جبرها را مطالعه می کنیم. در فصل سوم به مطالعه خواص و ارتباط مجموعه ها...

در این رساله با تکیه بر متغیرهای طول عمر گسسته برخی از مفاهیم و مشخصه سازی های طول عمر بر اساس شاخص های مرتبط با قابلیت اعتماد ارائه شدند که نتایج در برخی موارد با حالت پیوسته متفاوت بود. در فصل اول مروری اجمالی بر تعریف تابع اندازه خطر، میانگین باقیمانده عمر و واریانس باقیمانده عمر داشتیم و روابط بین آنها بررسی شد. علاوه بر آن با ارائه مثالهای نقض برخی از ویژگی های رده توزیع های طول عمر م...

در این پایان نامه، فضای دگردیسی های گروه های لی حل پذیر، همبندوساده مطالعه می شود. هرگاه g یک گروه لی حل پذیر همبند ساده بوده و در عین حال یک ساختار مشبکه داشته باشد، فضای تمام نشاننده های مشبکه ای بتوی g را با نماد ?(?,g)و فضای تمام دگردیسی های g را با نماد d(?,g) نمایش می دهیم. نشان می دهیم که d(-,g)با فضای مداری وابسته به اثر aut(g)روی x(-,g)یکسان است. برخی از قضایای کلاسیک تئوری مشبکه، گروه...

در این پایان نامه بر روی مفاهیمی همچون kb-فضا، عملگرهای به طور b-ضعیف فشرده و عملگرهای به طور ضعیف فشرده ترتیبی و مفاهیم مرتبط با مشبکه های باناخ را مطالعه خواهیم کرد و ثابت خواهیم کرد که اگر e یک مشبکه ی باناخ و x فضای باناخ باشد در این صورت عملگر به طور b-ضعیف فشرده است اگر و تنها اگر به طور ضعیف فشرده ی ترتیبی باشد.