در این پایاننامه روش تجزیه آدومیان، روش تکرار تغییراتی و روش اختلال هموتوپی را برای یافتن جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل معمولی، معادلات دیفرانسیل جزئی و مسائل مقدار مرزی مرتبه شش بکار می بریم. از آنجاکه حل دسته وسیعی از مساءل ذکر شده در حالت کلی مشکا است و عموما جواب تحلیلی برای آنها موجود نمیباشد لذا در صدد یافتن روشهای تقریبی تحلیلی برای اینگونه معادلات هستیم که استفاده از روشهای مذکور یک جوا...

در این پایان نامه به وسیله ی روش تفاضلات متناهی جواب معادلات با مشتقات جزیی، برای دو معادله ی کلاین-گوردن و کلاین-گوردن-زاخاروف تقریب زده می شود، که در آن معادله ی کلاین-گوردن یک معادله موج یک بعدی خطی روی دامنه ی بیکران و معادله ی کلاین-گوردن-زاخاروف یک معادله موج یک بعدی غیرخطی روی دامنه ی کراندار می باشند. برای حل معادله ی کلاین-گوردن روی دامنه ی بیکران دو شرط مرزی مصنوعی به منظور تبدیل مسئل...

در این مقاله حل عددی مسئله تنظیم راسبی غیرخطی ناپایا که یکی از فرایند‌های مهم دینامیکی در جوّ و اقیانوس است، در دو حالت یک‌بُعدی و دوبُعدی با استفاده از روش فشرده مک‌کورمک مرتبه چهارم ارائه می‌شود. ابتدا به نحوه و چگونگی به‌دست آوردن روابط این روش اشاره می‌شود. سپس برای بررسی عملکرد این روش در مقایسه با روش‌های مرتبه دوم مرکزی، مک‌کورمک مرتبه دوم و فشرده مرتبه چهارم از دو معادله مدل که دارای حل‌ها...

چکیده ندارد.

هدف این پایان نامه معرفی دو تبدیل کانترویچ-لبدف و مهلر فک و بیان کاربردهای آنهااست. که ابتدابه خواص هسته این تبدیلات اشاره می کنیم و مقدماتی از تبدیلات انتگرالی را بیان می کنیم, در ادامه تبدیل کانترویچ-لبدف رامعرفی میکنیم و کاربردهای آن را بیان می کنیم که عبارتند از استفاده تبدیل کانترویچ-لبدف برای تحلیل معادله شرودینگر منظم,به دست آوردن فرمول جمع بندی پواسون,حل پذیری معادلات انتگرالی تلفیق,جوا...

دراین پایان نامه فضاهای مدولار و متریک مدولار را به عنوان تعمیمی از فضاهای متریک معرفی نموده و به بررسی وجود نقطه ثابت برای این نوع فضاها می پردازیم سپس با معرفی ویژگی یکنوای مرکب، به بررسی و تعمیم قضایای زوج نقطه ثابت برای نگاشت های دارای این ویژگی در فضاهای متریک به طور جزئی مرتب پرداخته و وجود و یکتایی جواب یک معادله دیفرانسیل و انتگرال با مقدار مرزی متناوب و نیز وجود و یکتایی جواب یک معادله...

این پایان نامه، مشتمل بر چهار فصل است‎.‎ در فصل اول به تعاریف و مفاهیم اولیه می پردازیم و یک دسته بندی کلی از انواع معادلات دیفرانیسل پاره ای و شرایط مرزی ارائه خواهیم داد. در فصل دوم انواع روش های عددی از جمله روش ریلی ریت‎ز‎، روش گالرکین و روش کانتوروویچ‏ که بر پایه ی المان های محدود هستند‎ را‏‎ برای حل معادلات دیفرانیسل پاره ای بکار می بریم. سپس در فصل سوم روش پتانسیل ها را برای حل مسائل مقد...

در این مقاله حل عددی مسئله تنظیم راسبی غیرخطی ناپایا که یکی از فرایند های مهم دینامیکی در جوّ و اقیانوس است، در دو حالت یک بُعدی و دوبُعدی با استفاده از روش فشرده مک کورمک مرتبه چهارم ارائه می شود. ابتدا به نحوه و چگونگی به دست آوردن روابط این روش اشاره می شود. سپس برای بررسی عملکرد این روش در مقایسه با روش های مرتبه دوم مرکزی، مک کورمک مرتبه دوم و فشرده مرتبه چهارم از دو معادله مدل که دارای حل ها...

در این پایان نامه به حل عددی مسائل مقدار مرزی مرتبه ششم و هشتم با استفاده از روش هسته باز پرداخته می شود. در این پایان نامه بر مبنای فضاهای هسته باز تولید و ، به حل دو مسئله مقدار مرزی خطی و غیرخطی به ترتیب از مرتبه هشتم و ششم پرداخته شده است. در این روش، با استفاده از روش متعامد سازی گرام اشمیت، پس از محاسبه هسته، جواب تحلیلی مساله به صورت یک سری نامتناهی با مولفه های قابل محاسبه بیان می شوند.

مدل سینک گالرکین برای جواب های عددی مسائل غیرخطی استفاده می شود که این مسائل غیر خطی شامل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و چهارم و ششم، همگن و غیرهمگن با شرایط مرزی کرانداری باشد. این طرح در چهار مسئله غیرخطی آزمایش شده است. نتایج بدست آمده نشان می دهد که قابلیت اطمینان و کارایی این الگوریتم بسیار بالاست.