زیرمدول های اول و اولیه تعمیمی از ایده آل های اول و اولیه در نظریه ی حلقه ها هستند. در این رساله سعی داریم به معرفی این زیرمدول ها و بررسی خواص آنها بپردازیم. سپس تعریفی از زیرمدول ثانوی، مدول ثانوی و ثانویه را ارائه دهیم. ثابت خواهیم کرد که زیر مدول اول ماکزیمال و اولیه ماکزیمال با هم معادلند. همچنین در مقایسه مدول اول و ثانوی این نتیجه را به دست خواهیم آورد که یک مدول آرتینی متناهی مولد، ...

کــدهای ldpc به عنوان یک کـلاس از کـــدهای بلوکی خطی در سال ???? توسط گالاگر کشف و معرفی شدند. این کلاس از کدها با توجه به قابلیت تصحیح خطای بالایی که دارند، کارایی و عملکرد مناسبی نسبت به کدهای دیگر دارند و از این جهت بسیار حائز اهمیت می باشند. در این پایان نامه، ساختار کدهای شبه دوری ldpc را معرفی کرده و چند شیوهُ ساخت این کلاس از کدها را معرفی، و نشان می دهیم که گراف تنر متناظر به کدهای تولید...

در این پایان نامه مدول های ضربی وفادار و مدول های تصویری موضعاً دوری را بررسی می کنیم و به بررسی ویژگی های آنها می پردازیم. برخی خواص ایده آل وابسته و ایده آل اثر روی مدول های ضربی و تصویری را بیان می کنیم.

در این رساله حلقه ها یکدار فرض شده اند. خواصی از قبیل پروژکتیو و انژکتیو از طرف راست در نظر گرفته شده، مدول هایی که با آنها سروکار داریم یکانی می باشند و در حالت کلی مدول ها راست هستند مگر خلاف آن ذکر شده باشد. یک مدول راست یک مدول انژکتیو نامیده می شود، هرگاه هر همریختی از یک زیرمدول دوری به به یک همریختی روی توسعه یابد. در این رساله مفهوم مدول های انژکتیو را به مدول های انژکتیو تعمیم داده ون...

در این پایان نامه هدف، فازی سازی مفهوم پوچساز زیر مجموعه های مدول هاست و ویژگی های پوچسازهای فازی از زیر مجموعه های فازی مدول ها را بررسی می کنیم. همچنین زیر مدول ناچیز فازی را تعریف کرده و ویژگی های مختلف این زیر مدول ها را مطالعه می کنیم و از نتایج به دست آمده برای معرفی زیر مدول های هم-اساسی فازی استفاده می کنیم. در ادامه یک رابطه بین l-زیر مدول های ناچیز و l-رادیکال جیکبسون ارائه می دهیم. د...

در این رساله ابتدا مدولهای ضربی را روی حلقه جابجایی و یکدار r تعریف می کنیم و پس از شناخت مقدماتی مدولهای ضربی به بررسی آنها در حالت دوری یا با تولید متناهی می پردازیم. ثابت می کنیم هر مدول ضربی آرنینی، یک مدول دوری است و نشان می دهیم اگر حلقه r در شرط زنجیر صعودی روی ایده آلهای نیم اول صدق کند آنگاه هر -r مدول ضربی، با تولید متناهی است . در ادامه ایده آلها و زیر مدولهای وارونپذیر را تعریف می ک...

در این مقاله اثبات شده که مدول m در شرط زنجیر صعودی (به ترتیب. شرط زنجیر نزولی) روی غیر جمعوندها صدق می کند اگر وفقط اگر m نیم ساده یا نوتری(به ترتیب. آرتینی) باشد . روی یک حلقه نوتری راست،- r مدول راست m در شرط زنجیر صعودی روی غیر جعموندهای متناهی تولید شده صدق می کند اگر و فقط اگر m در شرط زنجیر صعودی روی غیر جمعوند ها صدق کند . هم چنین یک r – مدول راست m درشر ط زنجیر نزولی روی غیر جمعوندها...

فرض‎‎ کنیم ‎r‎‏ حلقه ای یکدار ‏و شرکت پذیر‏، ‎‎‎‎m‎‎‏ یک ‎r‎‎‎‏-مدول راست ‎یکانی و ‎‎‎‎s=‎ ‎end_r(m)‎‏ حلقه ی ‎‎‎‎r‎‎‎‏-درون ریختی ها‏ ی ‎m‎‎‏ باشد. ‎حلقه ی ‎‎‎‎r‎‎‏ ریکارت راست نامیده می شود هرگاه پوچ ساز راست هر عضو ‎‎‎‎r‎‎‎‏‏ ‏یک جمعوند مستقیم ‎‎‎‎r‎‏ باشد. در این پایان نامه مفهوم ریکارت و خواص مربوط به آن ‏برای مدول ها تعمیم داده می شود. مدول ‎m‎‎‏ ریکارت نامیده می شود هرگاه به ازای هر عضو...

در این پایان نامه r حلقه ای شرکت پذیر و یکدار است و همه ی r مدول ها یکانی هستند. فرض کنید –r,m مدول راست و n عدد صحیح نامنفی باشد. –n, m هم تاب نامیده می شود هرگاه برای هر –r مدول راست تخت n، ؟؟؟؟ همچنین –n,m تخت نامیده می شود، هرگاه برای هر r مدول راست –n هم تاب n، ؟؟؟؟ ثابت می کنیم (fn, cn) تیوری هم تاب مورویی کامل است به طوریکه در آن fn و cn به ترتیب نمایش رده همه ی r مدول های راست –n تخت و ...

زیر مدول k از -r مدول m روی حلقه جابجایی r را اول گوئیم اگر k m و برای هر rer و mem، rmek نتیجه دهد که re(k:m) یا mek. در اینجا (k:m) {rer rm k}. واضح است که این یک تعمیم از ایده آل های اول یک حلقه است . مشابه آنچه برای حلقه r انجام شده است ، شرایطی را بررسی خواهیم کرد که در آن شرایط طیف m شامل همه زیرمدولهای اول m دارای یک توپولوژی زاریسکی باشد. ثابت خواهیم کرد که اگر یک دامنه نوتری یک بعدی با...