چکیده ندارد.

از میان شاخه های مختلف جبر یکی از تأثیر گذار ترین شاخه ها، نظریه حلقه و مدول می باشد و ‎‎در این نظریه اهمیت مدول های تزریقی و تصویری بر کسی پوشیده نیست. مدول ‎ه‎ای تزریقی و تصویری در شاخه های دیگر جبر نظیر جبر جابجایی، جبر همولوژی و ... کاربرد های زیادی دارند. مدولهای توسعه یافته تعمیمی از مدولهای تزریقی است و دوگان آن مدولهای بالابرنده تعمیمی از مدولهای مکمل پذیر تصویری است. در سالهای اخی...

فرض کنیم g یک گروه ضربی باشد. همچنین فرض کنیم r یک حلقه جا به جایی g- مدرج با عضو همانی و m یک مدول ضربی g- مدرج روی r باشد. یک زیر مدول مدرج سره q از m نیمه اول نامیده می شود هرگاه برای k ? h(m)و ? ? h(r) ، ?^n k ? q ایجاب کند ?k ? q. که درآن n یک عددصحیح مثبت است.

فرض کنیم rیک حلقه جابجایی و یکدار و همه مدولها یکانی باشند.مدولهای انژکتیو خالص دارای نقش اساسی در جبر جابجایی و نظریه مدولها می باشد.در میان تعمیمهایی از این مفهوم،مدولهای انژکتیو به طور خالص به طور گسترده ای مورد مطالعه قرار گرفته اند. دنباله دقیق کوتاه 0 a b c 0 از r- مدولها و r- همریختی ها به طور دوری خالص( [4 ]و [5]) نامیده می شود: اگر نگاشت تولید شده برای هر ایدهال i از r یک به یک باش...

این پایان نامه در شش فصل نگاشته شده است : فصل اول : قضایا و تعاریف مقدماتی . فصل دوم : مدولهای فاقد اول . فصل سوم : تاپ مدولها. فصل چهارم : مدولهای ضربی . فصل پنجم : مدولهای موضعا" دوری . فصل ششم : جمعهای مستقیم.

فرض کنیم rیک حلقه باشد.r-مدول xرا c-انژکتیو می نامیم هرگاه برای هر زیرمدول بسته ی lاز هرr-مدول mهر همریختی ازlبهxرا بتوانیم به یک همریختی ازl بهmتوسیع دهیم.در این پایان نامه ثابت می شود که اگر rیک دامنه ی ددکیند باشد آن گاه r-مدول c,x-انژکتیو است اگر و فقط اگر xبایک مجموع مستقیم از r-مدول های همگن نیم ساده و r-مدول های انژکتیو یک ریخت باشد.همچنین نشان خواهیم داد که هر حاصلضرب از r-مدول های ساده...

زیر مدولهای اول -r مدول چپ m ارتباط نزدیکی با ایده آلهای اول حلقه r دارند. اگر n یک زیر مدول اول از m باشد آنگاه pa n n m/n یک ایده آل دو طرفه از r است . یک رده خاص از زیر مدولهای اول m را، زیر مدولهای قویا اول از m در نظر می گیریم و نشان می دهیم که اگر r در شرط زنجیر صعودی (به ترتیب در شرط زنجیر نزولی) روی ایده آلهای اول صدق کند و m یک -r مدول چپ متناهیا تولید شده باشد آنگاه m در شرط زنجیر صعو...

فصل اول علاوه بر ایدآلهای -m حذفی، به بررسی مدولهای حذفی و مدولهای حذفی ضعیف می پردازد و هر سه ی این مفهومها تعمیمی طبیعی از ایدآلهای حذفی است . فصل دوم این پایان نامه در یک کلام به مدولهای مقوی می پردازد. فصل سوم نیز از چندجمله ای ها بحث می کند.

چکیده rرا یک حلقه ی دلخواه در نظر بگیرید.r-مدول x را نسبت به زیر مدول های بسته،m-تزریقی می نامیم، هرگاه برای هر r-همریختی ?:l?x، کهl زیر مدول بسته ی دلخواهی از mاست، یک r-همریختی مانند ?:m?x موجود باشد به طوری که ?|_l=?. هرگاه برای هر مدول دلخواه m،x نسبت به زیر مدول های بسته،m-تزریقی باشد،x را نسبت به زیر مدول های بسته، تزریقی می نامیم (یاد آوری می کنیم که زیرمدول lازmرا (در m) بسته می نامند،...

در این پایان نامه خاصیت انژکتیوی مربوط به زیرمدول های بسته را بررسی می کنیم. فرض کنیم r یک حلقه باشد. یک r- مدول x، c- انژکتیو نامیده می شود اگر برای هر زیرمدول بسته l از هر r- مدول m، هر همریختی از l به x را بتوان به m توسیع داد. نشان می دهیم اگر r حوزه صحیح ددکیند باشد، آنگاه r-مدول x، c- انژکتیو است اگر و تنها اگر با یک حاصلضرب مستقیم از r- مدول های نیم ساده همگن و r- مدول های انژکتیو یکریخت...