فرض کنید r حلقه موضعی نوتری جابجایی با میدان رده مانده k باشد. در این پایان نامه به مطالعه جمعوندهای مستقیم سیزیجی مدول های k می پردازیم. نشان می دهیم r منظم است اگر و فقط اگر یکی از سیزیجی مدول های k دارای یک جمعوند نیم دوگان کننده باشد سپس نشان می دهیم r گورنشتین است اگر و فقط اگر یکی از سیزیجی مدول های kدارای یک جمعوند g-پروژکتیو باشد.

در این پایان نامه، یک روش نقطه درونی اولیه-دوگان برای بهینه سازی خطی و نیمه معین براساس تابع هسته جدید با جمله مانع مثلثاتی ارائه می شود. نشان می دهیم که کران تکرار برای روش بهنگام سازی کوچک و بهنگام سازی بزرگ به ترتیب عبارتند از o(?n log n/?)‎‎‎ و o(n^(3/4) log??n/??)‎‎‎، که این کران پیچیدگی، بهتر از کران پیچیدگی به دست آمده از تابع هسته ی کلاسیک است.

در این پایان نامه رده ای از مسائل کنترل بهینه که قیود حاکم بر آن معادلات دیفرانسیل معمولی و تابعی می باشند مورد بررسی و حل قرار گرفته است. ابتدا برای تبیین بیشتر مسئله، برخی تعاریف، مفاهیم و قضایای مورد نیاز بیان شده است. سپس مسأله ی کنترل بهینه با قیود معادلات دیفرانسیل معمولی را مورد بررسی قرار میدهیم و با استفاده از چندجمله ای های برنولی و چبیشف آنرا حل می نماییم. در ادامه مسائل بهینه سازی ب...

در این پایان نامه به بررسی چند مفهوم از نظریه ی مدول ها روی حلقه های جابجایی می پردازیم . بیشتر مطالب پیرامون بعد گرنشتاین و قضایای مربوط به آن است . دوگان اسلاندر، مدول های k-بدون تاب و k-امین syzygyها برخی از نتایج مرتبط با بعد گرنشتاین است.

اگر m و n دو مدول باشند مفهوم نیمه منظمی و منظمی برای hom(m,n تعریف می شود و مورد مطالعه قرار می گیرد و ارتباط آن با ویژگی های تزریقی مستقیم و تصویری برقراری می شود رابطه نیمه منظمی با ژاکوبسن رادیکال hom (m,n) با ایده آل های منفرد و هم منفرد hom (m,n) و با مفهوم قرار گرفتن رویا زیر یک جمعوند مستقیم تشریح می شود و نتایج اساسی در مورد مدول ها توسعه می یابد.

گوییم جبر باناخ a دوگان است اگر یک زیر مدول بسته a_* از a^* موجود باشد که a=?(a_*)?^*. رده جبرهای باناخ دوگان شامل تمام w^* جبرهاست و همچنین شامل تمام جبرهای m(g) برای گروههای موضعاً فشرده g و تمام جبرهای l(e) برای فضای باناخ بازتابی e است. ابتدا نشان میدهیم تحت شرایطی معین یک جبر باناخ دوگان میانگین پذیر، یک جبر باناخ ابر- میانگین پذیر و بنابراین متناهی البعد است. سپس دو مفهوم میانگین پذیری ، ...

در این پایان نامه به بررسی روش های نقطه داخلی در حل مسایل برنامه ریزی نیمه معین مثبت می پردازیم که از میان همه روش های نقطه داخلی، روش تعقیب مسیر مرکزی و روش درج خود دوگان همگن را شرح می دهیم. از این روش ها، به عنوان موفق ترین وکارآمد ترین روش های نقطه داخلی در برنامه ریزی نیمه معین مثبت یاد می شود. همچنین در ادامه، از میان جهت های جستجو در برنامه ریزی نیمه معین مثبت از جهت نستروف-تاد برای ...

فرض کنیم a یک جبر باناخ باشدو **a دوگان دوم a با ضرب آرنز اول.همچنین فرض کنیم d از a به **a یک اشتقاق پیوسته باشد.در این پایان نامه تلاش میکنیم نشان دهیم که اگر دوگان چهارم a را به عنوان یک **a-دو مدول باناخ با ساختمان طبیعی مدولی در نظر بگیریم الحاق دوم d نیز اشتقاق است. همچنین تلاش میکنیم دریابیم که چه زمانی میانگین پذیری ضعیف **a, میانگین پذیری ضعیف a را نتیجه میدهد.

مفهوم هندسی کوهمولوژی موضعی‎‎ اولین بار در سال ???? توسط گروتندیک‎‎ معرفی و مطالعه شد. در سال ????‏، شارپ مفهوم جبری این مدول ها را مطرح نمود. ‎‎‎‎مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته ‏در سال ???? توسط هرزوگ‎ معرفی شد. تنگ‎‎، اولین بار در سال ???? دوگان کوهمولوژی موضعی یعنی همولوژی موضعی‎‎ را برای مدول های آرتینی‎‎ با استفاده از همبافت کزول مورد مطالعه قرار داد.‎ ‎هدف اصلی ما در این رساله‏، ب...

برای حل برخی از مشکلات یا برای ساده سازی آنالیز ها در گراف،می توان تغییراتی را در ساختار آن ایجاد کرد. دوگان گراف یکی از مصادیق این تغییر محسوب می شود . دوگان گراف خطی یکی از انواع تعریف شده دوگان گراف است که برای بیان گراف های دارای گره ها ی وزن دار پیشنهاد شده است. در این مقاله مفهومی به عنوان حساب دوگان گراف خطی،بر مبنای این دوگان گراف معرفی شده است. برای این منظور،دوگان خطی(ld1) و دوگان خطی...